اختبار تصنيف موقع Wilcoxon هو اختبار t للعينات التابعة غير البارامترية . نظرًا لأن العينات التابعة تحلل اختبار t إذا كان متوسط الفرق بين مقياسين متكررين
صفرًا ، فإنها تتطلب مقياسًا (فاصلًا أو نسبة) وبيانات موزعة بشكل طبيعي ؛ ل اختبار علامة يلكوكسون استخدامات المرتبة أو بيانات ترتيبي. وبالتالي ،
فهو بديل شائع لاختبار t للعينات
التابعة عندما لا يتم استيفاء افتراضاته.
يعتمد اختبار تصنيف
ويلكوكسون الموقع على إحصائية W. بالنسبة
للعينات الكبيرة ذات الملاحظات المقترنة n > 10
، فإن إحصاء W يقارب
التوزيع الطبيعي. و W الإحصائية
هو اختبار غير حدودي، وبالتالي فإنه لا يحتاج إلى الوضع الطبيعي متعدد المتغيرات في
البيانات.
يريد فريق البحث
اختبار ما إذا كانت طريقة التدريس الجديدة تزيد من معرفة القراءة والكتابة لدى الأطفال.
لذلك ، قام الباحثون بقياس معرفة القراءة والكتابة لـ 20 طفلاً قبل وبعد تطبيق طريقة
التدريس. يتم قياس معرفة القراءة والكتابة على مقياس من 0 إلى 10 ، حيث يشير 10 إلى
معرفة القراءة والكتابة العالية. يُظهر خط الأساس الأولي متوسط درجات معرفة القراءة
والكتابة البالغ 5.9 وبعد استخدام الطريقة متوسط الزيادات إلى 7.6.
لا يمكن استخدام
اختبار
t للعينات التابعة
، لأن التوزيع لا يقترب من التوزيع الطبيعي. كما أن كلا القياسين ليسا مستقلين عن بعضهما
البعض ؛ لذلك ، لا يمكن استخدام اختبار Mann-Whitney U.
تتمثل الخطوة الأولى
في اختبار علامة
Wilcoxon في حساب
الاختلافات في القياسات المتكررة وحساب الاختلافات المطلقة.
الخطوة التالية في
اختبار علامة
Wilcoxon هي تسجيل
كل رتبة. إذا كان الاختلاف الأصلي <0 ، فسيتم ضرب الرتبة بـ -1 ؛ إذا كان الفارق
موجبًا ، تظل الرتبة إيجابية.
بالنسبة لاختبار
تصنيف موقع
Wilcoxon ،
يمكننا تجاهل الحالات التي يكون فيها الاختلاف صفراً. بالنسبة لجميع الحالات الأخرى
، نخصص رتبتهم النسبية. في حالة تعادل الرتب ، يتم حساب متوسط الرتبة. هذا إذا كان
للرتبة 10 و 11 نفس الاختلافات الملحوظة ، يتم تعيين كلاهما في المرتبة 10.5.
الخطوة التالية في
اختبار علامة
Wilcoxon هي تسجيل
كل رتبة. إذا كان الاختلاف الأصلي <0 ، فسيتم ضرب الرتبة بـ -1 ؛ إذا كان الفارق
موجبًا ، تظل الرتبة إيجابية.
الخطوة التالية هي
حساب
W + و W-.
W + = 4.5 + 4.5
= 9
W- = 1+ 2 + 4.5
+ 4.5 + 7.5 + 7.5 + 9 + 10.5 + 10.5 + 12.5 + 12.5 + 14 + 17+ 17 + 17 + 17 + 17
= 181
يمكننا مضاعفة التحقق
من هذا العلم
لذلك و
بالنسبة للعينات
الكبيرة ذات
n> 10
، تقارب إحصائيات W التوزيع الطبيعي ، مع
علاوة على ذلك ،
يجب علينا تقديم تعويض عن الروابط ، 4 ، 2 ، 2 ، 2 ، 5 ، لذلك يجب علينا تقليل التباين
من خلال
الاختصار لاختبار
الفرضية لاختبار تصنيف موقع ويلكوكسون هو معرفة القيمة z
الحرجة لفاصل الثقة 95 ٪ (أو مستوى الأهمية 5 ٪) وهو z = 1.96
للاختبار ثنائي الذيل والاتجاه. عندما يعتمد الاختبار على التوزيع
الطبيعي ، يجب أن تكون قيمة العينة z 1.96
أو أعلى لرفض فرضية العدم.
هناك نوعان من التدابير
المقبولة من الارتباطات رتبة اللامعلمية: تاو كندال و الارتباط (رو) رتبة سبيرمان معامل.
تحليلات الارتباط
تقيس قوة العلاقة بين متغيرين.
يُقيِّم مُعامل ارتباط
رتبة
Kendall's Tau و Spearman الارتباطات الإحصائية بناءً على رتب البيانات.
يتم تنفيذ بيانات الترتيب على المتغيرات التي يتم ترتيبها بشكل منفصل وترقيمها.
معاملات الارتباط
تأخذ القيم بين ناقص واحد و زائد واحد. يشير الارتباط الموجب إلى زيادة مراتب كلا المتغيرين.
من ناحية أخرى ، يشير الارتباط السلبي إلى أنه كلما زادت رتبة أحد المتغيرات ، تنخفض
رتبة المتغير الآخر.
يمكن استخدام تحليلات
الارتباط لاختبار الارتباطات في اختبار الفرضيات. الفرضية الصفرية هي أنه لا يوجد ارتباط
بين المتغيرات قيد الدراسة. وبالتالي ، فإن الغرض هو التحقيق في الارتباط المحتمل في
المتغيرات الأساسية. سيكون من الخطأ كتابة الفرضية الصفرية لعدم وجود ارتباط بين المتغيرات.
Kendall's Tau: عادة ما تكون قيم أصغر من ارتباط Spearman's rho. تستند الحسابات إلى أزواج متطابقة وغير
متوافقة. غير حساس للخطأ. تكون قيم P أكثر
دقة مع أحجام عينات أصغر.
رو سبيرمان: عادةً
ما يكون لها قيم أكبر من Kendall's Tau. الحسابات على أساس الانحرافات. أكثر حساسية للخطأ والاختلافات في البيانات.
المزايا الرئيسية
لاستخدام
Kendall's tau هي كما
يلي:
توزيع تاو كيندال
له خصائص إحصائية أفضل.
إن تفسير Kendall's tau من حيث احتمالات ملاحظة الأزواج المقبولة
(المتوافقة) وغير المقبولة (غير المتوافقة) مباشر للغاية.
في معظم الحالات
، تكون تفسيرات معامل ارتباط رتبة Kendall's tau و
Spearman متشابهة
جدًا وبالتالي تؤدي دائمًا إلى نفس الاستدلالات.
معامل ارتباط رتبة
سبيرمان هو معامل ارتباط الرتب الأكثر استخدامًا.
من الناحية الرمزية
، يُشار إلى معامل ارتباط رتبة سبيرمان بالرمز r s . تعطى بالصيغة التالية:
r s = 1- (6∑d i
2 ) / (n (n 2 -1))
*
هنا d i يمثل الاختلاف في الرتب المعطاة لقيم المتغير
لكل عنصر من البيانات المعينة
يتم تطبيق هذه الصيغة
في الحالات التي لا توجد فيها رتب مرتبطة. ومع ذلك ، في حالة وجود عدد أقل من الرتب
المقيدة ، فإن هذا التقريب لمعامل ارتباط رتبة سبيرمان يوفر تقديرات تقريبية جيدة بدرجة
كافية.
الشروط الاساسية:
اختبار غير معلمي:
لا يعتمد على افتراضات التوزيعات الأساسية المختلفة ؛ هذا يعني أنه توزيع مجاني.
الأزواج المتوافقة:
إذا كان كلا العضوين في ملاحظة واحدة أكبر من أعضاء كل منهما في الملاحظات الأخرى
أزواج متنافرة: إذا
كان الرقمان في ملاحظة واحدة يختلفان في اتجاهين متعاكسين
لطلب تحليل احصائي التواصل عبر الواتس اب اضغط هنا
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق