ما هو الانحدار اللوجستي متعدد
الحدود؟
الانحدار اللوجستي متعدد الحدود
هو تحليل الانحدار الذي يتم إجراؤه عندما يكون المتغير التابع اسميًا بأكثر من
مستويين. على غرار الانحدار الخطي المتعدد ، يعد الانحدار متعدد الحدود
تحليلًا تنبؤيًا. يُستخدم الانحدار متعدد الحدود لشرح العلاقة بين متغير تابع اسمي
واحد ومتغير مستقل واحد أو أكثر.
يتطلب الانحدار الخطي القياسي
قياس المتغير التابع على مقياس مستمر (فاصل أو نسبة). يفترض الانحدار اللوجستي الثنائي
أن المتغير التابع هو حدث عشوائي. يصف المتغير التابع نتيجة هذا الحدث العشوائي بدالة كثافة (دالة
للاحتمالات المتراكمة التي تتراوح من 0 إلى 1). يمكن استخدام نقطة القطع (على
سبيل المثال ، 0.5) لتحديد النتيجة التي يتوقعها النموذج بناءً على قيم المتنبئين.
كيف يمكننا تطبيق مبدأ الانحدار
اللوجستي الثنائي على متغير متعدد الحدود (مثل 1/2/3)؟
مثال:
نحن نحلل صفنا من التلاميذ الذين
لاحظناهم لفترة كاملة. في نهاية الفصل الدراسي ، قدمنا لكل تلميذ لعبة كمبيوتر كهدية
لجهوده. كان لكل مشارك حرية الاختيار بين ثلاث ألعاب - حركة أو لعبة ألغاز أو
لعبة رياضية. يريد الباحثون معرفة كيف تؤثر درجات التلاميذ في الرياضيات والقراءة
والكتابة على اختيارهم للعبة. لاحظ أن اختيار اللعبة هو متغير تابع اسمي بثلاثة مستويات. لذلك ، يعد الانحدار متعدد
الحدود نهجًا تحليليًا مناسبًا للسؤال.
كيف ننتقل من الانحدار اللوجستي
الثنائي إلى الانحدار متعدد الحدود؟ الانحدار متعدد الحدود هو نموذج متعدد المعادلات. بالنسبة للمتغير التابع الاسمي
مع فئات k ، يقدر نموذج الانحدار متعدد الحدود معادلات سجل k-1. على الرغم من أن SPSS يقارن جميع مجموعات مجموعات k ، إلا أنه يعرض واحدًا فقط من المقارنات. عادةً ما تكون هذه الفئة إما
الفئة الأولى أو الأخيرة.
ما هي سجلات؟ الفكرة الأساسية وراء
اللوغاريتمات هي استخدام دالة لوغاريتمية لتقييد قيم الاحتمال بين 0 و 1. أحيانًا
يتم استخدام نموذج احتمالي بدلاً من نموذج لوغاريتمي للانحدار متعدد الحدود. يوضح الرسم البياني التالي الفرق
بين اللوغاريتم ونموذج الاحتمالية للقيم المختلفة. يتم استخدام كلا النموذجين بشكل
شائع كدالة ارتباط في الانحدار الترتيبي. ومع ذلك ، فإن معظم نماذج
الانحدار متعدد الحدود تستند إلى وظيفة السجل. عادةً ما يُلاحظ اختلاف ملحوظ
بين الوظائف في عينات صغيرة فقط لأن الاحتمال يفترض التوزيع الطبيعي لاحتمال الحدث
، بينما يفترض السجل توزيع السجل.
في مركز تحليل الانحدار متعدد
الحدود توجد مهمة تقدير احتمالات السجل لكل فئة. في مثال لعبة الكمبيوتر k = 3 مع الفئة الأخيرة كفئة مرجعية ،
يقدر الانحدار متعدد الحدود وظائف الانحدار k-1.
الانحدار متعدد الحدود يشبه
التحليل التمييزي. يكمن الاختلاف العملي في افتراضات كلا الاختبارين. إذا تم توزيع المتغيرات المستقلة
بشكل طبيعي ، فيجب علينا استخدام التحليل التمييزي لأنه أكثر قوة وكفاءة من
الناحية الإحصائية.
الانحدار اللوجستي متعدد الحدود
في SPSS
بالنسبة للانحدار اللوجستي متعدد
الحدود ، فإننا نعتبر سؤال البحث التالي بناءً على مثال البحث الموصوف سابقًا:
كيف تؤثر قدرة التلاميذ على
القراءة والكتابة والحساب على اختيار لعبتهم؟
تم العثور على الانحدار متعدد
الحدود في SPSS ضمن التحليل> الانحدار> اللوجيستي متعدد الحدود ...
هذا يفتح مربع الحوار لتحديد
النموذج. هنا نحتاج إلى إدخال هدية المتغير التابع وتحديد الفئة المرجعية. في مثالنا ستكون الفئة الأخيرة لأننا نريد استخدام اللعبة الرياضية
كخط أساس. ثم نقوم بإدخال المتغيرات الثلاثة المستقلة في مربع "العوامل
(العوامل)". العوامل هي الأداء (جيد مقابل ليس جيدًا) في اختبار الرياضيات
والقراءة والكتابة. نستخدم مربع "العامل (العوامل)" لأن المتغيرات المستقلة
ثنائية التفرع. إذا كانت المتغيرات المستقلة متصلة (الفترة أو مقياس النسبة) ،
فسنضعها في مربع "المتغير (المتغيرات)".
في قائمة "نموذج ..." يمكننا تحديد نموذج الانحدار
متعدد الحدود إذا كانت هناك حاجة إلى إدخال متغير تدريجي أو شروط تفاعل.
إذا أردنا تضمين مخرجات إضافية ،
فيمكننا القيام بذلك في مربع الحوار "الإحصائيات ..."
لطلب تحليل
احصائي التواصل عبر الواتسب اضغط
هنا
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق