الإحصاء الوصفي والاستنتاجي
فئتان عريضتان في مجال الإحصاء . في منشور المدونة هذا ، أوضح لك مدى أهمية كلا النوعين
من الإحصائيات لأغراض مختلفة. ومن المثير للاهتمام أن بعض المقاييس الإحصائية متشابهة
، لكن الأهداف والمنهجيات مختلفة جدًا.
الإحصاء الوصفي
صورة لشخص يحمل قلمًا
بآلة حاسبة ورسوم بيانية.
تساعد كل من الإحصائيات
الوصفية والاستنتاجية في فهم الصفوف تلو الصف من البيانات!
استخدم الإحصائيات
الوصفية لتلخيص البيانات ورسمها البياني للمجموعة التي تختارها. تسمح لك هذه العملية
بفهم تلك المجموعة المحددة من الملاحظات.
الإحصاء الوصفي يصف
عينة . هذا واضح ومباشر. ما عليك سوى أن تأخذ مجموعة تهتم بها ، وتسجيل البيانات حول
أعضاء المجموعة ، ثم تستخدم الإحصائيات والرسوم البيانية الموجزة لتقديم خصائص المجموعة.
مع الإحصاء الوصفي ، لا يوجد شك لأنك تصف فقط الأشخاص أو العناصر التي تقيسها بالفعل.
أنت لا تحاول استنتاج خصائص حول عدد أكبر من السكان .
تتضمن العملية أخذ
عدد كبير من نقاط البيانات في العينة وتقليلها إلى عدد قليل من القيم الموجزة والرسوم
البيانية ذات المعنى. يسمح لنا هذا الإجراء باكتساب المزيد من الأفكار وتصور البيانات
بدلاً من مجرد صب الصفوف من الأرقام الأولية!
الأدوات الشائعة
للإحصاء الوصفي
تستخدم الإحصائيات
الوصفية بشكل متكرر المقاييس الإحصائية التالية لوصف المجموعات:
الاتجاه المركزي
: استخدم الوسيط أو الوسيط لتحديد موقع مركز مجموعة البيانات. يخبرك هذا المقياس أين
تقع معظم القيم.
التشتت : إلى أي
مدى تمتد البيانات بعيدًا عن المركز؟ يمكنك استخدام النطاق أو الانحراف المعياري لقياس
التشتت. يشير التشتت المنخفض إلى أن القيم تتجمع بشكل أكثر إحكامًا حول المركز. يشير
التشتت العالي إلى أن نقاط البيانات تقع بعيدًا عن المركز. يمكننا أيضًا رسم بياني
لتوزيع التردد.
الانحراف : يخبرك
المقياس ما إذا كان توزيع القيم متماثلًا أم منحرفًا .
يمكنك تقديم هذه
المعلومات الموجزة باستخدام كل من الأرقام والرسوم البيانية. هذه هي الإحصائيات الوصفية
القياسية ، ولكن هناك تحليلات وصفية أخرى يمكنك إجراؤها ، مثل تقييم علاقات البيانات
المزدوجة باستخدام الارتباط والمخططات المبعثرة.
الوظائف ذات الصلة
: مقاييس النزعة المركزية و مقاييس التشتت
مثال على الإحصاء
الوصفي
لنفترض أننا نريد
وصف درجات الاختبار في فصل دراسي محدد من 30 طالبًا. نسجل جميع درجات الاختبار ونحسب
ملخص الإحصائيات وننتج الرسوم البيانية. هنا ملف بيانات CSV: Descriptive_statistics .
رسم بياني لتوزيع
درجات الاختبار لمثال الإحصاء الوصفي.
إحصائية قيمة الفئة
تعني 79.18
نطاق 66.21 - 96.53
النسبة> = 70 86.7٪
تشير هذه النتائج
إلى أن متوسط درجة هذا الفصل هو 79.18. تتراوح الدرجات من 66.21 إلى 96.53 ، ويتركز
التوزيع بشكل متماثل حول المتوسط. درجة لا تقل عن 70 في الاختبار مقبولة. تظهر البيانات
أن 86.7٪ من الطلاب حصلوا على درجات مقبولة.
بشكل جماعي ، تعطينا
هذه المعلومات صورة جيدة جدًا عن هذه الفئة المحددة. لا يوجد شك حول هذه الإحصائيات
لأننا جمعنا الدرجات لكل فرد في الفصل. ومع ذلك ، لا يمكننا أخذ هذه النتائج واستقراءها
لعدد أكبر من الطلاب.
سنفعل ذلك لاحقًا.
الإحصاء الاستنتاجي
تأخذ الإحصائيات
الاستدلالية البيانات من عينة وتقدم استنتاجات حول السكان الأكبر الذين تم سحب العينة
منهم. نظرًا لأن الهدف من الإحصاءات الاستنتاجية هو استخلاص استنتاجات من عينة وتعميمها
على السكان ، فنحن بحاجة إلى الثقة في أن عينتنا تعكس السكان بدقة. هذا الشرط يؤثر
على عمليتنا. على مستوى واسع ، يجب أن نقوم بما يلي:
حدد السكان الذين
ندرسهم.
ارسم عينة تمثيلية
من هؤلاء السكان.
استخدم التحليلات
التي تتضمن خطأ أخذ العينات.
لا يمكننا اختيار
مجموعة ملائمة. بدلاً من ذلك ، يسمح لنا أخذ العينات العشوائية بالثقة في أن العينة
تمثل السكان. هذه العملية هي طريقة أساسية للحصول على عينات تعكس السكان في المتوسط
. ينتج عن أخذ العينات العشوائية إحصائيات ، مثل المتوسط ، لا تميل إلى أن تكون عالية
جدًا أو منخفضة جدًا. باستخدام عينة عشوائية ، يمكننا التعميم من العينة على السكان
الأوسع. لسوء الحظ ، يمكن أن يكون جمع عينة عشوائية حقًا عملية معقدة.
المنشور ذو الصلة
: السكان والمعلمات والعينات في الإحصاء الاستدلالي
إيجابيات وسلبيات
العمل مع العينات
يمكنك الحصول على
فوائد هائلة من خلال العمل مع عينة عشوائية مأخوذة من السكان. في معظم الحالات ، من
المستحيل قياس السكان بالكامل لفهم خصائصهم. البديل هو جمع عينة عشوائية ثم استخدام
منهجيات الإحصاء الاستدلالي لتحليل بيانات العينة.
في حين أن العينات
أكثر عملية وأقل تكلفة للعمل بها ، إلا أن هناك مفاضلات. عادة ، نتعرف على السكان من
خلال سحب عينة صغيرة نسبيًا منهم. نحن بعيدون جدًا عن قياس جميع الأشخاص أو الأشياء
في تلك المجموعة السكانية. وبالتالي ، عندما تقوم بتقدير خصائص مجتمع من عينة ، فمن
غير المحتمل أن تتساوى إحصائيات العينة مع القيمة الفعلية للمحتوى بالضبط.
على سبيل المثال
، من غير المرجح أن يساوي متوسط العينة الخاص بك يعني السكان بالضبط. الفرق بين إحصاء
العينة وقيمة المجتمع هو خطأ أخذ العينات. تتضمن الإحصائيات الاستنتاجية تقديرات لهذا
الخطأ في النتائج الإحصائية.
في المقابل ، القيم
الموجزة في الإحصاء الوصفي واضحة ومباشرة. متوسط الدرجات في فئة معينة هو قيمة معروفة
لأننا قمنا بقياس جميع الأفراد في تلك الفئة. لا يوجد شك.
منشور ذو صلة : إحصائيات
العينة خاطئة دائمًا (إلى حد ما)!
أدوات التحليل القياسية
للإحصاءات الاستنتاجية
معظم منهجيات مشتركة
في مجال الإحصاءات استنتاجي هي اختبارات الفروض ، فترات الثقة ، و تحليل الانحدار
. ومن المثير للاهتمام أن هذه الأساليب الاستنتاجية يمكن أن تنتج قيمًا موجزة مماثلة
للإحصاءات الوصفية ، مثل المتوسط والانحراف المعياري. ومع ذلك ، كما سأوضح لك ، فإننا
نستخدمها بشكل مختلف تمامًا عند عمل الاستدلالات.
اختبارات الفرضيات
تستخدم اختبارات
الفرضية بيانات نموذجية تجيب على أسئلة مثل ما يلي:
هل يعني السكان أكبر
أو أقل من قيمة معينة؟
هل وسائل مجموعتين
أو أكثر تختلف عن بعضها البعض؟
على سبيل المثال
، إذا درسنا فعالية دواء جديد من خلال مقارنة النتائج في مجموعة العلاج والمراقبة ،
يمكن أن تخبرنا اختبارات الفرضيات ما إذا كان من المحتمل أن يكون تأثير الدواء الذي
نلاحظه في العينة موجودًا في السكان. بعد كل شيء ، لا نريد استخدام الدواء إذا كان
فعالًا فقط في العينة المحددة لدينا. بدلاً من ذلك ، نحتاج إلى دليل على أنه سيكون
مفيدًا لجميع المرضى. تسمح لنا اختبارات الفرضيات باستخلاص هذه الأنواع من الاستنتاجات
حول مجموعات سكانية بأكملها.
منشور ذو صلة : نظرة
عامة على اختبار الفرضية الإحصائية
فترات الثقة (CIs)
في الإحصائيات الاستنتاجية
، الهدف الأساسي هو تقدير المعلمات السكانية . هذه المعلمات هي القيم غير المعروفة
للمحتوى بأكمله ، مثل متوسط المحتوى والانحراف المعياري. قيم المعلمات هذه ليست فقط
غير معروفة ولكنها دائمًا ما تكون غير معروفة. عادة ، من المستحيل قياس عدد السكان
بالكامل. ينتج عن خطأ أخذ العينات الذي ذكرته سابقًا عدم يقين ، أو هامش خطأ ، حول
تقديراتنا.
لنفترض أننا حددنا
سكاننا بأنهم جميع لاعبي كرة السلة في المدرسة الثانوية. ثم نرسم عينة عشوائية من هذه
المجموعة ونحسب متوسط الارتفاع البالغ 181 سم. يعتبر تقدير العينة هذا البالغ
181 سم أفضل تقدير لمتوسط ارتفاع السكان. ومع ذلك ، فمن المؤكد فعليًا أن تقديرنا
لمعامل السكان ليس صحيحًا تمامًا.
تدمج فترات الثقة
عدم اليقين وخطأ العينة لإنشاء مجموعة من القيم التي تشبه القيمة الفعلية للسكان الوقوع
فيها. على سبيل المثال ، يشير فاصل الثقة البالغ [176186] إلى أننا يمكن أن نكون واثقين
من أن متوسط المحتوى الحقيقي يقع ضمن هذا النطاق.
وظيفة ذات صلة :
فهم فترات الثقة
تحليل الانحدار
تحليل الانحدار يصف
العلاقة بين مجموعة من المتغيرات المستقلة و المتغير التابع . يتضمن هذا التحليل اختبارات
فرضية تساعد في تحديد ما إذا كانت العلاقات التي لوحظت في بيانات العينة موجودة بالفعل
في المجتمع.
على سبيل المثال
، يعرض مخطط الخط المناسب أدناه العلاقة في نموذج الانحدار بين الطول والوزن عند الفتيات
المراهقات. نظرًا لأن العلاقة ذات دلالة إحصائية ، فلدينا أدلة كافية لاستنتاج أن هذه
العلاقة موجودة في المجتمع وليس فقط في عينتنا.
مخطط خط ملائم يعرض
العلاقة بين الطول والوزن. هذا مثال على الإحصاء
الاستدلالي.
وظيفة ذات صلة :
متى يجب استخدام تحليل الانحدار؟
مثال على الإحصاء
الاستدلالي
في هذا المثال ،
افترض أننا أجرينا دراستنا على درجات الاختبار لفئة معينة كما ذكرت بالتفصيل في قسم
الإحصاء الوصفي. الآن نريد إجراء دراسة إحصائية استنتاجية لنفس الاختبار. لنفترض أنه
اختبار موحد على مستوى الولاية. باستخدام نفس الاختبار ، ولكن الآن بهدف استخلاص استنتاجات
حول السكان ، يمكنني أن أوضح لك كيف يغير ذلك الطريقة التي نجري بها الدراسة والنتائج
التي نقدمها.
في الإحصاء الوصفي
، اخترنا الفئة المحددة التي أردنا وصفها وسجلنا جميع درجات الاختبار لتلك الفئة. جميل
وبسيط. بالنسبة للإحصاءات الاستنتاجية ، نحتاج إلى تحديد السكان ثم سحب عينة عشوائية
من هؤلاء السكان.
دعونا نحدد عدد سكاننا
على أنهم طلاب الصف الثامن في المدارس العامة في ولاية بنسلفانيا في الولايات المتحدة.
نحتاج إلى وضع خطة أخذ عينات عشوائية للمساعدة في ضمان عينة تمثيلية. يمكن أن تكون
هذه العملية شاقة بالفعل. من أجل هذا المثال ، افترض أنه تم تزويدنا بقائمة أسماء لجميع
السكان ورسم عينة عشوائية من 100 طالب منها والحصول على درجات الاختبار الخاصة بهم.
لاحظ أن هؤلاء الطلاب لن يكونوا في فصل واحد ، ولكن من العديد من الفصول المختلفة في
مدارس مختلفة عبر الولاية.
نتائج الإحصاء الاستدلالي
بالنسبة للإحصاءات
الاستنتاجية ، يمكننا حساب تقدير النقطة للمتوسط والانحراف المعياري والنسبة للعينة
العشوائية. ومع ذلك ، فمن غير المحتمل بشكل مذهل أن تكون أيًا من تقديرات النقاط هذه
صحيحة تمامًا ، ولا توجد طريقة للتأكد على أي حال. نظرًا لأننا لا نستطيع قياس جميع
الموضوعات في هذه المجموعة السكانية ، فهناك هامش خطأ حول هذه الإحصائيات. وبالتالي
، سأبلغ عن فترات الثقة للمتوسط والانحراف المعياري ونسبة الدرجات المرضية (>
= 70). هنا ملف بيانات CSV: Inferential_statistics .
إحصائية تقدير معلمة السكان (CIs)
تعني 77.4 - 80.9
الانحراف المعياري 7.7 - 10.1
درجات النسبة>
= 70 77٪
-
92٪
بالنظر إلى عدم اليقين
المرتبط بهذه التقديرات ، يمكننا أن نكون واثقين بنسبة 95٪ من أن متوسط السكان يتراوح
بين 77.4 و 80.9. من المرجح أن يقع الانحراف المعياري للسكان (مقياس التشتت) بين
7.7 و 10.1. ومن المتوقع أن تتراوح نسبة السكان من الدرجات المرضية بين 77٪ و 92٪.
الاختلافات بين الإحصاء
الوصفي والاستنتاجي
كما ترى ، يكمن الاختلاف
بين الإحصائيات الوصفية والاستنتاجية في العملية بقدر ما تكمن في الإحصائيات التي تبلغ
عنها.
بالنسبة للإحصاءات
الوصفية ، نختار المجموعة التي نريد وصفها ثم نقيس جميع الموضوعات في تلك المجموعة.
يصف الملخص الإحصائي هذه المجموعة بيقين كامل (خارج خطأ القياس)
بالنسبة للإحصاءات
الاستنتاجية ، نحتاج إلى تحديد السكان ثم وضع خطة أخذ العينات التي تنتج عينة تمثيلية.
تتضمن النتائج الإحصائية عدم اليقين المتأصل في استخدام عينة لفهم مجتمع بأكمله.
الدراسة باستخدام
الإحصاء الوصفي أسهل في الأداء. ومع ذلك ، إذا كنت بحاجة إلى دليل على وجود تأثير أو
علاقة بين المتغيرات في مجتمع بأكمله بدلاً من عينتك فقط ، فأنت بحاجة إلى استخدام
الإحصائيات الاستنتاجية.
إذا كنت تتعرف على
الإحصائيات وتعجبك الطريقة التي أستخدمها في مدونتي ، فتحقق من مقدمة الكتاب الإلكتروني
للإحصائيات
!
لطلب تحليل احصائي التواصل عبر الواتس اب اضغط هنا
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق