إجراء وتفسير تحليل تمييزي متسلسل أحادي الاتجاه

إجراء وتفسير تحليل تمييزي متسلسل أحادي الاتجاه

ما هو التحليل المتسلسل للتمييز أحادي الاتجاه؟

يشبه التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه التحليل التمييزي أحادي الاتجاه. يتنبأ التحليل التمييزي بعضوية المجموعة عن طريق تركيب خط انحدار خطي من خلال مخطط التبعثر. في حالة وجود أكثر من متغيرين مستقلين ، فإنها تناسب مستوى عبر السحابة المبعثرة وبالتالي تفصل جميع الملاحظات في مجموعة من مجموعتين - مجموعة واحدة على "يسار" الخط ومجموعة واحدة على "يمين" الخط.

يفترض التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه الآن أن المتغيرات التمييزية المستقلة ليست بنفس الأهمية. قد تكون هذه قوة تفسيرية مشبوهة للمتغيرات ، أو فرضية مستخرجة من النظرية أو افتراض عملي ، على سبيل المثال في دراسات تجزئة العملاء.

مثل التحليل التفاضلي القياسي أحادي الاتجاه ، فإن التحليل التفاضلي أحادي الاتجاه المتسلسل مفيد بشكل أساسي لغرضين: 1) تحديد الاختلافات بين المجموعات ، و 2) التنبؤ بعضوية المجموعة.

أولاً ، يحدد التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه المتغيرات المستقلة التي تميز بشكل كبير بين المجموعات التي يحددها المتغير التابع. عادة ، يتم إجراء تحليل تمييزي متسلسل أحادي الاتجاه بعد تحليل الكتلة أو تحليل شجرة القرار لتحديد مدى ملاءمة تحليل الكتلة (تذكر أن تحليل الكتلة لا يتضمن أي جودة لمقاييس الملاءمة نفسها). يختبر تحليل التمايز المتسلسل أحادي الاتجاه ما إذا كان لكل من المتغيرات المستقلة قوة تمييزية بين المجموعات.

ثانيًا ، يمكن استخدام تحليل تمييزي متسلسل أحادي الاتجاه للتنبؤ بعضوية المجموعة. أحد مخرجات التحليل التمييزي أحادي الاتجاه التسلسلي هو معاملات فيشر التمييزية. في الأصل طور فيشر هذا النهج لتحديد الأنواع التي ينتمي إليها النبات. وقال إنه بدلاً من الاطلاع على جدول تصنيف كامل ، هناك حاجة فقط لمجموعة فرعية من الخصائص. إذا قمت بعد ذلك بتوصيل درجات المستجيبين في هذه المعادلات الخطية ، فإن النتيجة تتوقع عضوية المجموعة. يستخدم هذا عادةً في تجزئة العملاء أو تصنيف مخاطر الائتمان أو تحديد مجموعات التشخيص.

نظرًا لأن التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه يفترض أن عضوية المجموعة تُعطى وأن المتغيرات مقسمة إلى متغيرات مستقلة ومعتمدة ، فإن التحليل التفاضلي أحادي الاتجاه المتسلسل هو ما يسمى بطريقة اختبار الهيكل بدلاً من طرق استكشاف الهيكل (على سبيل المثال ، تحليل العوامل ، التحليل العنقودي).

يفترض تحليل التمايز المتسلسل أحادي الاتجاه أن المتغير التابع يمثل عضوية المجموعة ، ويجب أن يكون المتغير اسميًا. تمثل المتغيرات المستقلة الخصائص التي توضح عضوية المجموعة.

يجب أن تكون المتغيرات المستقلة ذات مستوى مستمر (فاصل زمني أو مقياس نسبة). وبالتالي فإن التحليل التفاضلي أحادي الاتجاه المتسلسل يشبه MANOVA ، والانحدار اللوجستي ، والانحدار متعدد الحدود والترتيبي. يختلف تحليل التمايز المتسلسل أحادي الاتجاه عن تحليل MANOVA لأنه يعمل في الاتجاه المعاكس. اختبار MANOVAs لفرق متوسط ​​درجات المتغيرات التابعة لمقياس المستوى المستمر (الفاصل الزمني أو النسبة). يتم تحديد المجموعات بواسطة المتغير المستقل.

يختلف التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه عن الانحدار اللوجستي والترتيبي ومتعدد الحدود لأنه يستخدم المربعات الصغرى العادية بدلاً من أقصى احتمال ؛ لذلك ، يتطلب التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه عينات أصغر. كما لا يمكن إدخال المتغيرات المستمرة إلا كمتغيرات مشتركة في نماذج الانحدار ؛ من المفترض أن تكون المتغيرات المستقلة ترتيبية في المقياس. إن تقليل مستوى مقياس فترة أو متغير نسبة إلى ترتيبي من أجل إجراء انحدار متعدد الحدود يزيل التباين من البيانات ويقلل من القوة الإحصائية للاختبار. في حين أن تحليل التمايز المتسلسل أحادي الاتجاه يفترض المتغيرات المستمرة ، فإن الانحدار اللوجستي / متعدد الحدود / الترتيبي يفترض بيانات فئوية وبالتالي يستخدم هيكل مصفوفة كاي سكوير.

علاوة على ذلك ، يعد التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه مؤشراً أفضل لعضوية المجموعة إذا تم استيفاء افتراضات الحالة الطبيعية متعددة المتغيرات ، والمثلية الجنسية ، والاستقلال. وبالتالي يمكننا منع الإفراط في ملاءمة النموذج ، أي يمكننا تقييد النموذج بالمتغيرات المستقلة ذات الصلة والتركيز على التحليلات اللاحقة. أيضًا ، نظرًا لأنه تحليل للتغاير ، يمكننا قياس القوة التمييزية لمتغير توقع عند إزالة تأثيرات المتنبئين المستقلين الآخرين.

التحليل المتسلسل للتمييز أحادي الاتجاه في SPSS

يكون سؤال البحث للتحليل التتابعي أحادي الاتجاه كما يلي:

تم تدريس الطلاب في العينة بأساليب مختلفة وتم تصنيف قدرتهم في المهام المختلفة مرارًا وتكرارًا في اختبارات الكفاءة والامتحانات. في نهاية الدراسة ، يذهب التلاميذ للاختيار من بين ثلاث هدايا "شكرًا" للعبة الكمبيوتر: لعبة رياضية (Superblaster) ولعبة ألغاز (Puzzle Mania) ولعبة حركة (Polar Bear Olympics). يرغب الباحثون في معرفة ما الذي وجه اختيار التلاميذ للهدية.

المتغيرات المستقلة هي درجات الاختبار الثلاثة من الاختبار القياسي للرياضيات والقراءة والكتابة (بمعنى Test_Score و Test2_Score و Test3_score). من تحليل الارتباط السابق نشك في أن الكتابة ودرجة القراءة لهما التأثير الأكبر على النتيجة. في انحدارنا اللوجستي ، وجدنا أن التلاميذ الذين سجلوا درجات أقل لديهم نسب مخاطرة أعلى لتفضيل لعبة الحركة على الرياضة أو لعبة الألغاز.

لا يعد التحليل التفاضلي المتسلسل أحادي الاتجاه جزءًا من واجهة المستخدم الرسومية لـ SPSS. ومع ذلك ، إذا أردنا تضمين المتغيرات الخاصة بنا بترتيب معين في نموذج التمييز الأحادي الاتجاه المتسلسل ، فيمكننا القيام بذلك عن طريق تحديد الترتيب في الأمر الفرعي / التحليل الخاص بالصيغة المميزة.

تحدد صيغة SPSS لتحليل تمييز أحادي الاتجاه تسلسلي تسلسل كيفية تضمين المتغيرات في التحليل من خلال تحديد مستوى التضمين. يقبل SPSS مستويات التضمين من 99… 0 ، حيث لا يتم تضمين المتغيرات ذات المستوى 0 في التحليل مطلقًا.

استخدام الانحدار اللوجستي في البحث

الانحدار اللوجستي الثنائي هو تحليل إحصائي يحدد مقدار التباين ، إذا تم شرحه على الإطلاق ، على متغير تابع ثنائي التفرع من خلال مجموعة من المتغيرات المستقلة.

تمت الإجابة على الأسئلة:

كيف تتغير احتمالية الإصابة بسرطان الرئة لكل رطل إضافي من الوزن الزائد ولكل X سيجارة يتم تدخينها يوميًا؟

هل يؤثر وزن الجسم المتحصل من السعرات الحرارية والدهون والعمر على النوبات القلبية (نعم مقابل لا)؟

الافتراضات الرئيسية هي:

1.    يجب أن تكون النتيجة منفصلة ، وإلا يتم شرح ذلك على أنه يجب أن يكون المتغير التابع ثنائي التفرع بطبيعته (على سبيل المثال ، الوجود مقابل الغياب) ؛

2.    يجب ألا يكون هناك قيم متطرفة في البيانات ، والتي يمكن تقييمها عن طريق تحويل المتنبئين المستمر إلى درجات معيارية أو z ، وإزالة القيم التي تقل عن -3.29 أو أكبر من 3.29.

3.    يجب ألا يكون هناك ارتباطات عالية (علاقة خطية متعددة) بين المتنبئين. يمكن تقييم ذلك من خلال مصفوفة الارتباط بين المتنبئين. يقترح Tabachnick and Fidell (2012) أنه نظرًا لأن معاملات الارتباط الطويلة بين المتغيرات المستقلة أقل من 0.90 ، فقد تم استيفاء الافتراض.

يمكن التعامل مع متغيرات النتائج الفئوية مع أكثر من فئتين باستخدام أشكال خاصة من الانحدار اللوجستي. يمكن فحص متغيرات النتيجة مع ثلاث فئات أو أكثر غير مرتبة باستخدام الانحدار اللوجستي متعدد الحدود ، بينما يمكن فحص متغيرات النتائج المرتبة باستخدام أشكال مختلفة من الانحدار اللوجستي الترتيبي. تتطلب هذه التقنيات عددًا من الافتراضات والاختبارات الإضافية ، لذلك سنركز الآن بشكل صارم على الانحدار اللوجستي الثنائي.

يتم تقدير الانحدار اللوجستي الثنائي باستخدام أقصى تقدير للاحتمالية (MLE) ، على عكس الانحدار الخطي الذي يستخدم نهج المربعات الصغرى العادية (OLS). MLE هو إجراء تكراري ، بمعنى أنه يبدأ بتخمين أفضل وزن لكل متغير متنبئ (أي ، كل معامل في النموذج) ثم يعدل هذه المعاملات بشكل متكرر حتى لا يكون هناك تحسن إضافي في القدرة على التنبؤ قيمة متغير النتيجة (إما 0 أو 1) لكل حالة. بينما يمكن تصور انحدار OLS على أنه عملية العثور على الخط الذي يناسب البيانات بشكل أفضل ، فإن الانحدار اللوجستي يشبه إلى حد كبير التداخل نظرًا لأن النتيجة قاطعة وأن إحصائية الاختبار المستخدمة هي مربع Chi

كيف يتم تشغيل الانحدار اللوجستي في SPSS وكيف يتم تفسير المخرجات؟
في SPSS ، يوجد الانحدار اللوجستي الثنائي في القائمة المنسدلة تحليل ، ضمن قائمة الانحدار. يتم وضع متغير النتيجة - الذي يجب ترميزه على أنه 0 و 1 - في المربع الأول المسمى تابع ، بينما يتم إدخال جميع المتنبئين في مربع المتغيرات المشتركة (يجب أن تكون المتغيرات الفئوية مشفرة بشكل مناسب). يتنبأ SPSS بالقيمة المسماة 1 افتراضيًا ، لذا يجب الانتباه بعناية إلى ترميز النتيجة (عادةً ما يكون من المنطقي فحص وجود خاصية أو "نجاح").

ينتج SPSS الكثير من المخرجات للانحدار اللوجستي ، ولكن أدناه نركز على أهم لوحة من المعاملات لتحديد اتجاه وحجم وأهمية كل متنبئ.

على سبيل المثال ، دعنا نفحص دراسة تهتم بما إذا كان الأفراد قد تم اختبارهم لفيروس نقص المناعة البشرية أم لا. بالنظر أولاً إلى Age كمتنبئ ، نرى أن القيمة في العمود المسمى B (المعروف أيضًا باسم logit ، أو معامل logit ، أو معامل الانحدار اللوجستي ، أو تقدير المعلمة) هي -035. يشير هذا إلى أن الارتباط بين العمر والاختبار سلبي ؛ أي ، مع تقدم العمر ، يقل اختبار فيروس نقص المناعة البشرية. كما هو الحال في انحدار OLS ، يشير اللوغاريتم 0 إلى عدم وجود علاقة بينما يرتبط اللوغاريتم الإيجابي بزيادة في احتمالات النجاح المسجلة ويرتبط السجل السلبي بانخفاض في احتمالات النجاح المسجلة.

لكن ما هو حجم هذا التأثير؟ من الناحية الفنية ، يمكننا القول أنه لكل سنة إضافية من العمر ، تقل احتمالات اختبار فيروس نقص المناعة البشرية بمعامل قدره 0.035. ومع ذلك ، فإن هذا ليس بديهيًا للغاية ، لأننا عمومًا لا نملك إحساسًا قويًا بالاحتمالات. في الواقع ، من الشائع أكثر أن ننظر إلى العمود الأخير من هذا الجدول ، المسمى Exp (B). هذه هي نسبة الأرجحية ويمكن تفسيرها على أنها التغيير في احتمالات النجاح. من المهم ملاحظة أن نسب الأرجحية (ORs) نسبية إلى 1 ، مما يعني أن OR أكبر من 1 يشير إلى وجود علاقة إيجابية و OR أقل من 1 يشير إلى علاقة سلبية. بالنسبة لمعظم الناس ، يتم تفسير نسب الأرجحية بشكل حدسي عن طريق التحويل إلى النسبة المئوية للتغييرات في احتمالات النجاح. يتم ذلك ببساطة:

(نسبة الأرجحية - 1) * 100 = نسبة التغير

لذلك يمكننا القول هنا أن كل سنة إضافية من العمر تقلل من احتمالات الخضوع لاختبار فيروس نقص المناعة البشرية بنسبة 3.5٪.

يعد تفسير المتنبئين المشفرون أسهل في الانحدار اللوجستي. نقارن هنا احتمالات هؤلاء المشفرة 1 (الإناث في هذا المثال) بتلك المشفرة 0 (ذكور). باستخدام نفس المعادلة البسيطة المذكورة أعلاه ، وجدنا أن النساء لديهن احتمالات أكبر بنسبة 31.5٪ في اختبار فيروس نقص المناعة البشرية مقارنة بالرجال. لكل من العمر والجنس ، نرى أن قيمة p صغيرة للغاية (<.01) ، لذلك نستنتج أن كل متنبئ يرتبط بشكل كبير بنتيجة الاهتمام.

ما هي الاهتمامات الخاصة فيما يتعلق بالانحدار اللوجستي؟
تتمثل إحدى الطرق الرئيسية التي يختلف فيها الانحدار اللوجستي عن الانحدار OLS في التباين الموضح أو R ² . نظرًا لأن الانحدار اللوجستي يقدر المعاملات باستخدام MLE بدلاً من OLS (انظر أعلاه) ، فلا توجد نتيجة مباشرة للتباين الموضح في الانحدار اللوجستي. ومع ذلك ، يريد الكثير من الناس طريقة مماثلة لوصف مدى جودة نموذج معين ، والعديد من Pseudo-R ²تم تطوير القيم. يجب تفسيرها بحذر شديد نظرًا لوجود العديد من المشكلات الحسابية التي تجعلها مرتفعة أو منخفضة بشكل مصطنع. النهج الأفضل هو تقديم أي من جودة اختبارات الملاءمة المتاحة ؛ Hosmer-Lemeshow هو مقياس شائع الاستخدام لمدى ملاءمة الملاءمة بناءً على اختبار مربع كاي (وهو أمر منطقي نظرًا لأن الانحدار اللوجستي مرتبط بالترابط).

.

يمكن أن تساعدك الحلول الإحصائية في التحليل الكمي الخاص بك من خلال مساعدتك في تطوير منهجيتك وفصول النتائج. تشمل الخدمات التي نقدمها:

خطة تحليل البيانات

·        قم بتحرير أسئلة البحث والفرضيات الباطلة / البديلة

·        اكتب خطة تحليل البيانات الخاصة بك ؛ تحديد إحصائيات محددة لمعالجة أسئلة البحث ، وافتراضات الإحصاءات ، وتبرير سبب كونها الإحصاءات المناسبة ؛ توفير المراجع

·        قم بتبرير حجم العينة / تحليل الطاقة ، وقدم المراجع

·        اشرح خطة تحليل البيانات الخاصة بك حتى تشعر بالراحة والثقة

·        ساعتان من الدعم الإضافي مع الإحصائي الخاص بك

قسم النتائج الكمية (الإحصاء الوصفي ، التحليلات ثنائية المتغيرات ومتعددة المتغيرات ، نمذجة المعادلات الهيكلية ، تحليل المسار ، HLM ، تحليل الكتلة)

·        مجموعة بيانات نظيفة وكود

·        إجراء الإحصاء الوصفي (أي ، المتوسط ​​، الانحراف المعياري ، التكرار والنسبة المئوية ، حسب الاقتضاء)

·        قم بإجراء التحليلات لفحص كل سؤال من أسئلة البحث الخاصة بك

·        نتائج الكتابة

·        توفير جداول وأشكال الطبعة ^{السادسة من} APA

·        اشرح نتائج الفصل 4

·        دعم مستمر لإحصائيات فصل النتائج بالكامل

لطلب تحليل احصائي التواصل عبر الواتسب اضغط هنا