إجراء وتفسير الانحدار الترتيبي

هو الانحدار الترتيبي؟

الانحدار الترتيبي هو عضو في عائلة تحليلات الانحدار. كتحليل تنبؤي ، يصف الانحدار الترتيبي البيانات ويشرح العلاقة بين متغير تابع واحد ومتغيرين مستقلين أو أكثر. في تحليل الانحدار الترتيبي ، يكون المتغير التابع ترتيبيًا (إحصائيًا هو ترتيبي متعدد الأشكال) والمتغيرات المستقلة هي المستوى الترتيبي أو المستمر (النسبة أو الفترة).

أحيانًا يُطلق على المتغير التابع أيضًا الاستجابة ، المتغير الداخلي ، المتغير النذير أو الانحدار. تسمى المتغيرات المستقلة أيضًا المتغيرات الخارجية أو متغيرات التنبؤ أو الانحدار.

يقدر الانحدار الخطي خطًا للتعبير عن كيفية تأثير التغيير في المتغيرات المستقلة على المتغيرات التابعة. يتم إضافة المتغيرات المستقلة خطيًا كمجموع مرجح للنموذج.

يقدر الانحدار الخطي معاملات الانحدار عن طريق تقليل مجموع المربعات بين الجانب الأيسر والجانب الأيمن من معادلة الانحدار. لكن الانحدار الترتيبي أصعب قليلاً. دعونا نفكر في الانحدار الخطي للدخل = 15000 + 0.980 * العمر. نعلم أنه بالنسبة لشخص يبلغ من العمر 30 عامًا ، يبلغ الدخل المتوقع 44400 ، وبالنسبة لشخص يبلغ من العمر 35 عامًا يبلغ الدخل 49300. هذا فرق قدره 4900. نعلم أيضًا أنه إذا قارنا بين 55 عامًا و 60 عامًا ، فإن الفرق بين 68.900-73.800 = 4900 هو بالضبط نفس الفرق بين 30 و 35 عامًا. ومع ذلك ، فإن هذا لا ينطبق دائمًا على المقاييس التي لها مقياس ترتيبي. على سبيل المثال ، إذا قمنا بتصنيف الدخل على أنه منخفض ومتوسط ​​وعالي ، فمن المستحيل تحديد ما إذا كان الفرق بين منخفض ومتوسط ​​هو نفسه بين المتوسط ​​والعالي ، أو إذا كان 3 * منخفض = مرتفع.

هناك ثلاثة استخدامات رئيسية لتحليل الانحدار الترتيبي: 1) التحليل السببي ، 2) التنبؤ بالتأثير ، و 3) التنبؤ بالاتجاه. بخلاف تحليل الارتباط للمتغيرات الترتيبية (على سبيل المثال ، سبيرمان) ، الذي يركز على قوة العلاقة بين متغيرين أو أكثر ، يفترض تحليل الانحدار الترتيبي علاقة تبعية أو علاقة سببية بين واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة ومتغير واحد تابع. علاوة على ذلك ، يمكن حساب تأثير واحد أو أكثر من المتغيرات المشتركة.

أولاً ، يمكن استخدام الانحدار الترتيبي لتحديد قوة تأثير المتغيرات المستقلة على المتغير التابع. السؤال النموذجي هو ، " ما قوة العلاقة بين الجرعة (منخفضة ، متوسطة ، عالية) والتأثير (خفيف ، متوسط ​​، شديد) ؟"

ثانيًا ، يمكن استخدام الانحدار الترتيبي للتنبؤ بتأثيرات أو آثار التغييرات. وهذا يعني أن تحليل الانحدار الترتيبي يساعدنا على فهم مدى تغير المتغير التابع ، عندما نغير المتغيرات المستقلة. السؤال المعتاد هو ، " متى يكون من المرجح أن تنتقل الإجابة إلى الفئة التالية ؟"

أخيرًا ، يتنبأ تحليل الانحدار الترتيبي بالاتجاهات والقيم المستقبلية. يمكن استخدام تحليل الانحدار الترتيبي للحصول على تقديرات النقاط. السؤال المعتاد هو ، " إذا استثمرت جهدًا دراسيًا متوسطًا ، فما الدرجة (AF) التي يمكنني توقعها ؟"

الانحدار الترتيبي في برنامج SPSS

بالنسبة للانحدار الترتيبي ، دعونا ننظر في سؤال البحث:

في دراستنا ، خضع 107 طالبًا ستة اختبارات مختلفة. إما فشل التلاميذ أو اجتازوا الاختبارات الخمسة الأولى. بالنسبة للامتحان النهائي ، يتم تصنيف الطلاب إما على أنهم رسوب أو ناجح أو جيد أو متميز. نريد الآن تحليل كيف تتنبأ الاختبارات الخمسة الأولى بنتيجة الاختبار النهائي.

للإجابة على هذا ، نحتاج إلى استخدام الانحدار الترتيبي لتحليل السؤال أعلاه. على الرغم من أن هذه الطريقة ليست مثالية من الناحية الفنية لأن الملاحظات ليست مستقلة تمامًا ، إلا أنها تناسب بشكل أفضل هدف فريق البحث.

يمكن العثور على تحليل الانحدار الترتيبي في التحليل / الانحدار / الترتيبي ...

يسمح لنا مربع الحوار التالي بتحديد نموذج الانحدار الترتيبي. على سبيل المثال ، الاختبار النهائي (أربعة مستويات - رسب ، نجاح ، جيد ، تمييز) هو المتغير التابع ، العوامل الخمسة هي Ex1 ... Ex5 للاختبارات الخمسة التي تم إجراؤها خلال الفصل الدراسي. يرجى ملاحظة أن هذا يعمل بشكل صحيح فقط إذا تم تحديد مقاييس القياس الصحيحة داخل SPSS.

علاوة على ذلك ، يوفر SPSS خيار تضمين واحد أو أكثر من المتغيرات المشتركة لمقياس المستوى المستمر (الفاصل الزمني أو النسبة). ومع ذلك ، فإن إضافة أكثر من متغير مشترك ينتج عنه عادةً مصفوفة احتمالية لخلية كبيرة بها عدد كبير من الخلايا الفارغة.

يتيح لنا مربع حوار الخيارات إدارة الإعدادات المختلفة لحل التكرار ، والأكثر إثارة للاهتمام هنا أنه يمكننا أيضًا تغيير إعداد الارتباط للانحدار الترتيبي. في الانحدار الترتيبي ، تكون وظيفة الارتباط عبارة عن تحويل للاحتمالات التراكمية للمتغير التابع المرتب الذي يسمح بتقدير النموذج. هناك خمس وظائف ارتباط مختلفة.

يتم استخدام كلا النموذجين (logit and probit) بشكل شائع في الانحدار الترتيبي ، وفي معظم الحالات يكون النموذج مزودًا بكلتا الوظيفتين ويتم اختيار الوظيفة ذات الملاءمة الأفضل. ومع ذلك ، يفترض probit التوزيع الطبيعي لاحتمالية فئات المتغير التابع ، عندما يفترض logit توزيع السجل. وبالتالي يُرى الفرق بين اللوغاريتم والاختبار عادةً في عينات صغيرة.

3.  السجل السلبي : يوصى باستخدام وظيفة الارتباط هذه عندما يكون احتمال الفئة الأدنى مرتفعًا. رياضيا ، السجل السالب هو p (z) = –log (- log (z)).

4.  log-log التكميلي : هذه الوظيفة هي معكوس دالة السجل السالب. يوصى بهذه الوظيفة عندما يكون احتمال الفئة الأعلى مرتفعًا. سجل السجل التكميلي رياضياً هو p (z) = log (- log (1 - z)).

5.  Cauchit : تُستخدم وظيفة الارتباط هذه عند وجود القيم القصوى في البيانات. كاوتشيت رياضيًا هو p (z) = tan (p (z - 0.5)).

نترك مربعات الحوار الأخرى للانحدار الترتيبي في إعداداتها الافتراضية ؛ نضيف فقط اختبار الخطوط المتوازية في قائمة الإخراج .

لطلب تحليل احصائي التواصل عبر الواتسب اضغط هنا