ما هو ارتباط سبيرمان؟
يُشار أيضًا إلى
معامل ارتباط سبيرمان باسم ارتباط رتبة سبيرمان أو رو سبيرمان. يُشار إليها عادةً إما
بالحرف اليوناني
rho (ρ) أو r s . مثل جميع معاملات الارتباط ، يقيس Spearman's rho قوة الارتباط بين متغيرين. على هذا النحو
، فإن معامل ارتباط سبيرمان مشابه لمعامل ارتباط بيرسون.
تعبر جميع تحليلات
الارتباط ثنائي المتغير عن قوة الارتباط بين متغيرين في قيمة واحدة بين -1 و +1. هذه
القيمة تسمى معامل الارتباط . يشير معامل الارتباط الإيجابي إلى وجود علاقة موجبة بين
المتغيرين (مع زيادة قيم متغير واحد ، وزيادة قيم المتغير الآخر أيضًا) بينما يعبر
معامل الارتباط السلبي عن علاقة سلبية (مع زيادة قيم متغير واحد ، وقيم المتغير الآخر
تخفيض). يشير معامل الارتباط إلى الصفر إلى عدم وجود علاقة بين المتغيرات. ومع ذلك
، فإن معاملات الارتباط مثل سبيرمان وبيرسون تفترض وجود علاقة خطية بين المتغيرات.
حتى لو كان معامل الارتباط صفراً ، فقد توجد علاقة غير خطية.
بالمقارنة مع معامل
ارتباط بيرسون ، لا يتطلب ارتباط سبيرمان بيانات ذات مستوى مستمر (فاصل زمني أو نسبة)
، لأنه يستخدم الرتب بدلاً من افتراضات حول توزيعات المتغيرين. هذا يسمح لنا بتحليل
الارتباط بين متغيرات مستويات القياس الترتيبية. علاوة على ذلك ، فإن ارتباط سبيرمان
لا يفترض أن المتغيرات يتم توزيعها بشكل طبيعي. لذلك يمكن استخدام تحليل ارتباط سبيرمان
في العديد من الحالات التي لا يتم فيها استيفاء افتراضات ارتباط بيرسون (متغيرات المستوى
المستمر ، والخطية ، والتغايرية ، والحالة الطبيعية).
الأسئلة النموذجية
التي يجيب عليها تحليل ارتباط سبيرمان هي كما يلي:
علم الاجتماع : هل
يمتلك الأشخاص ذوو المستوى التعليمي الأعلى رأيًا أقوى حول ما إذا كانت هناك حاجة إلى
إصلاحات ضريبية أم لا؟
الطب : هل عدد الأعراض
التي تنبأ بها المريض عن استعداده لتناول الدواء؟
الأعمال التجارية
: هل المستهلكون أكثر رضاءًا عن المنتجات ذات التصنيف الأعلى من حيث الجودة؟
من الناحية الرياضية
، يتشابه ارتباط سبيرمان وعلاقة بيرسون في الطريقة التي يستخدمان بها قياسات الفرق
لحساب قوة الارتباط. يستخدم ارتباط بيرسون الانحرافات المعيارية ، بينما يستخدم ارتباط
سبيرمان الاختلافات في الرتب. ومع ذلك ، فإن هذا يؤدي إلى مشكلة في ارتباط سبيرمان
عند وجود رتب مرتبطة في العينة. مثال على ذلك عندما يتعادل اثنان من المتسابقين في
المركز الثاني في السباق. في تحليل ارتباط سبيرمان ، يتم تعريف الرتبة على أنها متوسط
الموضع في الترتيب التصاعدي للقيم. لذلك عندما يتعادل اثنان من المتسابقين في المركز
الثاني ، ينتج عن ذلك عداء واحد برتبة 1 (المركز الأول) وعداءان كل منهما برتبة
2.5. العداء التالي الذي حصل على رتبة 4. في حالة حدوث رتب متعادلة ، يتم استخدام صيغة
أكثر تعقيدًا لحساب rho،
لكن
SPSS يحسب
تلقائيًا وبشكل صحيح الرتب المتعادلة.
يسمح لك برنامج Intellectus بإجراء وتفسير تحليلك في دقائق. انقر فوق
الارتباط أدناه لإنشاء حساب مجاني ، وابدأ في تحليل بياناتك الآن!
لنفترض أننا نريد
الإجابة على سؤال البحث ، " هل الدرجات الحرفية في القراءة والكتابة مترابطة ؟"
نحن نفترض أن كل ما لدينا لاختبار هذه الفرضية هو درجات الحروف (AF) التي تحققت في القراءة والكتابة. درجات
القراءة والكتابة لدينا (Grade2 و
Grade3) هي بيانات
مرتبة ويتم قياسها على مقياس ترتيبي.
يمكن العثور على
ارتباط سبيرمان في SPSS ضمن تحليل> ارتباط> ثنائي المتغير ...
يؤدي هذا إلى فتح
مربع الحوار لجميع الارتباطات ثنائية المتغير ، والتي تتضمن بيرسون وتاو-بي وكيندال
وسبيرمان. باستخدام السهم ، نضيف Grade2 و
Grade3 إلى
قائمة المتغيرات لتحليلها. ثم نحتاج إلى وضع علامة على معاملات الارتباط التي نريد
حسابها. في هذه الحالة ، نريد تحديد سبيرمان.
توجد ثلاثة اختبارات
أهمية للحالات التي تتضمن أكثر من عينتين معتمدين. هذه هي اختبارات فريدمان ، واختبار
كيندال دبليو ، واختبار كوكران Q.
اختبار فريدمان هو
اختبار الأهمية لأكثر من عينتين معتمدين ويعرف أيضًا باسم تحليل فريدمان ثنائي الاتجاه
للتباين ؛ يتم استخدامه لاختبار الفرضية الصفرية. بمعنى آخر ، يتم استخدامه لاختبار
أنه لا يوجد فرق كبير بين حجم العينات المعتمدة على 'k' والمجموعات السكانية التي تم سحبها منها.
في
SPSS ،
يتم إجراء اختبار فريدمان عن طريق تحديد "الاختبارات اللامعلمية" من قائمة
التحليل ثم تحديد "العينات ذات الصلة K". بعد ذلك ، حدد "اختبار المتغيرات"
، ثم ضمن نوع اختبار الخيار ، حدد "فريدمان". يتم توزيع إحصائية اختبار فريدمان
تقريبًا على شكل مربع كاي ، مع (ك - 1) درجة من الحرية. يتم إعطاء إحصائية اختبار فريدمان
لأكثر من عينتين تابعتين بالصيغة:
Chi-square
Friedman = ([12 / nk (k + 1)] * [SUM (T i 2 ] - 3n (k + 1))
يشار إلى اختبار Kendall's W إلى تطبيع إحصائية فريدمان. يستخدم W Kendall لتقييم اتجاه الاتفاق بين المستجيبين. في SPSS ، يتم إجراء اختبار Kendall's W عن طريق تحديد "اختبارات غير معلمية"
من قائمة التحليل ، ثم النقر فوق "K عينات ذات صلة." بعد ذلك ، حدد "اختبار المتغيرات" ، ثم
ضمن خيار نوع الاختبار ، حدد "Kendall's W." تتراوح قيمة W من Kendall من 0 إلى 1. تشير القيمة "1"
إلى الاتفاق الكامل بين / بين المقيمين ، وتشير القيمة "0" إلى القيمة الكاملة.
يستخدم اختبار Cochran's Q لاختبار ما إذا كان جزء متغير معين هو نفسه
عبر العينات المتعددة التابعة أم لا. في SPSS ، يتم إجراء اختبار Cochran Q عن طريق تحديد "الاختبارات غير المعلمية"
من قائمة التحليل ، ثم تحديد "K ذات العينات ذات الصلة". بعد ذلك ، حدد "اختبار المتغيرات"
، ثم ضمن نوع الاختبار ، حدد "Cochran's Q." Q Cochran's Q هو إحصاء مربع تشي وهو امتداد لاختبار McNemar .
الافتراضات:
يفترض أخذ العينات
العشوائية في جميع اختبارات الأهمية لأكثر من عينتين معتمدين.
الاختبارات الثلاثة
غير معلمية ؛ لا يفترضون التوزيع الطبيعي.
تسمح الاختبارات
الثلاثة في اختبارات الأهمية لأكثر من عينتين معتمدين بعدة عينات تابعة.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق