ما هو
الانحدار الخطي؟
الانحدار الخطي هو
التحليل التنبئي الأساسي والأكثر استخدامًا. تُستخدم تقديرات الانحدار لوصف البيانات
وشرح العلاقة بين متغير تابع واحد ومتغير مستقل واحد أو أكثر. في مركز تحليل الانحدار
توجد مهمة ملائمة خط واحد من خلال مخطط مبعثر. أبسط شكل مع متغير تابع واحد ومتغير
مستقل واحد يتم تحديده بواسطة الصيغة y = a + b * x.
أحيانًا يُطلق على
المتغير التابع أيضًا المتغير الداخلي أو المتغير النذير أو الانحدار. تسمى المتغيرات
المستقلة أيضًا المتغيرات الخارجية أو متغيرات التنبؤ أو الانحدار. ومع ذلك ، يتكون
تحليل الانحدار الخطي من أكثر من مجرد تركيب خط خطي خلال سحابة من نقاط البيانات. وتتكون
من 3 مراحل: 1) تحليل ارتباط واتجاهية البيانات ، 2) تقدير النموذج ، أي ملاءمة الخط
، و 3) تقييم صلاحية وفائدة النموذج.
هناك ثلاثة استخدامات
رئيسية لتحليل الانحدار:
1) التحليل السببي
2) التنبؤ بالتأثير
3) التنبؤ بالاتجاه.
بخلاف تحليل الارتباط ، الذي يركز على قوة العلاقة
بين متغيرين أو أكثر ، يفترض تحليل الانحدار علاقة تبعية أو علاقة سببية بين متغير
مستقل واحد أو أكثر ومتغير تابع واحد.
أولاً ، يمكن استخدامه
لتحديد قوة تأثير المتغير (المتغيرات) المستقلة على متغير تابع. الأسئلة النموذجية
هي ما هي قوة العلاقة بين الجرعة والتأثير ، والإنفاق على المبيعات والتسويق ، والعمر
والدخل.
ثانيًا ، يمكن استخدامه
للتنبؤ بتأثيرات أو آثار التغييرات. وهذا يعني أن تحليل الانحدار يساعدنا على فهم مدى
تغير المتغير التابع عندما نقوم بتغيير واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة. الأسئلة
النموذجية هي ، "ما مقدار Y الإضافي
الذي أحصل عليه لوحدة إضافية من X ؟".
ثالثًا ، يتنبأ تحليل
الانحدار بالاتجاهات والقيم المستقبلية. يمكن استخدام تحليل الانحدار للحصول على تقديرات
النقاط. الأسئلة النموذجية هي ، " كم سيكون سعر الذهب بعد 6 أشهر من الآن؟
"" ما هو الجهد الإجمالي لمهمة X؟ "
الانحدار الخطي في SPSS
يكون سؤال البحث
لتحليل الانحدار الخطي كما يلي:
في عينتنا المكونة
من 107 طالبًا ، هل يمكننا توقع درجة الاختبار الموحدة للقراءة عندما نعرف درجة الاختبار
المعيارية للكتابة؟
الخطوة الأولى هي
التحقق من وجود علاقة خطية في البيانات. لذلك نتحقق من الرسم البياني المبعثر ( الرسوم
البيانية / منشئ المخططات ... ). يشير مخطط التبعثر إلى علاقة خطية جيدة ، مما يسمح
لنا بإجراء تحليل انحدار خطي. يمكننا أيضًا التحقق من ارتباط بيرسون ثنائي المتغير
( تحليل / ربط / ثنائي المتغير ... ) وإيجاد أن كلا المتغيرين مرتبطان ارتباطًا وثيقًا (r = 0.645 مع p <0.001).
ثانيًا ، نحتاج إلى
التحقق من الحالة الطبيعية متعددة المتغيرات. لقد ألقينا نظرة على مخططات QQ ( تحليل / إحصائيات وصفية / QQ-Plots ... ) لكل من المتغيرات الخاصة بنا ونرى أنها
ليست مثالية ، ولكنها قد تكون قريبة بدرجة كافية.
يمكننا التحقق من
اختبار "مقلة العين" من خلال اختبار Kolmogorov-Smirnov المكون من عينة واحدة ( تحليل / اختبارات
المستوى غير المتواصل / الحوارات القديمة / عينة واحدة KS ... ). يحتوي الاختبار على فرضية صفرية مفادها
أن المتغير يقترب من التوزيع الطبيعي. تؤكد النتائج أنه يمكن افتراض أن درجة القراءة
طبيعية متعددة المتغيرات (p = 0.474) بينما اختبار الكتابة ليس (p = 0.044). لإصلاح هذه المشكلة ، يمكننا محاولة تحويل درجات اختبار الكتابة باستخدام
تحويل غير خطي (على سبيل المثال ، السجل). ومع ذلك ، لدينا عينة كبيرة إلى حد ما في
هذه الحالة يكون الانحدار الخطي قويًا للغاية ضد انتهاكات الحالة الطبيعية. قد يبلغ
عن قيم
T وقيم F متفائلة للغاية.
يمكننا الآن إجراء
تحليل الانحدار الخطي. تم العثور على الانحدار الخطي في SPSS في التحليل / الانحدار / الخطي ...
للإجابة على سؤال
البحث البسيط ، نحتاج فقط إلى إضافة درجة اختبار الرياضيات كمتغير تابع ودرجة اختبار
الكتابة كمتغير مستقل. تتيح لنا قائمة الإحصائيات ... تضمين معلومات إضافية نحتاجها
لتقييم صحة تحليل الانحدار الخطي الخاص بنا. من أجل تقييم الارتباط التلقائي (خاصةً
إذا كانت لدينا بيانات السلاسل الزمنية) ، نضيف اختبار Durbin-Watson ، وللتحقق من وجود علاقة خطية متعددة ، نضيف تشخيص
العلاقة الخطية المتداخلة.
أخيرًا ، نضغط على
القائمة
Plots… لإضافة
المؤامرات المعيارية المتبقية إلى المخرجات. مخطط المخططات المتبقية الموحدة ZPRED على المحور السيني و ZRESID على المحور ص. تسمح لنا هذه المؤامرة المعيارية
بالتحقق من عدم التجانس.
نترك كل الخيارات
في القوائم حفظ ... و خيارات ... كما هي ونحن الآن على استعداد لتشغيل الاختبار.
لطلب تحليل
احصائي التواصل عبر الواتسب اضغط
هنا
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق