استخدام إحصاء مربع كاي في البحث

استخدام إحصاء مربع كاي في البحث

في ساحة تشي يستخدم عادة الإحصائية لاختبار العلاقات بين المتغيرات الفئوية. الفرضية الصفرية لاختبار Chi-Square هي أنه لا توجد علاقة بين المتغيرات الفئوية في المجتمع ؛ هم مستقلون. من أمثلة الأسئلة البحثية التي يمكن الإجابة عليها باستخدام تحليل Chi-Square:

هل هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين نية الناخب وعضوية الحزب السياسي؟

كيف تعمل إحصائية Chi-Square؟

تُستخدم إحصائية Chi-Square بشكل شائع لتقييم اختبارات الاستقلال عند استخدام التقاطع (المعروف أيضًا باسم الجدول ثنائي المتغير). يعرض الطرح المشترك توزيعات متغيرين فئويين في وقت واحد ، مع ظهور تقاطعات فئات المتغيرات في خلايا الجدول. يقيم اختبار الاستقلال ما إذا كان هناك ارتباط بين المتغيرين من خلال مقارنة نمط الاستجابات المرصود في الخلايا بالنمط المتوقع إذا كانت المتغيرات مستقلة حقًا عن بعضها البعض. يسمح حساب إحصائية Chi-Square ومقارنتها بقيمة حرجة من توزيع Chi-Square للباحث بتقييم ما إذا كانت تعداد الخلايا المرصودة تختلف اختلافًا كبيرًا عن تعداد الخلايا المتوقعة.

يعد حساب إحصائية Chi-Square أمرًا مباشرًا وبديهيًا:

حيث f _o = التردد المرصود (الأعداد المرصودة في الخلايا)
و f _e = التردد المتوقع في حالة عدم وجود علاقة بين المتغيرات

كما هو موضح في الصيغة ، تستند إحصائية Chi-Square على الفرق بين ما يتم ملاحظته بالفعل في البيانات وما يمكن توقعه إذا لم تكن هناك علاقة فعلية بين المتغيرات.

كيف يتم تشغيل إحصاء Chi-Square في SPSS وكيف يتم تفسير المخرجات؟

تظهر إحصائية Chi-Square كخيار عند طلب التداخل في SPSS. تم تسمية الإخراج اختبارات Chi-Square ؛ إحصائية Chi-Square المستخدمة في اختبار الاستقلال تسمى Pearson Chi-Square. يمكن تقييم هذه الإحصائية من خلال مقارنة القيمة الفعلية مقابل القيمة الحرجة الموجودة في توزيع Chi-Square (حيث يتم حساب درجات الحرية على أنها # من الصفوف - 1 × # من الأعمدة - 1) ، ولكن من الأسهل فحص p -value المقدمة من SPSS. للوصول إلى استنتاج حول الفرضية بثقة 95٪ ، سميت القيمة Asymp. سيج. (وهي القيمة p لإحصاء Chi-Square) يجب أن تكون أقل من .05 (وهو مستوى ألفا المرتبط بمستوى ثقة 95٪).

هل p -value (المسمى Asymp. Sig.) أقل من .05؟ إذا كان الأمر كذلك ، يمكننا أن نستنتج أن المتغيرات ليست مستقلة عن بعضها البعض وأن هناك علاقة إحصائية بين المتغيرات الفئوية.

في هذا المثال ، هناك ارتباط بين الأصولية ووجهات النظر حول تدريس التربية الجنسية في المدارس العامة. بينما يعارض 17.2٪ من الأصوليين تدريس التربية الجنسية ، فإن 6.5٪ فقط من الليبراليين يعارضون ذلك. و ص يشير -value أن هذه المتغيرات ليست مستقلة عن بعضها البعض، وأنه ليس هناك علاقة ذات دلالة إحصائية بين المتغيرات الفئوية.

ما هي الاهتمامات الخاصة فيما يتعلق بإحصائية Chi-Square؟

هناك عدد من الاعتبارات المهمة عند استخدام إحصائية Chi-Square لتقييم الطرح المتبادل. نظرًا لكيفية حساب قيمة Chi-Square ، فهي حساسة للغاية لحجم العينة - عندما يكون حجم العينة كبيرًا جدًا (~ 500) ، سيظهر أي فرق صغير تقريبًا مهمًا من الناحية الإحصائية. كما أنه حساس للتوزيع داخل الخلايا ، ويعطي SPSS رسالة تحذير إذا كانت الخلايا بها أقل من 5 حالات. يمكن معالجة ذلك دائمًا باستخدام متغيرات فئوية مع عدد محدود من الفئات (على سبيل المثال ، من خلال الجمع بين الفئات إذا لزم الأمر لإنتاج جدول أصغر).

اختبار تشغيل والد وولفويتز

ل اختبار والد وولفويتز تشغيل هو اختبار غير حدودي أو أسلوب يستخدم في الحالات التي يكون فيها اختبار حدودي ليس قيد الاستخدام. في هذا الاختبار ، تم الحصول على عينتين عشوائيتين مختلفتين من مجموعات سكانية مختلفة مع وظائف توزيع تراكمي مستمر مختلفة. الفرضية الصفرية المفترضة هي أنه لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين وظيفتي التوزيع التراكمي المستمر. بعبارة أخرى ، فإن الفرضية الصفرية هي أن المجموعتين اللتين تم استخلاص العيّنتين منهما متطابقتان في طبيعتهما. يتم ترتيب الملاحظات من العينتين المستقلتين بترتيب تصاعدي ، ويتم ترميز كل قيمة على أنها 1 أو 2 ، والعدد الإجمالي لعمليات التشغيليتم تلخيصها واستخدامها كإحصاءات اختبار. القيم الصغيرة لا تدعم اقتراح مجموعات سكانية مختلفة والقيم الكبيرة تشير إلى مجموعات متطابقة (يجب أن تكون ترتيبات القيم عشوائية).

تمت الإجابة على الأسئلة:

هل تختلف مجموعة X عن مجموعة Y فيما يتعلق بعلاج النظام الغذائي المطبق على كلا المجموعتين؟

دعونا الآن نناقش طريقة إجراء اختبار تشغيل والد وولفويتز. لنفترض أن حجم مجموعة واحدة هو "m" وأن حجم المجموعة الأخرى هو "n". سنقوم بترتيب عدد السكان 'm' وعدد السكان 'n' بترتيب زيادة حجمهم. سيحتفظ الباحث من هذا الترتيب لقيم (m + n) بهوية كل قيمة من خلال ملاحظة السكان الذي تأتي منه. أثناء إخطار السكان ، يجب على الباحث أيضًا تصنيفهم بالاسم المعين المخصص للمجتمع لتمييز الغرض. افترض أن الاسمين هما "X" و "Y". بعد ذلك ، يتم النظر في مجموعة من "X's" و "Y's" ويتم أخذ عدد عمليات التشغيل في الاعتبار. تُحدد عمليات التشغيل تسلسل الأحرف المتشابهة مسبوقة أو متبوعة بحرف مختلف ، أو عدم وجود حرف على الإطلاق.

إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة ، فهذا يعني أن قيم (m + n) قد أتت من نفس المحتوى. لذلك ، سيكون "X" و "Y" مختلطين جيدًا وسيكون العدد الإجمالي للتشغيل كبيرًا نسبيًا. ومع ذلك ، في حالة رفض الفرضية الصفرية ، سيكون عدد مرات التشغيل صغيرًا. يشير هذا إلى أن العينات مأخوذة من مجموعات سكانية مختلفة.

هناك أيضًا حالات متطرفة يكون فيها عدد "Y" أكبر من عدد "X's" والعكس صحيح. في مثل هذه الحالات القصوى ، هناك شوطان فقط.

يساعد اختبار تشغيل والد وولفويتز الباحث على فهم ما إذا كان من المحتمل ملاحظة مجموعتي القياسات على أنها قادمة من مجموعة سكانية متطابقة أم لا. يفيد هذا الاختبار في حالة رغبة الباحث في التحقق مما إذا كان سلوك مجموعة ما دفاعيًا مقارنة بسلوك المجموعة الأخرى أم لا.

الانحدار الترتيبي

الانحدار الترتيبي هو تقنية إحصائية تُستخدم للتنبؤ بسلوك المتغيرات المعتمدة على المستوى الترتيبي مع مجموعة من المتغيرات المستقلة. المتغير التابع هو متغير فئة استجابة الطلب وقد يكون المتغير المستقل قاطعًا أو مستمرًا. في برنامج SPSS ، يتوفر هذا الاختبار في قائمة تحليل خيار الانحدار.

هل يؤثر الجنس والعرق على السعادة كما صنفتها دراسة XYZ ؟

هل يرتبط العمر بمستوى احتمالية التسوق (غير محتمل على الإطلاق ، محتمل إلى حد ما ، احتمال معتدل ، محتمل للغاية)؟

الافتراضات:

متغير تابع واحد ، لا يمكننا استخدام عدة متغيرات تابعة.

افتراض الخطوط المتوازية: توجد معادلة انحدار واحدة لكل فئة باستثناء الفئة الأخيرة. يمكن توقع احتمال الفئة الأخيرة على أنه احتمال فئة أخيرة لمدة ثانية واحدة.

عدد الخلايا المناسب: وفقًا للقاعدة العامة ، يجب أن تحتوي 80٪ من الخلايا على أكثر من 5 أعداد. يجب ألا تحتوي أي خلية على عدد صفري. كلما زادت الخلية مع عدد أقل ، كلما كان اختبار مربع كاي أقل موثوقية.

المصطلحات والمفاهيم الأساسية:

المتغير التابع: المتغير التابع ترتيبي. عادة ما تعتبر الفئة الأولى هي الفئة الأدنى وتعتبر الفئة الأخيرة هي الفئة الأعلى ؛ عادة ما يتم ترميزها رقميًا من 0 وما فوق). عادة في SPSS ، يتم استخدام وظيفة السجل للتنبؤ بفئة المتغير التابع. تُستخدم وظيفة Probit أيضًا للتنبؤ بفئة المتغير التابع عندما يكون للمتغير التابع فئات متساوية نسبيًا. يوجد استنتاج K-1 حيث K هو رقم فئة في متغير تابع.

العامل: العامل هو متغير مستقل بشكل قاطع يجب ترميزه على أنه رقمي في SPSS (على سبيل المثال ، الجنس مشفر على أنه 0 = ذكر و 1 = أنثى).

المتغير المشترك: المتغيرات المشتركة هي متغيرات مستقلة مستمرة تستخدم للتنبؤ بفئة المتغير التابع (على سبيل المثال ، درجة الذكاء).

وظيفة الارتباط: وظيفة الارتباط هي تحويل للاحتمالات التراكمية للمتغير المرتب التابع الذي يسمح بتقدير النموذج. ومع ذلك ، في SPSS ، تتوفر خمس وظائف ارتباط ، وظائف الارتباط هذه هي كما يلي:

وظيفة Logit: وظيفة Logit هي الوظيفة الافتراضية في SPSS للانحدار الترتيبي. تُستخدم هذه الوظيفة عادةً عندما يكون للمتغير الترتيبي التابع فئة متساوية. رياضياً ، دالة السجل تساوي f (x) = log (x / (1 - x)).

نموذج الاحتمالية: هذا هو دالة التوزيع التراكمي العادية المعكوسة. تكون هذه الوظيفة أكثر ملاءمة عندما يتم توزيع المتغير التابع بشكل طبيعي.

سالب log-log f (x) = -log (- log (x)): يوصى باستخدام وظيفة الارتباط هذه عندما يكون احتمال الفئة الأدنى مرتفعًا.

السجل التكميلي f (x) = السجل (- السجل (1 - x)): هذه الوظيفة معكوسة لدالة السجل السالب ، ويوصى بها عندما يكون احتمال الفئة الأعلى مرتفعًا.

كوشت. f (x) = tan (p (x - 0.5)): تُستخدم وظيفة الارتباط هذه عندما تكون القيم القصوى موجودة في البيانات.

الإحصائيات والمتغيرات المحفوظة: يوفر زر الإخراج في SPSS المرونة لحفظ المخرجات. يمكننا حفظ الفئة المتوقعة أو احتمالية الفئة المتوقعة عن طريق تحديد هذا الخيار من زر الإخراج.

تقديرات المعلمات والأخطاء المعيارية ومستويات الأهمية وفترات الثقة: في جدول مخرجات SPSS ، يظهر جدول يسمى "تقديرات المعلمات". هناك متغير يسمى العتبة ، والذي يستخدم لمصطلح التقاطع ، ويعطي متغير الموقع المعامل للمتغير المستقل لوظيفة الارتباط المحددة. سيتم استخدام العتبة الأولى للتنبؤ باحتمالية الدرجة الأولى. تُستخدم إحصائيات والد لاختبار أهمية المتغير المستقل بدرجات الحرية والخطأ المعياري.

جودة معلومات الملاءمة: يعطي اختبار Pearson chi-square معلومات حول عدد ترددات الخلية المتوقعة التي تختلف عن الترددات المرصودة.

تقدير R-square: كما هو الحال في الانحدار الخطي البسيط ، لا يمكننا استخدام مربع r بسيط في الانحدار الترتيبي . يعطي R-square معلومات حول مقدار التباين الذي يفسره المتغير المستقل. ومع ذلك ، يتم تقسيم التباين إلى فئات. ومن ثم سيتم استخدام إحصائيات Cox و Snell's و Nagelkerke و McFadden الزائفة R2 في الانحدار الترتيبي لتقدير التباين الموضح بواسطة المتغير المستقل.

لطلب تحليل احصائي التواصل عبر الواتس اب اضغط هنا