إجراء وتفسير إجراءات متكررة ANCOVA

إجراء وتفسير إجراءات متكررة ANCOVA

ما هي التدابير المتكررة ANCOVA؟

الإجراءات المتكررة ANCOVA هي عضو في إجراءات GLM. ANCOVA قصيرة ل أحد alysis س و كوفا riance. تقارن جميع إجراءات GLM واحدة أو أكثر من متوسط ​​الدرجات مع بعضها البعض ؛ إنها اختبارات للفرق في متوسط ​​الدرجات. المقاييس المتكررة ANCOVA يقارن الوسائل عبر واحد أو أكثر من المتغيرات التي تستند إلى الملاحظات المتكررة أثناء التحكم في متغير مربك. يمكن أن يشتمل نموذج ANOVA للقياسات المتكررة أيضًا على صفر أو أكثر من المتغيرات المستقلة وما يصل إلى عشرة عوامل متغيرة. مرة أخرى ، تحتوي القياسات المتكررة ANCOVA على متغير تابع واحد على الأقل ومتغير واحد ، مع المتغير التابع الذي يحتوي على أكثر من ملاحظة واحدة.

مثال:

يريد فريق البحث اختبار قبول المستخدم لأداة جديدة لحجز السفر عبر الإنترنت. أجرى الفريق دراسة حيث قاموا بتعيين 30 شخصًا تم اختيارهم عشوائيًا في مجموعتين. مجموعة تستخدم النظام الجديد ومجموعة أخرى تعمل كمجموعة تحكم وتحجز سفرها عبر الهاتف. يسجل الفريق أيضًا محو الأمية الحاسوبية المبلغ عنها ذاتيًا لكل مستخدم.

يقيس الفريق قبول المستخدم للنظام باعتباره النية السلوكية لاستخدام النظام في الأسابيع الأربعة الأولى بعد بدء تشغيله. نظرًا لأن قبول المستخدم هو بناء سلوكي كامن ، يقيسه الباحثون بثلاثة عناصر - سهولة الاستخدام ، والفائدة المتصورة ، والجهد في الاستخدام. يستخدمون الآن القياسات المتكررة ANCOVA لمعرفة ما إذا كانت القياسات الأسبوعية تختلف اختلافًا كبيرًا عن بعضها البعض ، إذا كانت مجموعة العلاج والمراقبة تختلف اختلافًا كبيرًا عن بعضها البعض طوال الوقت للتحكم في تأثير محو الأمية الحاسوبية.

عندما تواجه سؤالًا مشابهًا للسؤال الموجود في مثالنا ، حاول تشغيل 4 MANCOVAs لاختبار تأثير المتغيرات المستقلة على كل من ملاحظات الأسابيع الأربعة أثناء التحكم في المتغير المشترك. ضع في اعتبارك أن تشغيل ANOVA متعددة لا يفسر الاختلافات الفردية في خطوط الأساس للمشاركين في الدراسة. من الناحية الفنية ، يتم انتهاك افتراض الاستقلالية لأن أرقام الأسبوع الثاني ليست مستقلة تمامًا عن أرقام الأسبوع الأول.

القياسات المتكررة ANCOVA مماثلة لاختبار t للعينة التابعة ، والقياسات المتكررة ANOVA لأنها تقارن أيضًا متوسط ​​الدرجات لمجموعة واحدة بمجموعة أخرى على ملاحظات مختلفة. من الضروري بالنسبة لإجراءات ANCOVA المتكررة أن ترتبط الحالات في ملاحظة واحدة ارتباطًا مباشرًا بالحالات في جميع الملاحظات الأخرى. يحدث هذا تلقائيًا عند اتخاذ تدابير متكررة ، أو عند تحليل وحدات مماثلة أو عينة قابلة للمقارنة.

كلتا الاستراتيجيتين (إقران الملاحظات أو إجراء قياسات متكررة) شائعة جدًا عند إجراء التجارب أو إجراء الملاحظات بفترات زمنية. عادة ما يتم إقران نقاط البيانات الملاحظة لاستبعاد أي عوامل تأسيسية أو خفية (راجع الارتباط الجزئي). يتم استخدامه أيضًا لحساب الفروق الفردية في خطوط الأساس ، على سبيل المثال الظروف الموجودة مسبقًا في البحث السريري. ضع في اعتبارك مثال تجربة المخدرات حيث يكون للمشاركين اختلافات فردية قد يكون لها تأثير على نتيجة التجربة. تقسم تجربة الدواء النموذجية جميع المشاركين إلى مجموعة التحكم ومجموعة العلاج وتقيس تأثير الدواء في الأشهر 1 - 18. يمكن للقياسات المتكررة ANCOVA تصحيح الفروق الفردية أو خطوط الأساس. يمكن أن تكون الاختلافات الأساسية التي قد يكون لها تأثير على النتيجة معلمة نموذجية مثل ضغط الدم أو العمر أو الجنس. لا يقتصر الأمر على أن مقاييس ANCOVA المتكررة تفسر الاختلاف في خطوط الأساس ، ولكن أيضًا لتأثيرات العوامل المربكة. يسمح هذا بتحليل تأثيرات التفاعل بين المتغير المشترك والوقت ومستويات عامل المتغيرات المستقلة.

نظرًا لتعريف الاقتران بشكل واضح وبالتالي إضافة معلومات جديدة إلى البيانات ، يمكن دائمًا تحليل البيانات المقترنة باستخدام ANCOVA عادي ، ولكن ليس العكس. ومع ذلك ، لن يتم حساب الاختلافات الأساسية.

يسمح لك برنامج Intellectus بإجراء وتفسير تحليلك في دقائق. انقر فوق الارتباط أدناه لإنشاء حساب مجاني ، وابدأ في تحليل بياناتك الآن!

ضع في اعتبارك سؤال البحث التالي:

هل توجد فروق فردية في مقاييس الكفاءة الطولية بين الطلاب الذين اجتازوا الاختبار النهائي والطلاب الذين فشلوا في الاختبار النهائي ؛ عندما نتحكم في القدرات الرياضية كما تم قياسها من خلال درجة الاختبار الموحدة لاختبار الرياضيات؟

تستخدم الإجراءات المتكررة ANCOVA وحدة GLM من SPSS ، مثل ANOVA العاملية ، و MANOVA ، و MANCOVAS. يمكن العثور على مقاييس ANCOVA المتكررة في SPSS في قائمة التحليل / النموذج الخطي العام / المقاييس المتكررة ...

يختلف مربع الحوار الذي يتم فتحه عن وحدة GLM التي قد تعرفها من MANCOVA. قبل تحديد النموذج ، نحتاج إلى تجميع القياسات المتكررة.

يتم ذلك عن طريق إنشاء عامل داخل الموضوع. يطلق عليه عامل الموضوع ضمن مقاييسنا المتكررة ANCOVA لأنه يمثل الملاحظات المختلفة لموضوع واحد. قمنا بقياس الكفاءة على خمس نقاط بيانات مختلفة ، مما أدى إلى إنشاء خمسة مستويات من العوامل. نحدد عاملاً يسمى Aptitude_Tests بخمسة مستويات عامل (أي عدد ملاحظاتنا المتكررة).

نظرًا لأن سؤال البحث الخاص بنا يتطلب أيضًا التحقيق في الاختلاف بين الطلاب الذين فشلوا في الاختبار النهائي والطلاب الذين اجتازوا الاختبار النهائي ، فسنقوم بتضمين قياس في النموذج.

يتيح لنا مربع الحوار التالي تحديد التدابير المتكررة ANCOVA. نحتاج أولاً إلى إضافة نقاط المراقبة الخمس إلى المتغيرات داخل الموضوع. بعد ذلك ، نحتاج إلى إضافة الاختبار (الفشل مقابل النجاح في مجموعة الطلاب) إلى قائمة العوامل بين المواد. أخيرًا ، نضيف نتائج اختبار الرياضيات إلى قائمة المتغيرات المشتركة.

كالعادة نذهب مع الإعدادات القياسية للنموذج والتباين والمؤامرات وحفظ النتائج. لاحظ أيضًا أن اختبارات Post Hoc معطلة بسبب تضمين متغير مشترك في النموذج.

نضيف ببساطة بعض الإحصائيات المفيدة إلى ناتج ANOVA للقياسات المتكررة في مربع حوار Options… . وتشمل هذه مقارنة التأثيرات الرئيسية بدرجات الحرية المعدلة ، وبعض الإحصائيات الوصفية ، والأهمية العملية eta ، واختبار ليفين للتماثل الجنسي منذ أن أدرجنا الاختبار كمتغير مستقل في التحليل.

تحليل متعدد المتغيرات للتغاير (MANCOVA)

يعد التحليل متعدد المتغيرات للتغاير (MANCOVA) أسلوبًا إحصائيًا يمثل امتدادًا لتحليل التباين المشترك (ANCOVA). في الأساس ، هو التحليل متعدد المتغيرات للتباين (MANOVA) مع المتغير (المتغيرات).). في MANCOVA ، نقوم بتقييم الفروق الإحصائية في المتغيرات التابعة المستمرة المتعددة بواسطة متغير تجميع مستقل ، بينما نتحكم في متغير ثالث يسمى المتغير المشترك ؛ يمكن استخدام متغيرات مشتركة متعددة ، اعتمادًا على حجم العينة. تتم إضافة المتغيرات المشتركة بحيث يمكن أن تقلل من شروط الخطأ وبالتالي يزيل التحليل تأثير المتغيرات المشتركة على العلاقة بين متغير التجميع المستقل والمتغيرات التابعة المستمرة.

تمت الإجابة على الأسئلة:

هل تختلف تقييمات المدرسة المختلفة حسب مستوى الصف بعد ضبط الجنس؟

هل تختلف معدلات التخرج بين بعض الجامعات الحكومية حسب نوع الشهادة بعد التحكم في تكاليف التعليم؟

ما هي الأمراض التي يتم علاجها بشكل أفضل ، إن وجدت ، إما عن طريق عقار X أو دواء Y بعد التحكم في طول المرض وعمر المشارك؟

الافتراضات:

في التحليل متعدد المتغيرات للتغاير (MANCOVA) ، تكون جميع الافتراضات هي نفسها الموجودة في MANOVA ، ولكن هناك افتراض إضافي آخر مرتبط بالمتغير المشترك:

1.    أخذ العينات العشوائية المستقلة: تفترض MANCOVA أن الملاحظات مستقلة عن بعضها البعض ، ولا يوجد أي نمط لاختيار العينة ، وأن العينة عشوائية تمامًا.

2.    مستوى وقياس المتغيرات: تفترض MANCOVA أن المتغيرات المستقلة قاطعة والمتغيرات التابعة هي متغيرات مستمرة أو متغيرات مقياس. يمكن أن تكون المتغيرات المشتركة إما مستمرة أو ترتيبية أو ثنائية التفرع.

3.    عدم وجود علاقة خطية متعددة: لا يمكن أن تكون المتغيرات التابعة مرتبطة ببعضها البعض بشكل كبير. يقترح Tabachnick & Fidell (2012) أنه لا ينبغي أن يكون الارتباط أعلى من r = 0.90 ..

4.    الحالة الطبيعية: الحالة الطبيعية متعددة المتغيرات موجودة في البيانات.

5.    تجانس التباين: التباين بين المجموعات متساو.

6.    العلاقة بين المتغير المشترك (المتغيرات) والمتغيرات التابعة : في اختيار المتغيرات المشتركة التي يجب استخدامها ، من الممارسات الشائعة تقييم ما إذا كانت هناك علاقة إحصائية بين المتغير (المتغيرات) والمتغيرات التابعة ؛ يمكن القيام بذلك من خلال تحليلات الارتباط.

المفاهيم والمصطلحات الأساسية:

·        اختبار ليفين لتكافؤ التباين: يستخدم لفحص ما إذا كان التباين بين المجموعات المتغيرة المستقلة متساويًا أم لا ؛ يُعرف أيضًا باسم تجانس التباين تشير القيم غير المهمة لاختبار ليفين إلى تباين متساو بين المجموعات.

·        اختبار Box's M: يستخدم لمعرفة مساواة التغاير بين المجموعات. هذا هو ما يعادل التجانس متعدد المتغيرات من التباين. عادة ، يتم تحديد أهمية هذا الاختبار عند α = .001 لأن هذا الاختبار يعتبر شديد الحساسية.

·        مربع eta الجزئي: يُظهر مربع eta الجزئي (η ² ) مقدار التباين الذي يفسره المتغير المستقل. يتم استخدامه كحجم التأثير لنموذج MANOVA.

·        الاختبار اللاحق : إذا كان هناك فرق كبير بين المجموعات ، يتم إجراء اختبارات لاحقة لتحديد مكان الاختلافات المهمة (أي ، أي مستوى متغير مستقل محدد يختلف اختلافًا كبيرًا عن الآخر).

·        متعدد المتغيرات F-الإحصائيات: إن مشتق الإحصائية F- بقسمة أساسا الوسائل مجموع مربع ( SS ) لمتغير المصدر بواسطة متغير المصدر نفسه خطأ ( ME أو MSE) .

·        المتغير المشترك: المتغير المشترك هو في الأساس متغير تحكم ، والذي لا يرتبط بالمتغيرات المستقلة ويرتبط بالمتغيرات التابعة. تستخدم المتغيرات المشتركة لتقليل مصطلح الخطأ.
SPSS: يجب تنفيذ الخطوات التالية للتحليل متعدد المتغيرات للتغاير (MANCOVA):

·        SPSS: يمكن إجراء MANCOVAC باستخدام قائمة التحليل ، وتحديد خيار "GLM" ، ثم اختيار خيار "متعدد المتغيرات" من خيار GLM.

متعدد المتغيرات GLM و MANOVA و MANCOVA

متعدد المتغيرات (النموذج الخطي المعمم) GLM هو الشكل الممتد لـ GLM ، ويتعامل مع أكثر من متغير تابع واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة. يتضمن تحليلات مثل MANOVA و MANCOVA ، وهما الأشكال الممتدة من ANOVA و ANCOVA ، ونماذج الانحدار ..

تعمل MANOVA في GLM متعدد المتغيرات على توسيع ANOVA من خلال مراعاة المتغيرات التابعة المستمرة المتعددة ، وتجميعها معًا في تركيبة خطية مرجحة أو متغير مركب. ستقارن MANOVA ما إذا كانت المجموعة التي تم إنشاؤها حديثًا تختلف باختلاف المجموعات أو المستويات المختلفة للمتغير المستقل. بهذه الطريقة ، يختبر مانوفا بشكل أساسي ما إذا كان متغير التجميع المستقل يشرح في نفس الوقت قدرًا مهمًا من الناحية الإحصائية من التباين في المتغير التابع.

هناك مصطلح يسمى Step down MANOVA والذي يمكن أن يسمى أيضًا اختبار Roy-Bargman Stepdown F. يتم استخدام MANOVA في GLM متعدد المتغيرات لإجراء اختبار أهمية للتأثيرات الرئيسية من أجل منع تضخم أخطاء النوع الأول.

MANCOVA في GLM متعدد المتغيرات هو امتداد لـ ANCOVA. بشكل أساسي ، يقوم MANCOVA بتقييم الفروق الإحصائية في المتغيرات التابعة المستمرة المتعددة بواسطة متغير تجميع مستقل ، مع التحكم في متغير ثالث يسمى المتغير المشترك ؛ يمكن استخدام متغيرات مشتركة متعددة ، اعتمادًا على حجم العينة. تتم إضافة المتغيرات المشتركة بحيث يمكن أن تقلل من شروط الخطأ وبالتالي يزيل التحليل تأثير المتغيرات المشتركة على العلاقة بين متغير التجميع المستقل والمتغيرات التابعة المستمرة.

MANCOVA هو نوع من "تحليل ماذا لو" حيث يقوم الباحث بتحليل النتائج إذا تم تسجيل جميع الحالات بالتساوي على المتغيرات المشتركة ، بحيث تتضاءل العوامل التي تتجاوز المتغيرات المشتركة.

في الأساس ، فإن MANOVA و MANCOVA في GLM متعددة المتغيرات هي إجراءات من خطوتين تتضمن اختبار الأهمية (هناك اختلافات كبيرة) والاختبار اللاحق (في حالة وجود اختلافات كبيرة ، أين تكمن).

توجد بعض اختبارات الأهمية في MANOVA / MANCOVA. هذه هي اختبار Hotelling's T Square ، واختبار Wilk's lambda U ، واختبار أثر Pillai.

هناك افتراضات معينة حول GLM متعدد المتغيرات. هذه الافتراضات هي كما يلي:

·        المتغيرات المستقلة ذات طبيعة قاطعة.

·        المتغيرات التابعة مستمرة وفاصلة في طبيعتها.

·        يُفترض أن يتم قياس المتغيرات ذات المتغير المشترك بدون أخطاء (أو بشكل موثوق قدر الإمكان). يجب أن تكون مرتبطة بالمتغيرات التابعة. يمكن أن تكون إما ثنائية التفرع أو ترتيبية أو مستمرة.

·        يتم توزيع المخلفات في GLM متعدد المتغيرات بشكل عشوائي.

·        يجب ألا يكون هناك قيم متطرفة لأن MANCOVA حساسة للغاية للقيم المتطرفة في المتغيرات المشتركة.

* انقر هنا للحصول على المساعدة في إجراء التحليل الكمي.

نموذج مقترن T-Test

نموذج مقترن T-Test

اختبار t للعينة المزدوجة ، الذي يسمى أحيانًا اختبار t للعينة التابعة ، هو إجراء إحصائي يستخدم لتحديد ما إذا كان متوسط ​​الفرق بين مجموعتين من الملاحظات هو صفر. في اختبار t للعينة المزدوجة ، يتم قياس كل موضوع أو كيان مرتين ، مما ينتج عنه أزواج من الملاحظات. تشمل التطبيقات الشائعة لاختبار t للعينة المزدوجة دراسات التحكم في الحالة أو تصميمات المقاييس المتكررة. افترض أنك مهتم بتقييم فعالية برنامج تدريب الشركة. قد يكون أحد الأساليب التي قد تفكر فيها هو قياس أداء عينة من الموظفين قبل وبعد إكمال البرنامج ، وتحليل الاختلافات باستخدام نموذج مزدوج لاختبار t .

الفرضيات

مثل العديد من الإجراءات الإحصائية ، يحتوي اختبار t للعينة المزدوجة على فرضيتين متنافستين ، الفرضية الصفرية والفرضية البديلة. تفترض الفرضية الصفرية أن متوسط ​​الفرق الحقيقي بين العينات المقترنة هو صفر. بموجب هذا النموذج ، يتم شرح جميع الاختلافات التي يمكن ملاحظتها من خلال التباين العشوائي. على العكس من ذلك ، تفترض الفرضية البديلة أن متوسط ​​الفرق الحقيقي بين العينات المقترنة لا يساوي صفرًا. يمكن أن تتخذ الفرضية البديلة واحدة من عدة أشكال اعتمادًا على النتيجة المتوقعة. إذا كان اتجاه الاختلاف غير مهم ، يتم استخدام فرضية ثنائية الذيل. خلاف ذلك ، يمكن استخدام فرضية الذيل العلوي أو الذيل السفلي لزيادة قوة الاختبار. تظل الفرضية الصفرية كما هي لكل نوع من الفرضيات البديلة. العينة المزدوجةيتم تحديد فرضيات اختبار t رسميًا أدناه:

• تفترض الفرضية الصفرية ( ح0 ) أن فرق المتوسط ​​الحقيقي ( ميكرومترد ) يساوي صفرًا.

• تفترض الفرضية البديلة ثنائية الذيل ( ح1 ) أن ميكرومترد لا تساوي الصفر.

• تفترض الفرضية البديلة العليا ( ح1 ) أن ميكرومترد أكبر من الصفر.

• تفترض الفرضية البديلة منخفضة الذيل ( ح1 ) أن ميكرومترد أقل من الصفر.

يتم تعريف التمثيلات الرياضية للفرضيات الصفرية والبديلة أدناه:

ح0: ميكرومترد = 0

ح1: ميكرومترد ≠ 0      ( ثنائي الطرف )

ح1: ميكرومترد > 0      (الذيل العلوي)

ح1: ميكرومترد < 0      (ذو الذيل السفلي)

ملحوظة. من المهم أن نتذكر أن الفرضيات لا تتعلق أبدًا بالبيانات ، بل تتعلق بالعمليات التي تنتج البيانات. في الصيغ أعلاه ، قيمة ميكرومترد غير معروفة. الهدف من اختبار الفرضيات هو تحديد الفرضية (لاغية أو بديلة) التي تكون البيانات أكثر اتساقًا معها.

الافتراضات

كإجراء حدودي (إجراء لتقدير المعلمات غير المعروفة) ، يقوم اختبار t للعينة المزدوجة بعمل عدة افتراضات. على الرغم من أن اختبارات t قوية للغاية ، إلا أنه من الممارسات الجيدة تقييم درجة الانحراف عن هذه الافتراضات من أجل تقييم جودة النتائج. في اختبار t للعينة المزدوجة ، يتم تعريف الملاحظات على أنها الاختلافات بين مجموعتين من القيم ، ويشير كل افتراض إلى هذه الاختلافات ، وليس قيم البيانات الأصلية. يحتوي اختبار t للعينة المزدوجة على أربعة افتراضات رئيسية:

• يجب أن يكون المتغير التابع مستمرًا (الفاصل الزمني / النسبة).

• الملاحظات مستقلة عن بعضها البعض.

• يجب توزيع المتغير التابع بشكل طبيعي تقريبًا.

• يجب ألا يحتوي المتغير التابع على أي قيم متطرفة.

يسمح لك برنامج Intellectus بإجراء وتفسير تحليلك في دقائق. انقر فوق الارتباط أدناه لإنشاء حساب مجاني ، وابدأ في تحليل بياناتك الآن!

جرب الآن

مستوى القياس

يتطلب اختبار t للعينة المزدوجة أن تكون بيانات العينة رقمية ومستمرة ، حيث إنها تستند إلى التوزيع الطبيعي. يمكن أن تأخذ البيانات المستمرة أي قيمة ضمن النطاق (الدخل ، الطول ، الوزن ، إلخ). عكس البيانات المستمرة هو البيانات المنفصلة ، والتي يمكن أن تأخذ فقط قيمًا قليلة (منخفضة ، متوسطة ، عالية ، إلخ). من حين لآخر ، يمكن استخدام البيانات المنفصلة لتقريب مقياس مستمر ، مثل مقاييس نوع ليكرت.

استقلال

عادة لا يمكن اختبار استقلالية الملاحظات ، ولكن يمكن افتراضها بشكل معقول إذا كانت عملية جمع البيانات عشوائية دون استبدال. في مثالنا ، من المعقول أن نفترض أن الموظفين المشاركين مستقلين عن بعضهم البعض.

الحالة الطبيعية

لاختبار افتراض الحالة الطبيعية ، تتوفر مجموعة متنوعة من الأساليب ، ولكن أبسطها هو فحص البيانات بصريًا باستخدام أداة مثل الرسم البياني (الشكل 1). لا تكاد تكون بيانات العالم الحقيقي طبيعية تمامًا ، لذلك يمكن اعتبار هذا الافتراض محققًا بشكل معقول إذا كان الشكل يبدو متماثلًا وشكل الجرس تقريبًا. يتم توزيع البيانات الموجودة في المثال أدناه بشكل طبيعي تقريبًا.

رسم بياني لمتغير يتم توزيعه بشكل طبيعي

الشكل 1. رسم بياني لمتغير موزع بشكل طبيعي تقريبًا.

القيم المتطرفة

القيم المتطرفة هي قيم نادرة تظهر بعيدًا عن غالبية البيانات. يمكن أن تؤدي القيم المتطرفة إلى تحيز النتائج وربما تؤدي إلى استنتاجات غير صحيحة إذا لم يتم التعامل معها بشكل صحيح. طريقة واحدة للتعامل مع القيم المتطرفة هي ببساطة إزالتها. ومع ذلك ، يمكن أن تؤدي إزالة نقاط البيانات إلى إدخال أنواع أخرى من التحيز في النتائج ، ومن المحتمل أن تؤدي إلى فقدان المعلومات الهامة. إذا كان يبدو أن القيم المتطرفة لها تأثير كبير على النتائج ، فقد يكون من المناسب استخدام اختبار غير معلمي مثل اختبار تصنيف ويلكوكسون الموقّع بدلاً من ذلك. يمكن تحديد القيم المتطرفة بصريا باستخدام boxplot (الشكل 2).

boxplot لمتغير موزع بشكل طبيعي

boxplot لمتغير موزع cauchy

الشكل 2. Boxplots لمتغير بدون قيم شاذة (يسار) ومع شاذة (يمين).

إجراء

يمكن تلخيص إجراء اختبار t للعينة المزدوجة في أربع خطوات. يتم تعريف الرموز التي سيتم استخدامها أدناه:

د =   الفروق بين عينتين متزاوجتين

دأنا =  و المراقبة فيأنار حد

ن =   حجم العينة

د¯¯¯ =  متوسط ​​نموذج الاختلافات

σ^ =  نموذج الانحراف المعياري للاختلافات

تي = القيمة الحرجة لتوزيع t مع ( ) درجات حريةن - 1 

ر =   و ر -statistic ( ر -test الإحصائية) لعينة يقترن ر -test

ع =   و -value (قيمة الاحتمال) ل ر -statistic.ص

يتم سرد الخطوات الأربع أدناه:

1. احسب متوسط ​​العينة.

تسلسل تحكم غير محدد \ cfrac

2. حساب الانحراف المعياري للعينة.

تسلسل تحكم غير محدد \ cfrac

3. احسب إحصاء الاختبار.

تسلسل تحكم غير محدد \ cfrac

4. احسب احتمال مراقبة إحصاء الاختبار تحت فرضية العدم. يتم الحصول على هذه القيمة من خلال مقارنة ر ل ر -distribution مع ( ) درجات الحرية. يمكن القيام بذلك من خلال البحث عن القيمة في جدول ، مثل تلك الموجودة في العديد من الكتب المدرسية الإحصائية ، أو باستخدام برنامج إحصائي للحصول على نتائج أكثر دقة.ن - 1 

ع = 2 ⋅ ف    ص ( ت > | ر | )      (ثنائي الذيل)

ع = ف  ص ( ت > ر )      (الذيل العلوي)

ع = ف  ص ( ت < ر )      (ذو الذيل السفلي)

تحديد ما إذا كانت النتائج توفر أدلة كافية لرفض فرضية العدم لصالح الفرضية البديلة.

ترجمة

هناك نوعان من الأهمية يجب مراعاتهما عند تفسير نتائج اختبار t للعينة المزدوجة ، الأهمية الإحصائية والأهمية العملية.

دلالة إحصائية

يتم تحديد الدلالة الإحصائية من خلال النظر في p -value. و ص -value يعطي احتمال مراقبة نتائج الاختبار تحت فرضية العدم. كلما انخفضت قيمة p ، انخفض احتمال الحصول على نتيجة مثل تلك التي تمت ملاحظتها إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة. وهكذا ، فإن p منخفضة- تشير القيمة إلى انخفاض الدعم لفرضية العدم. ومع ذلك ، فإن احتمال أن تكون الفرضية الصفرية صحيحة وأننا حصلنا ببساطة على نتيجة نادرة جدًا لا يمكن استبعادها تمامًا. يقرر الباحث في النهاية قيمة القطع لتحديد الأهمية الإحصائية ، ولكن عادةً ما يتم اختيار قيمة 0.05 أو أقل. هذا يتوافق مع فرصة 5٪ (أو أقل) للحصول على نتيجة مثل تلك التي تمت ملاحظتها إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة.

أهمية عملية

الأهمية العملية تعتمد على الموضوع. ليس من غير المألوف ، خاصة مع أحجام العينات الكبيرة ، ملاحظة نتيجة ذات دلالة إحصائية ولكنها ليست مهمة من الناحية العملية. في معظم الحالات ، كلا النوعين من الأهمية مطلوبان من أجل استخلاص استنتاجات ذات مغزى.

لطلب تحليل احصائي التواصل عبر الواتسب اضغط هنا