ANOVA (تحليل التباين)

ANOVA (تحليل التباين)

ANOVA   هي تقنية إحصائية تقيم الفروق المحتملة في متغير تابع على مستوى المقياس بواسطة متغير على المستوى الاسمي به فئتان أو أكثر. على سبيل المثال ، يمكن لـ ANOVA فحص الاختلافات المحتملة في درجات معدل الذكاء حسب الدولة (الولايات المتحدة مقابل كندا مقابل إيطاليا مقابل إسبانيا). طوره رونالد فيشر في عام 1918 ، يمتد هذا الاختبار إلى الاختبارين t و  z اللذين يواجهان مشكلة السماح فقط لمتغير المستوى الاسمي بأن يكون له فئتان. يسمى هذا الاختبار أيضًا تحليل فيشر للتباين.

يعتمد استخدام ANOVA على تصميم البحث. بشكل عام ، يتم استخدام ANOVA بثلاث طرق: ANOVA أحادية الاتجاه ، ANOVA ثنائية الاتجاه ، و N-way ANOVA.

اتجاه واحد أنوفا

يحتوي ANOVA أحادي الاتجاه على متغير مستقل واحد فقط. على سبيل المثال ، يمكن تقييم الاختلاف في معدل الذكاء حسب الدولة ، ويمكن أن تحتوي المقاطعة على 2 أو 20 أو أكثر من الفئات المختلفة للمقارنة.

اتجاهين ANOVA

يشير ANOVA ثنائي الاتجاه (يسمى أيضًا ANOVA العامل) إلى ANOVA باستخدام متغيرين مستقلين. بتوسيع المثال أعلاه ، يمكن أن تقوم ANOVA ثنائية الاتجاه بفحص الاختلافات في درجات معدل الذكاء (المتغير التابع) حسب البلد (المتغير المستقل 1) والجنس (المتغير المستقل 2). يمكن استخدام ANOVA ثنائي الاتجاه لفحص التفاعل بين المتغيرين المستقلين. تشير التفاعلات إلى أن الاختلافات ليست موحدة عبر جميع فئات المتغيرات المستقلة. على سبيل المثال ، قد تحصل الإناث على درجات أعلى في معدل الذكاء بشكل عام مقارنة بالذكور ، ولكن هذا الاختلاف قد يكون أكبر (أو أقل) في الدول الأوروبية مقارنة ببلدان أمريكا الشمالية.

N- واي أنوفا

يمكن للباحث أيضًا استخدام أكثر من متغيرين مستقلين ، وهذا هو N-way ANOVA (حيث يمثل n عدد المتغيرات المستقلة التي لديك). على سبيل المثال ، يمكن فحص الفروق المحتملة في درجات معدل الذكاء حسب البلد ، والجنس ، والفئة العمرية ، والعرق ، وما إلى ذلك ، في وقت واحد.

الغرض العام والإجراءات

اختبار ANOVA الشامل:

الفرضية الصفرية لـ ANOVA هي أنه لا يوجد فرق كبير بين المجموعات. تفترض الفرضية البديلة أن هناك فرقًا مهمًا واحدًا على الأقل بين المجموعات. بعد تنظيف البيانات ، يجب على الباحث اختبار افتراضات ANOVA. يجب عليهم بعد ذلك حساب F -ratio وقيمة الاحتمال المرتبطة ( p -value). بشكل عام ، إذا كانت قيمة p المرتبطة بـ F أصغر من .05 ، فسيتم رفض الفرضية الصفرية ويتم دعم الفرضية البديلة. إذا تم رفض الفرضية الصفرية ، يستنتج المرء أن وسائل جميع المجموعات ليست متساوية. تخبر الاختبارات اللاحقة للباحث المجموعات التي تختلف عن بعضها البعض.

إذن ماذا لو وجدت دلالة إحصائية؟ اختبارات مقارنة متعددة

عندما تجري ANOVA ، فأنت تحاول تحديد ما إذا كان هناك فرق مهم إحصائيًا بين المجموعات. إذا وجدت أن هناك فرقًا ، فستحتاج بعد ذلك إلى فحص مكان وجود اختلافات المجموعة.

في هذه المرحلة ، يمكنك إجراء اختبارات لاحقة وهي اختبارات t لفحص الفروق المتوسطة بين المجموعات. وهناك العديد من التجارب المقارنة المتعددة التي يمكن أن تتم من شأنها السيطرة على النوع الأول نسبة الخطأ، بما في ذلك بونفيروني ، Scheffe، Dunnet، واختبارات توكي.

يسمح لك برنامج Intellectus بإجراء وتفسير تحليلك في دقائق. انقر فوق الارتباط أدناه لإنشاء حساب مجاني ، وابدأ في تحليل بياناتك الآن!

جرب الآن

أسئلة البحث التي تختبرها ANOVA

ANOVA أحادي الاتجاه: هل هناك اختلافات في المعدل التراكمي حسب مستوى الصف (الطلاب الجدد مقابل طلاب السنة الثانية مقابل المبتدئين)؟

أنوفا ثنائية الاتجاه: هل توجد فروق في المعدل التراكمي حسب مستوى الصف (الطلاب الجدد مقابل طلبة السنة الثانية مقابل الصغار) والجنس (الذكور مقابل الإناث)؟

مستوى البيانات والافتراضات

يلعب مستوى قياس المتغيرات والافتراضات الخاصة بالاختبار دورًا مهمًا في ANOVA. في ANOVA ، يجب أن يكون المتغير التابع مستوى قياس مستمر (فاصل أو نسبة). يجب أن تكون المتغيرات المستقلة في ANOVA متغيرات فئوية (اسمية أو ترتيبية). مثل اختبار t ، يعد ANOVA أيضًا اختبار حدودي وله بعض الافتراضات. تفترض ANOVA أن البيانات يتم توزيعها بشكل طبيعي. تفترض ANOVA أيضًا تجانس التباين ، مما يعني أن التباين بين المجموعات يجب أن يكون متساويًا تقريبًا. تفترض ANOVA أيضًا أن الملاحظات مستقلة عن بعضها البعض. يجب على الباحثين أن يضعوا في اعتبارهم عند التخطيط لأي دراسة للبحث عن متغيرات غريبة أو مربكة. ANOVA لها طرق (مثل ANCOVA) للتحكم في المتغيرات المربكة.

اختبار الافتراضات

1.    يجب توزيع السكان الذين يتم أخذ العينات منهم بشكل طبيعي.
2. استقلالية الحالات: يجب أن تكون حالات العينة مستقلة عن بعضها البعض.
3. تجانس التباين: التجانس يعني أن التباين بين المجموعات يجب أن يكون متساويًا تقريبًا.

يمكن اختبار هذه الافتراضات باستخدام البرامج الإحصائية (مثل Intellectus Statistics!). يمكن اختبار افتراض تجانس التباين باستخدام اختبارات مثل اختبار Levene أو اختبار Brown-Forsythe. يمكن اختبار طبيعية توزيع الدرجات باستخدام الرسوم البيانية ، وقيم الانحراف والتفرطح ، أو باستخدام اختبارات مثل Shapiro-Wilk أو Kolmogorov-Smirnov. يمكن تحديد افتراض الاستقلال من تصميم الدراسة.

من المهم ملاحظة أن ANOVA ليست قوية لانتهاكات افتراض الاستقلال. هذا يعني أنه حتى إذا انتهكت افتراضات التجانس أو الوضع الطبيعي ، يمكنك إجراء الاختبار والثقة في النتائج بشكل أساسي. ومع ذلك ، فإن نتائج ANOVA غير صالحة إذا تم انتهاك افتراض الاستقلال. بشكل عام ، مع انتهاكات التجانس ، يعتبر التحليل قويًا إذا كان لديك مجموعات متساوية الحجم. مع انتهاكات الحياة الطبيعية ، فإن الاستمرار في ANOVA أمر جيد بشكل عام إذا كان لديك حجم عينة كبير .

التحليلات ذات الصلة: MANOVA و ANCOVA

قام الباحثون بتوسيع ANOVA في MANOVA و ANCOVA. MANOVA تعني التحليل متعدد المتغيرات للتباين. يتم استخدام MANOVA عندما يكون هناك متغيرين تابعين أو أكثر. ANCOVA هو مصطلح لتحليل التباين المشترك. يتم استخدام ANCOVA عندما يقوم الباحث بتضمين واحد أو أكثر من المتغيرات المشتركة في التحليل.

افتراضات ANOVA العاملية

يحتوي ANOVA العامل على العديد من الافتراضات التي يجب الوفاء بها - (1) بيانات الفاصل الزمني للمتغير التابع ، (2) الحالة الطبيعية ، (3) المرونة المثلية ، و (4) عدم وجود علاقة خطية متعددة. علاوة على ذلك ، على غرار جميع الاختبارات التي تستند إلى التباين (مثل اختبار t ، وتحليل الانحدار ، وتحليلات الارتباط) ، تكون جودة النتائج أقوى عندما تحتوي العينة على الكثير من التباين - أي أن التباين غير مقيد وغير مقطوع.

أولاً ، تتطلب ANOVA العاملية أن يكون المتغير التابع في التحليل من مستوى القياس المتري (أي بيانات النسبة أو الفاصل الزمني) ، ويمكن أن تكون المتغيرات المستقلة اسمية أو أفضل. إذا لم تكن المتغيرات المستقلة اسمية أو ترتيبية ، فيجب تجميعها أولاً قبل أن يتم عمل ANOVA العامل.

ثانيًا ، يفترض التحليل العاملي للتباين أن المتغير التابع يقارب التوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات. يمكن التحقق من احتياجات الافتراضات بالتحقق بيانيا (إما الرسم البياني مع منحنى التوزيع الطبيعي ، أو مع QQ-Plot) أو اختبارها مع اختبار الملاءمة مقابل التوزيع الطبيعي (اختبار Chi-Square أو Kolmogorov-Smirnov ، ويفضل لاحقًا للفاصل الزمني أو نسبة البيانات المقاسة).

يجادل بعض الإحصائيين بأن نظرية الحد تشير إلى أن العينات العشوائية الكبيرة تقترب تلقائيًا من التوزيع الطبيعي. يمكن زيادة حجم العينات الصغيرة غير العادية عن طريق ربط الحذاء.

ومع ذلك ، إذا لم تكن الملاحظات عشوائية تمامًا ، على سبيل المثال ، عند اختيار مجموعة فرعية محددة من عامة السكان للتحليل ، فقد لا تؤدي زيادة حجم العينة إلى إصلاح انتهاك الحالة الطبيعية متعددة المتغيرات. في هذه الحالات ، من الأفضل تطبيق تحويل غير خطي ، على سبيل المثال ، تحويل السجل ، على البيانات. سيتم وصف التحول بشكل صحيح على أنه تحويل الدرجات إلى فهرس. على سبيل المثال ، سنقوم بتحويل معدل جرائم القتل لدينا لكل 100000 نسمة إلى مؤشر جرائم القتل ، لأن التحول في السجل لمعدل القتل لن يكون له معنى عدديًا بسهولة.

ثالثًا ، تفترض ANOVA العاملية التشابه في تباينات الخطأ ، مما يعني أن تباينات الخطأ لجميع نقاط بيانات المتغير التابع متساوية أو متجانسة في جميع أنحاء العينة. بعبارات أبسط ، يعني هذا أن التباين في خطأ القياس يجب أن يكون ثابتًا على طول المقياس ولا يزيد أو ينقص مع القيم الأكبر. يعالج اختبار ليفين هذا الافتراض.

تتطلب ANOVA العاملية أن تكون الملاحظات مستقلة بشكل متبادل عن بعضها البعض (على سبيل المثال ، عدم تكرار القياسات) وأن تكون المتغيرات المستقلة مستقلة عن بعضها البعض. نظرًا لأن ANOVA المضروب يشتمل على متغيرين مستقلين أو أكثر ، فمن المهم أن يحتوي نموذج ANOVA الضروري على القليل من الخطية المتعددة أو لا يحتوي على أي منها. تحدث العلاقة الخطية المتعددة عندما تكون المتغيرات المستقلة مترابطة وليست مستقلة عن بعضها البعض.

بعبارات أخرى ، لا ينبغي أن يكون لعنصر ANOVA العامل أي تأثيرات بين العوامل. في حالة حدوث علاقة خطية متعددة ، يمكن تصحيح المشكلة بإجراء تحليل عامل. سيستخلص تحليل العامل العوامل التي تجمع المتغيرات. بعد الاستخراج ، يجب تدوير محلول العامل بشكل متعامد ، على سبيل المثال ، باستخدام طريقة varimax. يضمن الدوران المتعامد أن العوامل الناتجة مستقلة (متعامد = زاوية 90 درجة بين متجهات العوامل ويتم تعريف الارتباط بين العوامل على أنه جيب التمام وجيب التمام (90 درجة) = 0).

بشكل عام ، كما هو الحال مع جميع التحليلات ، هناك حاجة إلى الحد الأدنى من خطأ القياس لأن الموثوقية المنخفضة في البيانات تؤدي إلى انخفاض موثوقية التحليلات.

ومثل معظم التحليلات الإحصائية ، كلما زاد التباين داخل العينة ، كانت نتائج ANOVA العاملية أفضل. يؤدي التباين المقيد أو المبتور ، على سبيل المثال ، بسبب أخذ العينات المتحيزة ، إلى انخفاض قيم F ، مما يزيد من قيم p.

يمكن أن تساعدك الحلول الإحصائية في التحليل الكمي أو النوعي من خلال مساعدتك في تطوير منهجيتك وفصول النتائج. تشمل الخدمات التي نقدمها:

خطة تحليل البيانات

قم بتحرير أسئلة البحث والفرضيات الباطلة / البديلة

اكتب خطة تحليل البيانات الخاصة بك ؛ تحديد إحصائيات محددة لمعالجة أسئلة البحث ، وافتراضات الإحصاءات ، وتبرير سبب كونها الإحصاءات المناسبة ؛ توفير المراجع

قم بتبرير حجم العينة / تحليل الطاقة ، وقدم المراجع

اشرح خطة تحليل البيانات الخاصة بك حتى تشعر بالراحة والثقة

ساعتان من الدعم الإضافي مع الإحصائي الخاص بك

قسم النتائج الكمية (الإحصاء الوصفي ، التحليلات ثنائية المتغيرات ومتعددة المتغيرات ، نمذجة المعادلات الهيكلية ، تحليل المسار ، HLM ، تحليل الكتلة)

إجراء وتفسير نموذج تابع لاختبار T

يعتبر اختبار t للعينة التابعة عضوًا في عائلة اختبار t. تقارن جميع الاختبارات من عائلة اختبار t واحدًا أو أكثر من متوسط ​​الدرجات مع بعضها البعض. تعتمد عائلة t-test على توزيع t ، والذي يُطلق عليه أحيانًا اسم Student's t. الطالب هو الاسم المستعار الذي استخدمه دبليو إس جوسيه في عام 1908 لنشر توزيع t بناءً على اكتشافاته التجريبية حول ارتفاع وطول الإصبع الأوسط الأيسر للمجرمين في سجن محلي.

ضمن عائلة اختبار t ، يقارن اختبار t للعينة التابعة متوسط ​​الدرجات لمجموعة واحدة في قياسات مختلفة. ويسمى أيضًا اختبار t المقترن ، لأنه يجب إقران القياسات من مجموعة واحدة بقياسات من المجموعة الأخرى. يتم استخدام اختبار t للعينة التابعة عندما ترتبط الملاحظات أو الحالات في عينة واحدة بالحالات في العينة الأخرى. هذا هو الحال عادة عندما يتم اتخاذ تدابير متكررة ، أو عند تحليل وحدات مماثلة أو عينة مماثلة.

يعد إجراء قياسات متكررة أو ملاحظات مقترنة أمرًا شائعًا جدًا عند إجراء التجارب أو إجراء الملاحظات بفترات زمنية. عادةً ما يتم إقران نقاط البيانات المقاسة من أجل استبعاد أي عوامل تأسيسية أو خفية (راجع الارتباط الجزئي). وغالبًا ما يتم استخدامه أيضًا لمراعاة الفروق الفردية في خطوط الأساس ، على سبيل المثال الحالات الموجودة مسبقًا في البحث السريري. ضع في اعتبارك مثال تجربة المخدرات حيث يكون للمشاركين اختلافات فردية قد يكون لها تأثير على نتيجة التجربة. تقسم تجربة الدواء النموذجية جميع المشاركين إلى مجموعة التحكم ومجموعة العلاج. يمكن أن يصحح اختبار t للعينة التابعة الفروق الفردية أو خطوط الأساس عن طريق إقران مشاركين مشابهين من مجموعة العلاج والمراقبة. يمكن الحصول على متغيرات التجميع النموذجية بسهولة مثل العمر والوزن والطول وضغط الدم. وهكذا ، فإن اختبار t للعينة التابعة يحلل تأثير الدواء مع استبعاد تأثير المستويات الأساسية المختلفة للصحة عند بدء التجربة.

يُعد اقتران نقاط البيانات وإجراء اختبار t للعينة التابعة نهجًا شائعًا لتحديد السببية في سلسلة من التأثيرات. ومع ذلك ، فإن اختبار t للعينة التابعة يشير فقط إلى الاختلاف بين درجتين متوسطتين واتجاه التغيير - فهو لا يعطي تلقائيًا اتجاه السبب والنتيجة.

نظرًا لأنه تم تعريف الاقتران بشكل واضح وبالتالي إضافة معلومات جديدة إلى البيانات ، يمكن دائمًا تحليل البيانات المقترنة باستخدام اختبار t المستقل أيضًا ، ولكن ليس العكس. من المبادئ التوجيهية النموذجية لتحديد ما إذا كان اختبار t للعينة التابعة هو الاختبار الصحيح هو الإجابة على الأسئلة الثلاثة التالية:

هل هناك علاقة مباشرة بين كل زوج من الملاحظات (على سبيل المثال ، قبل مقابل بعد الدرجات على نفس الموضوع)؟

هل ملاحظات نقاط البيانات ليست عشوائية بالتأكيد (على سبيل المثال ، يجب ألا يتم اختيارها عشوائياً عينة من نفس السكان)؟

هل يجب أن تحتوي كلتا العينات على نفس عدد نقاط البيانات؟

إذا كانت الإجابة بنعم على جميع هذه الأسئلة الثلاثة ، فإن اختبار t للعينة التابعة هو الاختبار الصحيح ، وإلا استخدم اختبار t المستقل للعينة . من الناحية الإحصائية ، يتطلب اختبار t للعينات التابعة أن التباين داخل المجموعة ، الذي يعد مصدرًا لأخطاء القياس ، يمكن تحديده واستبعاده من التحليل.

اختبار T للعينة التابعة في برنامج SPSS

سؤالنا البحثي لعينة t-test على النحو التالي:

هل تختلف درجات اختبار القدرات 1 للطلاب عن درجات اختبار القدرات 2؟

تم العثور على العينات التابعة اختبار t في تحليل / مقارنة الوسائل / اختبار T للعينات المزدوجة ...

نحتاج إلى تحديد المتغير المقترن في مربع الحوار لاختبار t للعينات التابعة. نحتاج إلى إعلام SPSS بما هو القياس قبل وبعد القياس. يفترض SPSS تلقائيًا أن البعد الثاني للاقتران هو رقم الحالة ، أي أن رقم الحالة 1 هو زوج من القياسات بين المتغير 1 و 2.

على الرغم من أنه يمكننا تحديد عدة عينات تابعة لاختبار t يتم تنفيذها في نفس الوقت ، إلا أن مثالنا ينظر فقط إلى اختبار الكفاءة الأول والثاني. وهكذا نقوم بسحب وإسقاط "Aptitude Test 1 " في خلية الزوج 1 والمتغير 1 ، و "Aptitude Test 2" في زوج الخلية 1 والمتغير 2. يتيح الزر Options… تحديد عرض فترة التحكم وكيف تدار القيم المفقودة. نترك جميع الإعدادات كما هي.

إجراء وتفسير ANCOVA عاملي

ما هو ANCOVA المضروب؟

ANCOVA قصيرة ل أحد alysis من كوفا riance . التحليل العاملي للتغاير هو مزيج من ANOVA عاملي وتحليل الانحدار.

بعبارات أساسية ، ينظر ANCOVA في تأثير متغيرين مستقلين أو أكثر على متغير تابع مع إزالة تأثير العامل المتغير. تجري ANCOVA أولاً انحدارًا للمتغيرات المستقلة (المتغير المشترك) على المتغير التابع. تخضع القيم المتبقية (التباين غير المبرر في نموذج الانحدار) إلى ANOVA. وهكذا يختبر ANCOVA ما إذا كانت المتغيرات المستقلة لا تزال تؤثر على المتغير التابع بعد إزالة تأثير المتغير (المتغيرات).

يتضمن ANCOVA عاملي أكثر من متغير مستقل ويمكن أن يتضمن ANCOVA عاملي أكثر من متغير واحد ، ويتعامل SPSS مع ما يصل إلى عشرة. إذا كان نموذج ANCOVA يحتوي على أكثر من متغير مشترك ، فمن الممكن تشغيل ANCOVA عاملي مع التباينات والاختبارات اللاحقة مثل ANCOVA أحادي الاتجاه أو ANOVA لتحديد تأثير كل متغير مشترك.

تعد ANCOVA العاملية مفيدة للغاية بطريقتين: 1) تشرح تباين ANOVA العامل داخل المجموعة ، و 2) تتحكم في العوامل المربكة.

أولاً ، يقسم تحليل التباين التباين الكلي للمتغير التابع إلى:

يوضح التباين بواسطة كل من المتغيرات المستقلة (ويسمى أيضًا التباين بين المجموعات للتأثير الرئيسي)

يفسر التباين بواسطة جميع المتغيرات المستقلة معًا (يُسمى أيضًا تأثير التفاعل)

تباين غير مفسر (يسمى أيضًا التباين داخل المجموعة)

ينظر ANCOVA العامل إلى التباين غير المبرر ويحاول شرح بعضه باستخدام المتغير (المتغيرات). وبالتالي فإنه يزيد من قوة ANOVA عاملي من خلال شرح المزيد من التباين في النموذج.  [لاحظ أنه تمامًا كما هو الحال في تحليل الانحدار وجميع النماذج الخطية ، قد يحدث الإفراط في التركيب. أي أنه كلما زاد عدد المتغيرات المشتركة التي تدخلها في ANCOVA العاملية ، زاد التباين الذي سيوضحه ، ولكن كلما قلت درجات الحرية التي يتمتع بها النموذج. وبالتالي ، فإن إدخال متغير مشترك ضعيف في ANCOVA العاملي يقلل من القوة الإحصائية للتحليل بدلاً من زيادتها.]

ثانيًا ، يلغي ANCOVA العامل تأثير المتغيرات المشتركة على العلاقة بين المتغيرات المستقلة والمتغير التابع الذي يتم اختباره باستخدام ANOVA عاملي. المفهوم مشابه جدًا لتحليل الارتباط الجزئي. من الناحية الفنية هو انحدار وترابط شبه جزئي.

يحتاج ANCOVA المضروب إلى أربعة متغيرات على الأقل (تسمى الحالة الأبسط التي بها عاملين ANCOVA ثنائية الاتجاه):

متغيران مستقلان أو أكثر ، والتي تجمع الحالات في أربع مجموعات أو أكثر. يجب أن يكون المتغير المستقل على الأقل من المقياس الاسمي.

المتغير التابع ، والذي يتأثر بالمتغير المستقل. يجب أن يكون مقياس المستوى المستمر (بيانات الفاصل الزمني أو النسبة). أيضًا ، يجب أن يكون طبيعيًا متماثلًا ومتعدد المتغيرات

المتغير المشترك ، الذي يشار إليه أيضًا بالعامل المربك ، أو المتغير المصاحب ، هو المتغير الذي يخفف تأثير المستقل على المتغير التابع. يجب أن يكون المتغير المشترك متغيرًا على مستوى مستمر (بيانات الفاصل الزمني أو النسبة). غالبًا ما يكون متغير ANCOVA قيمة اختبار مسبق أو خط أساس.

الأسئلة النموذجية التي يجيب عليها ANCOVA العاملية هي كما يلي:

الطب - هل الدواء يعمل؟ هل يختلف متوسط ​​العمر المتوقع بشكل كبير بين المجموعات الثلاث التي تلقت الدواء مقابل المنتج المحدد مقابل المجموعة الضابطة وحساب الجرعة (عالية / منخفضة)؟ يمكن الإجابة على هذا السؤال باستخدام ANOVA عاملي. يسمح ANCOVA العامل بالتحكم الإضافي في المتغيرات المشتركة التي قد تؤثر على النتيجة ولكن لا علاقة لها بالدواء ، على سبيل المثال صحة نمط الحياة وأنشطة المخاطرة والعمر.

علم الاجتماع - هل الأغنياء الذين يعيشون في الريف أكثر سعادة؟ هل تشير فئات الدخل المختلفة إلى اختلاف كبير في الرضا عن الحياة عند النظر إلى المكان الذي يعيشون فيه (حضري ، ضواحي ، ريفي)؟ يمكن الإجابة على هذا السؤال باستخدام ANOVA عاملي. بالإضافة إلى ضوابط ANCOVA العاملية للعوامل المربكة التي قد تؤثر على الرضا عن الحياة ، على سبيل المثال ، الحالة الاجتماعية ، والرضا الوظيفي ، ونظام الدعم الاجتماعي.

دراسات الإدارة - ما هي العلامات التجارية من مصفوفة BCG التي تتمتع بمستوى أعلى من ولاء العملاء؟ تقيس مصفوفة BCG العلامات التجارية في محفظة العلامات التجارية بمعدل نمو أعمالها (مرتفع / منخفض) وحصتها في السوق (عالية / منخفضة). تجيب ANOVA العامل على السؤال عن العلامة التجارية الأكثر ولاءً للعملاء - النجوم أم الأبقار النقدية أم الكلاب أم علامات الاستفهام؟ ويمكن أن يتحكم ANCOVA عاملي في العوامل المربكة ، مثل الرضا عن العلامة التجارية أو جذب العميل.

ANCOVA المضروب في SPSS

تعد ANCOVA ذات العوامل العامل جزءًا من النماذج الخطية العامة في SPSS. تحتوي إجراءات GLM في SPSS على القدرة على تضمين 1-10 متغيرات مشتركة في نموذج ANCOVA. بدون متغير مشترك ، يحسب إجراء GLM نفس النتائج مثل ANOVA العامل. يجب تحديد مستويات القياس في SPSS حتى يعمل إجراء GLM بشكل صحيح.

نعود إلى سؤال البحث من فصل ANOVA المضروب. هذه المرة نريد أن نعرف ما إذا كان الجنس ونتائج الاختبار النهائي (النجاح / الرسوب) لهما تأثير على درجة الرياضيات عندما نتحكم في القدرة على القراءة كما تم قياسها من خلال درجة اختبار القراءة الموحد.

يمكن العثور على ANCOVA العامل في التحليل / النموذج الخطي العام / المتغير أحادي ...

هذا يفتح مربع حوار GLM ، والذي يسمح لنا بتحديد أي نموذج خطي. للإجابة على سؤالنا البحوث نحن بحاجة إلى إضافة المتغيرات المستقلة ( امتحان و الجنس ) إلى قائمة من العوامل الثابتة.

[ تذكر أن العامل يتم إصلاحه إذا تم التلاعب به عن عمد وليس فقط بشكل عشوائي من السكان. في مثال ANCOVA هذا هو الحال. هذا أيضًا يجعل ANCOVA هو النموذج المفضل عند تحليل الارتباطات شبه الجزئية في التجربة ، بدلاً من تحليل الارتباط الجزئي الذي يتطلب بيانات عشوائية. ]

المتغير التابع هو اختبار الرياضيات ، والمتغير المشترك هو اختبار القراءة .

في مربع الحوار Model… نترك جميع الإعدادات على الوضع الافتراضي. الافتراضي لجميع GLM (بما في ذلك ANCOVA عاملي) هو نموذج عاملي الكامل. يتم تعطيل وظائف النشر الميدانية عند إدخال متغير مشترك واحد أو أكثر في التحليل. إذا أردنا تضمين مقارنة جماعية في ANCOVA العامل لدينا يمكننا إضافة تباين للتحليل.

إذا أردنا مقارنة جميع المجموعات بمجموعة معينة ، فنحن بحاجة إلى تحديد Simple على أنها طريقة التباين ، ونحتاج أيضًا إلى تحديد المجموعة (إما الأولى أو الأخيرة) التي يجب مقارنتها مع جميع المجموعات الأخرى. ومع ذلك ، نظرًا لأن كلا من العوامل الثابتة في هذا المثال لهما مستويان من العوامل فقط (ذكر / أنثى ونجاح / فشل) ، فإننا لا نحتاج حقًا إلى تباينات للإجابة على سؤال البحث.

لطلب تحليل احصائي التواصل عبر الواتسب اضغط هنا