تحدث تأثيرات التفاعل عندما يعتمد تأثير أحد المتغيرات على قيمة
متغير آخر. تأثيرات التفاعل شائعة في تحليل الانحدار ، ANOVA
، والتجارب المصممة. في منشور المدونة هذا ، أشرح
تأثيرات التفاعل ، وكيفية تفسيرها في التصميمات الإحصائية ، والمشاكل التي ستواجهها
إذا لم تقم بتضمينها في نموذجك.
في أي دراسة ، سواء كان اختبار طعم أو عملية تصنيع ، يمكن أن
تؤثر العديد من المتغيرات على النتيجة. يمكن أن يؤثر تغيير هذه المتغيرات على النتيجة
بشكل مباشر. على سبيل المثال ، يمكن أن يؤثر تغيير بهار الطعام في اختبار التذوق على
الاستمتاع العام. بهذه الطريقة، استخدام المحللين نماذج لتقييم العلاقة بين كل متغير
مستقل و متغير تابع . هذا النوع من التأثير يسمى التأثير الرئيسي. ومع ذلك ، قد يكون
من الخطأ تقييم التأثيرات الرئيسية فقط.
في مناطق الدراسة الأكثر تعقيدًا ، قد تتفاعل المتغيرات المستقلة
مع بعضها البعض. تشير تأثيرات التفاعل إلى أن متغيرًا ثالثًا يؤثر على العلاقة بين
المتغير المستقل والمتغير التابع. يجعل هذا النوع من التأثير النموذج أكثر تعقيدًا
، ولكن إذا كان العالم الحقيقي يتصرف بهذه الطريقة ، فمن الضروري دمجه في نموذجك. على
سبيل المثال ، ربما تعتمد العلاقة بين التوابل والمتعة على نوع الطعام - كما سنرى في
هذا المنشور!
مثال على تأثيرات التفاعل مع المتغيرات المستقلة الفئوية
أعتقد أن تأثيرات التفاعل هي تأثير "يعتمد عليه".
سترى لماذا! لنبدأ بمثال بديهي لمساعدتك على فهم هذه التأثيرات من الناحية المفاهيمية.
تخيل أننا نجري اختبار تذوق لتحديد أي بهار ينتج أعلى متعة.
سنقوم بإجراء ANOVA ثنائي
الاتجاه حيث يكون المتغير التابع لدينا هو التمتع. المتغيران المستقلان لدينا كلاهما
متغيران فئويان : الغذاء والتوابل.
نموذج ANOVA الخاص
بنا مع مصطلح التفاعل هو:
الرضا = بهار طعام غذاء * بهار
لتبسيط الأمور ، سنقوم بتضمين نوعين فقط من الأطعمة (الآيس كريم
والنقانق) واثنين من التوابل (صلصة الشوكولاتة والخردل) في تحليلنا.
هوت دوج مع الخردل لتوضيح تأثيرات التفاعل.بالنظر إلى تفاصيل
المثال ، لن يكون تأثير التفاعل مفاجئًا. إذا سألك أحدهم ، "هل تفضل الكاتشب أو
صلصة الشوكولاتة على طعامك؟" مما لا شك فيه أنك ستجيب: "هذا يعتمد على نوع
الطعام!" هذه هي طبيعة تأثير التفاعل. لا يمكنك الإجابة على السؤال دون معرفة
المزيد من المعلومات حول المتغير الآخر في مصطلح التفاعل - وهو نوع الطعام في مثالنا!
كيفية تفسير تأثيرات التفاعل
آيس كريم بصلصة الشوكولاتة لتوضيح تأثيرات التفاعل.دعونا نجري
تحليلنا. تسمح لك جميع البرامج الإحصائية بإضافة شروط التفاعل في النموذج. قم بتنزيل
ملف بيانات CSV لتجربته
بنفسك: Interactions_Categorical .
تخبرنا قيم p في الإخراج
أدناه أن تأثير التفاعل (الغذاء * البهارات) ذو دلالة إحصائية. وبالتالي ، نعلم أن
الرضا الذي تحصل عليه من البهارات يعتمد على نوع الطعام.
لكن كيف نفسر تأثير التفاعل
ونفهم حقًا ما تقوله البيانات؟ أفضل طريقة لفهم هذه التأثيرات هي باستخدام نوع
خاص من الرسم البياني - مخطط تفاعل. يعرض هذا النوع من الرسم البياني القيم المجهزة للمتغير التابع على المحور y بينما يُظهر المحور x قيم المتغير المستقل الأول. وفي الوقت نفسه ، تمثل
الخطوط المختلفة قيم المتغير المستقل الثاني.
في مخطط التفاعل ، تشير الخطوط
المتوازية إلى عدم وجود تأثير تفاعل بينما تشير المنحدرات المختلفة إلى احتمال
وجود واحد. يوجد أدناه مؤامرة للطعام * بهار.
تشير الخطوط المتقاطعة على
الرسم البياني إلى وجود تأثير تفاعل ، وهو ما تؤكده القيمة p الهامة لمصطلح الغذاء * بهار. يوضح الرسم البياني أن
مستويات التمتع بصلصة الشوكولاتة تكون أعلى عندما يكون الطعام عبارة عن آيس كريم. على العكس من ذلك ، تكون
مستويات الرضا أعلى بالنسبة للخردل عندما يكون الطعام عبارة عن نقانق. إذا وضعت الخردل على الآيس
كريم أو صلصة الشوكولاتة على الهوت دوج ، فلن تكون سعيدًا!
التغاضي
عن تأثيرات التفاعل أمر خطير!
عندما يكون لديك تأثيرات
تفاعلية ذات دلالة إحصائية ، لا يمكنك تفسير التأثيرات الرئيسية دون التفكير في
التفاعلات. في المثال السابق ، لا يمكنك الإجابة على
السؤال حول أي البهارات أفضل دون معرفة نوع الطعام. مرة أخرى ، "هذا يعتمد".
لنفترض أننا نريد تحقيق أقصى
قدر من الرضا باختيار أفضل طعام وأفضل بهار. ومع ذلك ، تخيل أننا نسينا
تضمين تأثير التفاعل وقيمنا التأثيرات الرئيسية فقط. سنتخذ قرارنا بناءً على
مؤامرات المؤثرات الرئيسية أدناه.
بناءً على هذه المخططات ،
نختار الهوت دوج مع صلصة الشوكولاتة لأن كل منها ينتج متعة أعلى. هذا ليس اختيارًا جيدًا على
الرغم مما تظهره التأثيرات الرئيسية! عندما يكون لديك تفاعلات ذات دلالة إحصائية ،
لا يمكنك تفسير التأثير الرئيسي دون النظر في تأثيرات التفاعل.
بالنظر إلى الطبيعة البديهية
المتعمدة لمثالنا السخيف ، فإن عواقب تجاهل تأثير التفاعل واضحة في لمحة عابرة. ومع ذلك ، ليس هذا هو الحال
دائمًا ، كما سترى في المثال التالي.
مثال
على تأثير التفاعل مع المتغيرات المستقلة المستمرة
في مثالنا التالي ، سنقيم
المتغيرات المستقلة المستمرة في نموذج الانحدار لعملية التصنيع. تؤثر المتغيرات المستقلة
(وقت المعالجة ودرجة الحرارة والضغط) على المتغير التابع (قوة المنتج). إليك ملف بيانات
CSV إذا
كنت تريد تجربته بنفسك: Interactions_Continuous .
كما ترى ، مصطلح التفاعل ذو
دلالة إحصائية. لكن كيف تفسر معامل التفاعل في معادلة الانحدار؟ يمكنك محاولة إدخال القيم في
معادلة الانحدار وتجميع الأشياء معًا. ومع ذلك ، فمن الأسهل بكثير استخدام مخططات
التفاعل!
في الرسم البياني أعلاه ،
المتغيرات مستمرة وليست قاطعة. لإنتاج الحبكة ، يختار البرنامج الإحصائي قيمة
عالية وقيمة منخفضة للضغط ويدخلها في المعادلة جنبًا إلى جنب مع نطاق قيم درجة
الحرارة.
كما ترى ، فإن العلاقة بين
درجة الحرارة والقوة تغير الاتجاه بناءً على الضغط. بالنسبة للضغوط المرتفعة ،
توجد علاقة إيجابية بين درجة الحرارة والقوة بينما بالنسبة للضغوط المنخفضة فهي
علاقة سلبية. من خلال تضمين مصطلح التفاعل في النموذج ،
يمكنك التقاط العلاقات التي تتغير بناءً على قيمة متغير آخر.
إذا كنت ترغب في زيادة قوة
المنتج إلى أقصى حد وسألك شخص ما إذا كان يجب أن تستخدم العملية درجة حرارة عالية
أو منخفضة ، فسيتعين عليك الرد ، "هذا يعتمد". في هذه الحالة ، يعتمد ذلك
على الضغط. لا يمكنك الإجابة على السؤال حول درجة الحرارة
دون معرفة قيمة الضغط.
اعتبارات
مهمة لتأثيرات التفاعل
بينما تساعدك المخططات على
تفسير تأثيرات التفاعل ، استخدم اختبار
فرضية لتحديد ما إذا كان التأثير ذا دلالة إحصائية. يمكن أن تعرض المخططات
خطوطًا غير متوازية تمثل خطأ عينة
عشوائي بدلاً من التأثير الفعلي. تساعدك اختبارات القيم P والفرضيات على فرز التأثيرات الحقيقية
للضوضاء.
الأمثلة في هذا المنشور هي
تفاعلات ثنائية الاتجاه لأن هناك متغيرين مستقلين في كل مصطلح (الغذاء * البهارات
ودرجة الحرارة * الضغط). من الصحيح أيضًا تفسير هذه التأثيرات بطريقتين. على سبيل المثال ، العلاقة
بين:
o الرضا
والبهار يعتمدان على الغذاء.
o الرضا
والطعام يعتمدان على البهارات.
يمكن أن يكون لديك تفاعلات
عالية المستوى. على سبيل المثال ، يحتوي التفاعل ثلاثي
الاتجاهات على ثلاثة متغيرات في المصطلح ، مثل طعام * بهار * س. في هذه الحالة ، تعتمد
العلاقة بين الرضا والتوابل على كل من الطعام و X. ومع ذلك ، فإن هذا النوع من
التأثير يصعب تفسيره. في الممارسة العملية ، يستخدمها المحللون بشكل
غير منتظم. ومع ذلك ، في بعض النماذج ، قد تكون ضرورية
لتوفير ملاءمة مناسبة.
أخيرًا ، عندما يكون لديك
تأثيرات تفاعل ذات دلالة إحصائية ، فلا تحاول تفسير التأثيرات الرئيسية دون مراعاة
تأثيرات التفاعل. كما تظهر الأمثلة ، سوف تستخلص الاستنتاجات
الخاطئة!
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق