معايير الجودة في المناهج التعليمية

 

 معايير الجودة في المناهج التعليمية 

 

واقع معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات الفلسطينية

 

 

 

بحث مقدم إلى المؤتمر التربوي الثالث

الجودة في التعليم الفلسطيني " مدخل للتميز "

الذي تعقده الجامعة الإسلامية  في الفترة من 30 - 31 أكتوبر 2007

 

 

إعداد

د. حازم زكي عيسى

 

 

 

 

 

 

ملخص الدراسة :

هدفت هذه الدراسة التعرف على معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات والتي تتمثل بـالاستمرارية والتكامل والتتابع ، ولتحقيق ذلك سيتم استخدام المنهج الكيفي ، حيث استخدم أسلوب تحليل المضمون والأسلوب النقدي البنيوي في استقصاء المعايير للموضوعات الإحصائية ، وتوصلت الدراسة للنتائج التالية :

-       بلغت نسبة المحتوى الإحصائي في كتب الرياضيات في المراحل التعليمية الثلاثة (46.4 % ) ، وهذا يبين أن هناك فجوة كبيرة بين دروس المحتوى الإحصائي ، مما يدلل على غياب معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي " الاستمرارية ، والتتابع ، والتكامل "  .

-       عدم توافر معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات " ماهية علم الإحصاء ، تنظيم البيانات وتمثيلها ، المعالجات الإحصائية ، التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية ، التطبيقات الحاسوبية "  ، حيث تراوحت النسبة للموضوعات على الترتيب في التخصص العلمي " 43.3% ، 29% ، 15.8% ، 10.5% ، 2.6% "  ، وكما تراوحت النسبة على نفس الموضوعات في تخصص العلوم الإنسانية بالترتيب " 44.7% ، 29.7% ، 16.2% ، 10.8% ، 2.7% " .

-       أن معيار التتابع في الدروس الإحصائية في منهاج الرياضيات تراوحت نسبته ما بين (54.8% ، 58.6% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي، وتخصص العلوم الإنسانية "،وهذا يدلل على أن معيار التتابع كان مناسباً في بعض الصفوف مثل " 3 ، 4 " بنسبة جيدة ، ومتوسطة في الصفوف " 5 ، 6 ، 7 ، 11 "  ، وغير متوفر في الصفين " 9 ، 10 "  .

-        عدم توافر معيار التتابع في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات " تنظيم البيانات وتمثيلها ، المعالجات الإحصائية ، التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية ، "  ، حيث تراوحت النسبة للموضوعات على الترتيب " 63.6% ، 45.45% ، 18.18% ،  "  .

-      أن معيار التكامل بين دروس الإحصاء ووحدات كتب الرياضيات تراوحت نسبته ما بين (43.01% ، 49.4% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار التكامل غير كافٍ وغير مرضٍ .

 

Abestraic:

This study aimed at identifying the quality of content organizing standards in Maths curriculum , which are continuity , integration and sequences , Quantitative and Qualitative methodology were used in the study, results of the study are:

- The statistical content in Maths curriculum in all levels was (46.4%)  and there is a huge gab between the lessons of the statistical content , which shows that the standards content organizing quality" continuity , integration and sequences" are absent .

- The standard of continuity in the statistical topics in Maths curriculum for the definition of statistics was (43.3% to 44.7%) , the Graphic Organizing and Representation was (29% to 29.7%) , the statistical treatments was (15.8% to 16.2%) , the Normal Distribution and Measurement Numbers and statistical samples was (10.5% to 10.8) and the computer application was (2.6% to 2.7%), which shows that the standard of continuity is absent .

- And the standard of sequences was (54.8% to 58.6%) , which shows that the standard of sequences was appropriate in the 3^rd and 4^th grades , and less appropriate in the 5^th, 6^th, 7th and 11^th grades , and absent in the 9^th and 10^th grades .

- Also the standard of sequences was absent in the topics of Graphic Organizing  with (63.6%), the statistical treatments was with (45.45%) , and the Normal Distribution and Measurement Numbers and Statistical Samples with(18.18%).

- The standard of integration between the statistical lessons and the units in Maths books was (43.01% to 49.4%), which shows that the standard of integration is not enough.

 

مقدمة :

تعيشُ الأممُ حاضرَهَا باحثة عن مستقبلٍ أكثرَ سهولة وأكثرَ سعادة ، لأنهُ الحاضرُ في حياة البشر ، وهو الجدير بالاهتمام لأية أمةٍ تخططُ لأهدافها وتسعى لتحقيقها ، فالمستقبلُ ملكٌ لأجيالٍ قادمةٍ ، لكنَّهُ في الوقت نفسِهِ جهدٌ علميٌّ موجهٌ لأجيالٍ تعيشُ الآن . 

       ومع الاتساع اللامحدود للمعرفة ، وتنامي المعلومات ، والتقدم المطرد في وسائل التعليم والتعلم والاتصال يواجه التعليم عددا من التحديات التي يجب عليه مواجهتها ، والبحث عن الأسلوب الأمثل للتصدي لها ، يأتي في طليعتها : الانفجار المعرفي الرهيب الذي يلاحقه التكدس المماثل للفصول ، يتم ذلك التغير السريع اللاهث لحقائق العلم ، فما نُمْسِي على معرفته كجديد نُصِْبحُ على سِواهُ أحدث .... الأمرُ – إذن – يحتاجُ تغيرا حقيقيّا لكل نظم العطاء والتلقي تعليمًا وتعلمًا ، مناهجَ وأدوات ، معطياتٍ ومفردات ، تلميذًا ومعلمًا ( إسماعيل الدريدي ، 2000، 23)

هذا وتسعى كثير من الدول، وخاصة المتقدمة منها، إلى تطوير طرق ووسائل تدريس الرياضيات إدراكا منها لأهمية هذه المادة في تنمية المجتمع والدخول في عالم المنافسة العلمية والتكنولوجية، ولا يخفى في ذلك دور الولايات المتحدة الأمريكية في تطوير العلوم والرياضيات منذ أن فوجئت في عام 1957 بإطلاق القمر الصناعي سبوتنيك من قبل الاتحاد السوفيتي (عبد السلام عبد السلام،2003)، هذا الحدث الذي فجر الصراع العلمي على المستوى العالمي وكان برهانا حيا على قوة الرياضيات، وقد عزت أمريكا حينئذ هذا السبق الروسي لها إلى تخلف مناهج الرياضيات في مدارسها وسارعت في تطوير هذه المناهج (عبد الفتاح الشرقاوي، 1997)، فظهر التقرير " أمة في خطر" وواكبه عدد من التقارير في مجال الرياضيات (عبد الله المقبل، 2003).

وفي عام 1986 قامت لجنة من مديري المجلس القومي لمعلمي الرياضيات NCTM بتأسيس فريق عمل لإعداد معايير لتعليم الرياضيات بهدف تحسين نوعية الرياضيات المدرسية وتقويم المناهج بطرق تعليمية تتفق مع ما يجب أن تكون لمواجهة المستقبل  (ناجي ميخائيل، 2001)، وقد انبثق عن هذه اللجنة في العام 1989 ما يسمى وثيقة معايير منهج و تقويم الرياضيات المدرسية التي تمثل أول جهد من قبل منظمة تعليمية متخصصة في الرياضيات، وقد عكست هذه الوثيقة مبدئيا رؤى وتوجهات وتصورات المهتمين بالرياضيات المدرسية من مدرسين وموجهين وكذلك الباحثين التربويين (Olsan, & Berk, 2001).

     وبالإطلاع علي نتائج المسابقة الدولية في العلوم والرياضيات (TIMSS) عام 1999م , وهى دراسة دولية مقارنه تستهدف قياس مستوى أداء التلاميذ, واتجاهاتهم, واتجاهات معلمي العلوم والرياضيات نحو الموضوعات التي يدرسونها, , أتضح حصول اليابان علي المركز الأول في الرياضيات في حين حصول الولايات المتحدة الأمريكية علي مركز متأخر نسبياً, وأشار ت هذه النتائجSchmidt ,1997) ) إلى أن ذلك التأخر في الترتيب الدولي قد يرجع إلى مشكلتين ملحتين في مناهج العلوم والرياضيات بالولايات المتحدة الأمريكية هما : الاتساع في مقابل العمق ، الكم في مقابل الكيف .

   ويشير كل من ( Marzono& Kendall, 1999) إلى أن تحقيق ( العمق والكيف)  في المناهج الدراسية غير ممكن مع الاتساع الزائد في محتواها- ويقصد بالاتساع في كم المحتوي الدراسي زيادته بشكل سطحي بعيداً عن العمق , رغم ظهور وثائق معايير المنهج التي تنادي بعمق المحتوى  بدأ  من ( رياض الأطفال- إلى  المرحلة الثانوية).

 ويعد المحتوى الدراسي في هذه المناهج ركناً أساسياً من أركان المنهاج ، وهو المكون المنهجي الأساسي الذي يقع بين أيدي الطلاب والمعلم على حد سواء ، والذي يعد المصدر الأول للمعرفة أيضاً ، ويشتمل هذا المحتوى على أشكال المعرفة المنهاجية  الذي يضم الخبرات في جوانبها المختلفة العقلية والوجدانية والمهارية ( محمود الأستاذ وماجد مطر ، 2001 : 79 ) ، وتعتبر عملية تنظيم المحتوي المنهاجي من أهم العمليات التي تتبع عملية اختيار المحتوي ؛ لأن عملية التنظيم تساعد التلاميذ علي تحصيل المفاهيم المجردة وتنمي من قدراتهم علي حل المشكلات، ومهاراتهم في تحليل المعلومات، والكشف عنها. ( حلمي الوكيل ومحمد المفتي ،1989: 142—143).

ويعد الإلمام بأنماط هذا المحتوى والإلمام بإجراءات تحليلية وكذلك الإلمام بتخطيطه وأشكال تنظيمه من المقومات الأساسية اللازمة للمعلم من جهة ومصمم المنهاج من جهة أخر  ( رضا السعيد ، 2004 ) ذلك أن تخطيط المحتوى المنهاجي وفق شكل تنظيمي معين ووفق إطار علمي يساهم بشكل كبير في جودة التعليم وتحسينه ويعمل على استمراريته ( فاروق فهمي ومني عبد الصبور ، 2001 : 118 ) ، ويعد تنظيم المحتوى المنهاجي وفق نسق معين عملية يتحقق من خلالها البعدين المنطقي والسيكولوجي للمنهاج (حلمي الوكيل ومحمد المفتي ، 1989 : 143 ) .

وفي السياق نفسه قدم رضا السعيد ( 2004 ) . دراسة حول تنظيم محتوى المنهاج وفق نموذج ثلاثي الأبعاد، يتجاوز الخطية في عرض موضوعات المحتوى ، ويقدم الخبرات في صورة منظمة تبرز العلاقات فيما بينها مما يجعلها وظيفية وذات معنى ، ويذكر فاروق فهمي ومنى عبد الصبور ( 2001 ) أن الاهتمام والتركيز على معايير تنظيم المنهاج لا يقل جودة عن أشكال تنظيم المحتوى ، حيث تساهم هذه المعايير في تجويد المنهاج وتجويد العملية التعليمية من جهة أخرى . وتشير الأدبيات التربوية في المناهج أن معايير جودة تنظيم محتوى المنهاج تشمل الاستمرارية والتتابع والتكامل للخبرات المتضمنة في محتوى المنهاج ، وتعني استمرارية الخبرات كمعيار جودة لتنظيم المنهاج بتدفق الأفكار وتنوعها واتساع مجالاتها وعمق مضمونها في المراحل التعليمية المختلفة في إطار حلزوني ، كما تؤكد التتابعية كمعيار جودة أيضاً على ترابط الخبرات المنهاجية تبادلياً أفقياً ورأسياً مع أخذ العمق بعين الاعتبار ، أما التكاملية كمعيار جودة أخرى ، فهو يبحث في العلاقة الأفقية التبادلية بين خبرات المنهاج الواحد من جهة وخبرات بقية المناهج من جهة أخرى .

ويساهم تنظيم المحتوى المنهاجي وفق معايير الاستمرارية والتتابعية والتكاملية في رفع كفاءة العملية التعليمية وتطويرها بصورة منظومة ، الأمر الذي يساهم في تغيير طرق التعليم والتفكير ، ذلك ما يعني استبعاد الحشو والتكرار ويجعل التعلم ذو معنى بحيث يمنح الطلبة القدرة على تكوين رؤية مستقبلية شاملة في إطار تنمية مهاراتهم العليا من تحليل وتركيب ونقد وإبداع وما وراء المعرفة ، وهذا في مجمله قمة الجودة التعليمية المتواخاة ( وليم عبيد ، 2001 ) .

ولأهمية هذا الموضوع في مناهج الرياضيات المقررة على المراحل التعليمية بفلسطين وبخاصة المحتوى الإحصائي ، قام الباحث بالبحث عن دراسات وبحوث سابقة تتعلق بالموضوع ، فاتضح من خلال عملية البحث أنه لا يوجد دراسات ذات علاقة وطيدة إلا دراسة واحدة تناولت المنهج البنيوي ( محمود الأستاذ ورانية عبد المنعم ، 2006 : 43 ) والتي هدفت التعرف على مستوى جودة المحتوى الحاسوبي في مناهج التكنولوجيا بالمرحلة الأساسية ومدى التزامها بمعايير تنظيم المحتوى الجيد والتي تشمل الاستمرارية والتكامل والتتابع والتي تعتبر مؤشرات لجودة تنظيم المحتوى ، وتوصلت إلى عدم مراعاة مناهج التكنولوجيا إلى معايير تنظيم المحتوى ، بينما هناك دراسات مختلفة تناولت المناهج لمعايير مضمونية مثل دراسة سهيل دياب ( 2004 ) أوصت بالاهتمام بجودة كتب الرياضيات المدرسية ، كما أوصت دراسة مها الوالي (2005) بضرورة تحسين مستوى جودة الإحصاء في كتب الرياضيات المدرسية .

وفي ضوء ذلك يتضح أن مقررات الإحصاء بحاجة إلى مراجعة في ضوء معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي ، ومن هنا جاءت أهمية هذا البحث تهدف للتعرف على معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات والتي تتمثل في الاستمرارية والتكامل والتتابع وتتحدد مشكلة البحث في الأسئلة التالية :

1.    ما الموضوعات الإحصائية التي تناولتها كتب مناهج الرياضيات في المراحل التعليمية التابعة لوزارة التربية والتعليم  ؟

2.    ما معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في كتب مناهج الرياضيات التابعة لوزارة التربية والتعليم ؟

3.    ما نسبة معايير جودة المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات التابعة لوزارة التربية والتعليم ؟ وإلى أي مدى يمكن الحكم على معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي ؟

أهداف البحث : يهدف البحث بشكل عام إلى الكشف عن جودة المحتوى الإحصائي في منهاج الرياضيات لجميع المراحل التعليمية في ضوء معايير تنظيم المحتوى وذلك من خلال :

1.    تحديد الموضوعات الإحصائية التي تناولتها كتب مناهج الرياضيات في المراحل التعليمية التابعة لوزارة التربية والتعليم .

2.    التعرف على معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي لمناهج الرياضيات في جميع المراحل التعليمية التابعة لوزارة التربية والتعليم .

3.    التعرف على نسبة معايير جودة المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات التابعة لوزارة التربية والتعليم ، والكشف عن مدى يمكن الحكم على معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي .

 

 

أهمية البحث : تتمثل أهمية هذا البحث في :

1.    يعالج موضوعاً ذا أهمية خاصة ، نابعة من اهتمام البحث بمعايير جودة تنظيم المحتوى الدراسي .

2.    يحاول تقديم تغذية راجعة حول معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي ، الأمر الذي سيساهم في تحسين هذه المناهج مستقبلاً، وقد يلفت نظر القائمين على إعداد المناهج.

3.    من المأمول أن يقدم هذا البحث رؤية متكاملة حول معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائية .

حدود البحث : اقتصر البحث على الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات للمراحل التعليمية الثلاثة والتي تتمثل من الصف الأول الأساسي حتى الصف الثاني عشر ، وذلك وفق الطبعات التي صدرت عن وزارة التربية والتعليم العالي في العام الدراسي 2006/2007 .

تعريفات البحث :  يتبنى الباحث تعريف المصطلحات التالية :

1-    معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي: و يقصد بها في هذه الدراسة مدى التزام مناهج الرياضيات بالمستوى الملائم و المرغوب للمحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات و التي تتضمن ما يلي:

·       الاستمرارية : يقصد بها وجود علاقة رأسية بين عناصر محتوى منهاج الرياضيات خلال سنوات الدراسة ما يؤدي إلى اتساع المعلومات و عمقها , حيث تعتبر هذه العلاقة مؤشر على جودة تنظيم المحتوى.

·       التكامل: يقصد به وجود علاقة أفقية بين عناصر محتوى منهاج الرياضيات بما يعكس وحدة المعرفة, حيث تعتبر هذه العلاقة مؤشر على جودة تنظيم المحتوى.

·       التتابع : و يقصد به تمهيد الخبرة السابقة للخبرة اللاحقة في محتوى منهاج الرياضيات الخاص بموضوعات المحتوى الإحصائي بما يؤدي إلى اتساع الخبرات وزيادتها عمقاً و يعتبر هذا التمهيد و الترابط بين الخبرات مؤشر على جودة تنظيم المحتوى. (محمود الأستاذ و ماجد مطر, 2001 :76-78)  ، و تقاس معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في هذه الدراسة بمدى توافر هذه المعايير الثلاثة فيه.

2- المحتوى الإحصائي : ويقصد به الموضوعات الدراسية التي تتعلق بالإحصاء التي يتعرض لها محتوى منهاج الرياضيات.

3- المراحل التعليمية : و يقصد بها المرحلة الأساسية الدنيا (من الصف الأول حتى الرابع الأساسي) و المرحلة الأساسية العليا ( من الصف الخامس الأساسي إلى الصف العاشر الأساسي) و المرحلة الثانوية ( الحادي عشر بفرعيه العلوم الإنسانية و العلمي و الثاني عشر بفرعيه).

 

إجراءات الدراسة : -

أولاً / منهج البحث :اعتمد الباحث على الجانب الكيفي بإتباع الأسلوب النقدي التحليلي للمضمون ( زهراء الزير ، 2000 : 185-202 ) . حيث اتبع تحليل المحتوى الذي يدرس الظاهرة ، فيصفها وصفاً دقيقاً ثم يقوم بتحليلها ، والظاهرة المراد بحثها هنا معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في منهاج الرياضيات ،ومن ثم بيان أوجه النقد التي يمكن التوجه إليها ، في ضوء استقراء الواقع الفعلي ، وما تنطوي عليه من مضامين مستقبلية .

ثانياً / مجتمع الدراسة : يتكون مجتمع الدراسة من جميع كتب مناهج الرياضيات في المراحل التعليمية الثلاثة التابعة لوزارة التربية والتعليم .

ثالثاً / 1) أداة للتعرف على معيار الاستمرارية للموضوعات الإحصائية الرئيسية في منهاج الرياضيات :

تم إعداد أداة الدراسة من خلال الأدب التربوي والدراسات السابقة ،حيث تم تحديد الموضوعات الإحصائية الرئيسية والفرعية في منهاج الرياضيات لكل صف بالمراحل التعليمية وفق المنطق المنهاجي ، ومن خلال استشارة بعض المتخصصين في مناهج وطرق تدريس الرياضيات ، وبعض المعلمين .

1) فحص تحليل المحتوى للموضوعات الإحصائية  : لما كان الهدف الأساسي من الأداة تحديد الموضوعات الإحصائية الرئيسية والفرعية في منهاج الرياضيات لكل صف بالمراحل التعليمية وفق المنطق المنهاجي للتعرف على مدى توافر معيار الاستمرارية في الموضوعات.

-       تحليل محتوى كتب الرياضيات في المراحل التعليمية الثلاثة التابعة لوزارة التربية والتعليم .

-       تحديد الهدف من التحليل : تهدف عملية التحليل تحديد الموضوعات الإحصائية والفرعية في محتوى مناهج الرياضيات .

-       تحديد فئات التحليل : اختير جميع دروس الإحصاء من كل كتاب من كتب الرياضيات المقررة من وزارة التربية والتعليم .

-       نتائج التحليل : أسفرت عملية التحليل عن وجود ( 5 ) موضوعات إحصائية رئيسية ، والتي تتمثل في " ماهية علم الإحصاء ، تنظيم البيانات وتمثيلها ، بعض المعالجات الإحصائية ، التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية ، والتطبيقات الحاسوبية " حيث اشتملت على ( 19 ) موضوع فرعي .

2) ثبات التحليل عبر الزمن : 

ويقصد بموضوعية التحليل عبر الزمن هنا نسبة الاتفاق بين نتائج عمليات التحليل التي قام الباحث بإجرائها وهي تعادل (88.8% ) حيث كانت المدة الزمنية بين كل تحليل أسبوعين .

رابعاً / عرض القائمة على مجموعة من المحكمين :

بعد أن قام الباحث بتحديد الموضوعات الرئيسية والفرعية قام بعرضها على عينة من المتخصصين في قسم المناهج وبعض المعلمين .

نتائج الدراسة:

السؤال الأول الذي ينص على ما يلي: ما الموضوعات الإحصائية التي تناولتها كتب الرياضيات في المراحل التعليمية التابعة لوزارة التربية والتعليم ؟ و للإجابة على هذا السؤال تم الحصول على أحدث طبعة من كتب الرياضيات للمراحل التعليمية " المرحلة الأساسية الدنيا ، والمرحلة الأساسية العليا ، والمرحلة الثانوية " ، والجدول (1) يوضح الدروس والوحدات الإحصائية التي تشتمل عليها كتب الرياضيات المقررة من قبل وزارة التربية و التعليم العالي .

الجدول رقم (1)

الدروس والوحدات الإحصائية التي تشتمل عليها كتب الرياضيات المقررة من قبل وزارة التربية و التعليم العالي في المراحل التعليمية

الموضوع	الوحدة	الفصل الدراسي	الصف
------	------	-----	الأول
التمثيل بالصور	العاشرة " القياس "	الثاني	الثاني
الدرس الأول / تنظيم البيانات في جداول الدرس الثاني / التمثيل بالصور(1) الدرس الثالث / التمثيل بالصور(2)	العاشرة " الإحصاء والاحتمال"	الثاني	الثالث
الدرس الأول / تنظيم البيانات في جداول الدرس الثاني / التمثيل البياني بالصور والأعمدة	العاشرة " الإحصاء والاحتمال"	الثاني	الرابع
الدرس الأول / مراجعة تمثيل البيانات بالصور والأعمدة . الدرس الثاني / التمثيل البياني بالخطوط الدرس الثالث / الوسط الحسابي	الثامنة " الإحصاء والاحتمال"	الثاني	الخامس

 

تابع للجدول رقم (1 )

الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات بجميع المراحل التعليمية

الموضوع	الوحدة	الفصل الدراسي	الصف
الدرس الأول / الإحصاء . الدرس الثاني / تمثيل البيانات بالأعمدة . الدرس الثالث / البيانات الممثلة بالقطاعات الدائرية.	الثامنة " الإحصاء والاحتمالات "	الثاني	السادس
الدرس الأول / البيانات الإحصائية . الدرس الثاني / تمثيل الجداول التكرارية هندسياً(بالرسم) الدرس الثالث / الوسط الحسابي الدرس الرابع / الوسط الحسابي لجدول تكراري .	الثامنة " الإحصاء"	الثاني	السابع
الدرس الأول / التمثيل بالرسم : - أولاً / التمثيل بالأعمدة ثانيا / التمثيل بالأعمدة المزدوجة ثالثاً / التمثيل بالقطاعات الدائرية رابعاً / تمثيل الجداول التكرارية بالمنحنيات أ-  التمثيل بالمنحنى التكراري . ب- التمثيل بالمنحنى المتجمع الصاعد . الدرس الثاني / مقاييس النزعة المركزية أولاُ / الوسط الحسابي . ثانيا / الوسيط . ثالثاً / المنوال .	الرابعة " لإحصاء"	الأول	الثامن
الدرس الأول / مقاييس التشتت . الدرس الثاني / المئينات .	الخامسة " إحصاء"	الأول	التاسع
الدرس الأول / الارتباط . الدرس الثاني / الانحدار البسيط .	السابعة " الإحصاء والاحتمال "	الثاني	العاشر
الدرس الأول / العلامة المعيارية . الدرس الثاني / المنحنى الطبيعي المعتدل.	الثانية " الإحصاء والاحتمال "	الأول	الحادي عشر للعلوم الإنسانية
الدرس الأول / الأرقام القياسية . الدرس الثاني / الرقم القياسي لمجموعة من السلع. الدرس الثالث / الأرقام القياسية المرجحة. الدرس الثاني / العينات الإحصائية .	السادسة " الأرقام القياسية والعينات الإحصائية "	الثاني
-----	----	---	الثاني عشر للعلوم الإنسانية
الدرس الأول / الأرقام القياسية . الدرس الثاني / الرقم القياسي لمجموعة من السلع. الدرس الثالث / الأرقام القياسية المرجحة. الدرس الثاني / العينات الإحصائية .	الرابعة " الأرقام القياسية والعينات الإحصائية "	الأول	الحادي عشر العلمي
الدرس الأول / التوزيع الطبيعي .	السادسة " الاحتمالات "	الثاني	الثاني عشر العلمي

 يوضح الجدول رقم ( 1 ) ما يلي :

فيما يتعلق بالمرحلة الأساسية الدنيا : لقد تناولت الصفوف الثاني والثالث والرابع محتوى الإحصاء في منهج الرياضيات للمرحلة الأساسية الدنيا في الفصل الدراسي الثاني ، وغاب المحتوى الإحصائي في الصف الأول الأساسي وفي الفصل الدراسي الثاني لكل من صفوف المرحلة ، ومن الملاحظ أن الصف الثاني الأساسي تناول درس التمثيل بالصور بشكل غير مستقل ، أما الصف الثالث والرابع الأساسي تناول المحتوى الإحصائي بشكل مستقل في وحدة لكل صف.

فيما يتعلق بالمرحلة الأساسية العليا : وتناولت الصفوف الخامس والسادس والسابع والعاشر المحتوى الإحصائي في الفصل الدراسي الثاني فقط ، بينما الصفين الثامن والتاسع تناولا المحتوى الإحصائي في الفصل الدراسي الأول في منهج الرياضيات للمرحلة الأساسية العليا ، حيث جاءت وحدات المحتوى الإحصائي تحت مسمى " الإحصاء والاحتمال " في جميع الصفوف

فيما يتعلق بالمرحلة الثانوية : لقد تناول الصف الحادي عشر للعلوم الإنسانية المحتوى الإحصائي في الفصلين الدراسيين ، الفصل الدراسي الأول تناول في الوحدة الثانية " الإحصاء والاحتمال " أما الوحدة السادسة " الأرقام القياسية والعينات الإحصائية " ، بينما الصف الثاني عشر للعلوم الإنسانية لم يتناول أيٍ من موضوعات المحتوى الإحصائي ، أما الصف الحادي عشر علمي تناول الوحدة الرابعة " الأرقام القياسية والعينات الإحصائية " في الفصل الدراسي الأول ، وغاب المحتوى الإحصائي في الفصل الدراسي الثاني ، بينما الصف الثاني عشر علمي لم يتناول المحتوى الإحصائي بشكل مستقل ولكنه كان ضمن وحدة  " الاحتمالات " درس " التوزيع الطبيعي " ، ولاحظ الباحث أن الموضوعات التي تناولتها المرحلة الأساسية الدنيا والعليا لم تركز على أهمية الإحصاء بشكل عام وفوائده واستخداماته المتعددة والحاجة إليه وكذلك علاقته بالرياضيات ، فنلاحظ أن المرحلة الأساسية الدنيا ركزت على موضوعات تنظيم الجداول وكذلك التمثيل البياني ، في حين المرحلة الأساسية العليا ركزت على التمثيل البياني وتفسيره و مقاييس النزعة المركزية والتشتت ومعامل الارتباط ، وقد أهمل منهج الرياضيات تعريف علم الإحصاء وعلاقته بالرياضيات ، وكذلك ربط المحتوى الإحصائي بشكل عام بالواقع ، وكما جاءت المرحلة الثانوية بموضوعات لم تمهد لها المرحلة الأساسية العليا ، وهذا يدلل على غياب المحتوى الإحصائي ، وهذا بدوره يؤثر في معايير جودة تنظيم المحتوى " الاستمرارية ، والتتابع ، والتكامل "  . و الجدول ( 2 ) يوضح   التكرارات والنسب المئوية للمحتوى الإحصائي في كتب الرياضيات للمراحل التعليمة الثلاثة .

 

الجدول ( 2 )

التكرارات والنسب المئوية للمحتوى الإحصائي في كتب الرياضيات للمراحل التعليمية

النسب المئوية	عدد الكتب التي تضمنت الإحصاء	عدد كتب مناهج الرياضيات	البيان
37.5%	3	8	المرحلة الأساسية الدنيا
50 %	6	12	المرحلة الأساسية العليا
50 %	4	8	المرحلة الثانوية للفرعين
46.4%	13	28	المجموع

يتضح من خلال الجدول ( 2 ) أن كتب مناهج الرياضيات في المراحل التعليمية الثلاثة بلغ عددها ( 28 ) كتاباً ، موزعة على (8 ) كتب للمرحلة الأساسية الدنيا و( 12 ) كتاباً للمرحلة الأساسية العليا ، و (8 ) كتب للمرحلة الثانوية بفرعيها (4) للتخصص العلمي ، و(4) لتخصص العلوم الإنسانية ، وعدد كتب مناهج الرياضيات في المرحلة الأساسية الدنيا التي تضمنت المحتوى الإحصائي بلغ عددها (3 ) كتب بنسبة تعادل ( 37.5 % ) ، وكتب الرياضيات في المرحلة الأساسية العليا التي تضمنت المحتوى الإحصائي قد بلغ عددها ( 6 ) كتب بنسبة تعادل ( 50 % ) ، وكذلك بلغ عدد كتب الرياضيات التي تضمنت المحتوى الإحصائي في المرحلة الثانوية بفرعيها ( 4 ) كتب بنسبة تعادل ( 50% ) ، ويلاحظ من خلال الجدول السابق أن كتب الرياضيات في المراحل التعليمية الثلاثة التي تناولت المحتوى الإحصائي بلغ عددها ( 13 ) كتاباً بنسبة ( 46.4 % ) ، وهذا يدلل على غياب المحتوى الإحصائي ، وهذا بدوره يؤثر في جودة معايير تنظيم المحتوى الإحصائي " الاستمرارية ، والتتابع ، والتكامل "  .

 

و من خلال العرض السابق للجدولين رقم (1) و (2 )  لاحظ الباحث أن هناك فجوة كبيرة بين دروس المحتوى الإحصائي ، وكذلك كان عرض الموضوعات غير متدرج بشكل صحيح ، لهذا يقترح الباحث إعادة تنظيم موضوعات المحتوى الإحصائي في منهج الرياضيات بشكل يتناسب مع معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي ، والتوسع في محتويات الموضوعات .

والسؤال الثاني الذي ينص على" ما معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في كتب مناهج الرياضيات التابعة لوزارة التربية والتعليم ؟ "  وللإجابة على هذا السؤال قام الباحث بمراجعة الأدب التربوي والدراسات السابقة التي تناولت معايير جودة تنظيم المحتوى  ، وخلص الباحث إلى أن هناك ثلاثة معايير رئيسية يجب أن تتوافر في معايير جودة تنظيم المحتوى وهي الاستمرارية و التتابع و التكامل ( محمود الأستاذ ورانية عبد المنعم ، 2006 : 46 ) .

أما السؤال الثالث و الذي ينص على" ما نسبة معايير جودة تنظيم المحتوى الإحصائي في كتب مناهج الرياضيات التابعة لوزارة التربية والتعليم ؟ وإلى أي مدى يمكن الحكم على معايير جودة المحتوى الإحصائي ؟  " و للإجابة على هذا السؤال لقد قام الباحث بحساب التكرارات والنسب المئوية للدروس والموضوعات الإحصائية في كتب مناهج الرياضيات للتأكد من الاستمرارية و التتابع و التكامل كلاً على حدة .

 

أولاً /  فيما يتعلق بمعيار الاستمرارية :

قام الباحث برصد الموضوعات الإحصائية الرئيسية والفرعية في منهاج الرياضيات لكل صف بالمراحل التعليمية وفق المنطق المنهاجي والتي تتمثل في " ماهية علم الإحصاء ، تنظيم البيانات وتمثيلها ، بعض المعالجات الإحصائية ، التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية ، والتطبيقات الحاسوبية " ، وسيتم مناقشة مبدأ الاستمرارية لكل منها بعد عرضها في الجدول رقم (3).

 

 

 

الجدول ( 3 )

التكرارات والنسب المئوية لمعيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية الرئيسية في منهاج الرياضيات لكل صف بالمراحل التعليمية وفق المنطق المنهاجي

 

التكرارات والنسب للعلوم الإنسانية		التكرارات والنسب للقسم العلمي		المرحلة الثانوية		المرحلة الأساسية العليا	المرحلة الأساسية الدنيا	الموضوع	م
النسب	ت	النسب	ت	أدبي انسانية	علمي
12.5%	2	11.8%	2			2		تعريف علم الإحصاء	1
12.5%	2	17.7%	3		1	2		أهمية علم الإحصاء	2
12.5%	2	11.7%	2	1	1	1		استخدامات علم الإحصاء	3
	0		0					تاريخ علم الإحصاء	4
	10	58.8%	10	2	2	5	3	ربط الإحصاء بالحياة	5
	0		0					الإحصاء والإسلام	6
	0		0					علماء الإحصاء	7
	0		0					علاقة الإحصاء بالرياضيات	8
	0		0					علاقة الإحصاء بالمواد الالأخرى	9
43.3%	16	44.7%	17	3	4	10	3	الإجمالي
27.3%	3	27.3%	3			1	2	البيانات الإحصائية	10
54.5%	6	54.5%	6			3	3	التمثيل البياني	11
18.2%	2	18.2%	2			2		التوزيعات التكرارية وتمثيلها	12
29.7%	11	29%	11			6	5	الإجمالي
50%	3	50%	3			3		مقاييس النزعة المركزية	13
33.3%	2	33.3%	2			2		مقاييس التشتت	14
16.7%	1	16.7%	1			1		معامل الارتباط	15
16.2%	6	15.8%	6	0	0	6	0	الإجمالي
33.3%	1	33.3%	1	1	1			التوزيع الطبيعي	16
33.3%	1	33.3%	1	1	1			الأرقام القياسية	17
33.3%	1	33.3%	1	1	1			العينات الإحصائية	18

 

تابع للجدول ( 3 )

التكرارات والنسب المئوية لمعيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية الرئيسية في منهاج الرياضيات لكل صف بالمراحل التعليمية وفق المنطق المنهاجي

8.12%	3	7.9%	3	3	3	0	0	الإجمالي
2.7%	1	2.6%	1			1		التطبيقات الحاسوبية
	37		38	6	7	23	8	المجموع ككل

 

أولاً / ماهية علم الإحصاء :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات ، لمجال ماهية علم الإحصاء تراوحت نسبته ما بين ( 43.3% إلى 44.7% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير كافٍ ، لهذا سيتم مناقشة كل موضوع في هذا المجال على حدة :

·       تعريف علم الإحصاء :

لاحظ الباحث من خلال تحليل المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات ، أن تعريف علم الإحصاء تراوحت نسبته في معيار الاستمرارية ما بين ( 11.8% إلى 12.5% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "،  حيث أن تعريف علم الإحصاء لم يذكر بشكل مباشر إلا في الصف السابع والعاشر الأساسيين ولم يذكر في باقي صفوف المرحلة الأساسية العليا ،  وكان نص تعريف علم الإحصاء في الصف السابع أكثر شمولية من تعريف علم الإحصاء في الصف العاشر الأساسي ، أما في المرحلة الثانوية فلم يتم التطرق لتعريف علم الإحصاء ، وبهذا يفتقد هذا الموضوع للاستمرارية ، ويرى الباحث أنه بحاجة للاستمرارية .

 

·       أهمية الإحصاء:

لاحظ الباحث من خلال تحليل المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات ، أن موضوع أهمية علم الإحصاء لم يتصف بالاستمرارية ، حيث  تراوحت نسبته ما بين ( 12.5% إلى 17.5% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وبهذا يمكن القول أن موضوع أهمية الإحصاء يفتقر إلى الاستمرارية ، حيث تبين أن هذا الموضوع لم يتم تناوله في صفوف المرحلة الأساسية الدنيا .

أما فيما يتعلق بالمرحلة الأساسية العليا فقد لاحظ الباحث أن الصف الخامس تناول فقرة واحدة عن أهمية التمثيل البياني ، وفي الصف السادس أيضاً تناول فقرة أخرى تظهر أهمية التفسير البياني ، و في الصف السابع وردت أهمية الإحصاء في فقرتين ، أما الصف الثامن و التاسع و العاشر لم يظهر المحتوى أي أهمية ، وفي ضوء العرض السابق بما يتعلق بالمرحلة الأساسية العليا اتضح أن موضوع أهمية الإحصاء يفتقر إلى معيار الاستمرارية, ويرى الباحث أنه بحاجة إلى الاستمرارية.

وأما فيما يتعلق بالمرحلة الثانوية لم يعرض منهاج الرياضيات في العلوم الإنسانية للصف الحادي عشر والثاني عشر أي أهمية للإحصاء في الفصلين الدراسيين الأول والثاني. وفيما يتعلق بمنهاج الرياضيات للصف الحادي عشر علمي فقد ظهرت في مقدمة الوحدة أهمية الإحصاء بأنه يساهم في الدراسات الاقتصادية و التخطيطية للباحثين ومتخذي القرار ويفيد أيضاً المواطن الفلسطيني و رب الأسرة كدليل يسترشد به في التخطيط لبنود الإنفاق المختلفة في ميزانية العائلة , أما منهاج الرياضيات للصف الثاني عشر علمي لم يظهر أي أهمية للإحصاء, ويرى الباحث أنه بحاجة إلى الاستمرارية.

وهذا يمكن القول أن موضوع أهمية الإحصاء يفتقر إلى معيار الاستمرارية في جميع المراحل , و يرى الباحث أنه بحاجة إلى الاستمرارية ، حتى تكتمل الصورة في ذهن القارئ عن أهمية الإحصاء في الحياة اليومية لكثير من الشعوب والأمم ، المتحضرة منها والنامية ، نسوق إليه بعض المجالات التي تستعمل فيها المعلومات أو المبادئ الإحصائية علماً بأن هناك مجالات أخري عديدة لا نستطيع حصرها والإلمام بها في هذا المقام والتي تتمثل في البنود التالية :

1- تستعمل المبادئ الإحصائية في دراسة مختلف العلوم ومنها : علم النفس والاجتماع والاقتصاد والمالية والفلك والجيولوجيا والفيزياء والكيمياء وعلم الوراثة والزراعة وغيرها .

2- تستعمل البيانات الإحصائية في مجال الدعاية والإعلانات التجارية .

3- يحتاج صانعو الأحذية والملابس الجاهزة إلى معرفة مقاسات الأشخاص في الأعمار المختلفة ، وهم بالطبع يعتمدون في ذلك على متوسط المقاسات المأخوذة لكل فئات هذه الأعمار.

4- تستعمل المبادئ الإحصائية من قبل شركات التأمين لمعرفة الأعمار المتوقعة للأشخاص الذين يشترون بوليصات التأمين .

5- تستعمل المبادئ الإحصائية في حساب الأرقام القياسية وذلك كالأرقام القياسية للمصروفات والنفقات ومستوي المعيشة والأسعار وغير ذلك .

6- تستعمل المبادئ الإحصائية في اختبارات الذكاء واختبارات القابلية والتحصيل والميول والشخصية عامة . ولا يخفي ما لمبدأ التحليل العاملي من أثر كبير في تطوير بعض مواضيع علم النفس ومفاهيمه والوصول بها من درجة الذاتية والتخمين إلى درجة الموضوعية واليقين .

7- إن الإحصاءات المتعلقة بحركة السكان وتنقلاتهم داخل بلد ما ضرورية لكل عمليات التخطيط المتعلقة بذلك البلد خصوصاً إذا كنا نريد توفير المسكن والملبس والغذاء والمرافق العامة والمدارس لهؤلاء الناس .

8- يستعمل الإحصاء بكثرة في القطاع الصناعي حيث أن مديري المصانع أو القائمين عليها يحتاجون على الدوام إلى معلومات إحصائية عن مصانعهم من حيث الإنتاج وجودته وإقبال الناس عليه بالإضافة إلى إحصاءات العمل والعمال وما شابه .

9- أصبحت المبادئ الإحصائية ضرورية جداً لمعلم المدرسة تساعده في عمل فحوص صادقة صحيحة لطلابه وتمكنه من تفسير نتائجها على الوجه الأكمل .

10- إن كلا من طلاب علم النفس والتربية وعلم الاجتماع والاقتصاد وعلم الأجناس يجدون أنفسهم عاجلا أم آجلا بحاجة لتعليم الاصطلاحات والمفاهيم الإحصائية التي كثيراً ما ترد في كتبهم ، ولذا فإن فهمهم لما يدرسوه مرتبط  الاصطلاحات والمفاهيم الإحصائية .

11- أن من أهم استعمالات الإحصاء والمبادئ الإحصائية هو في إمكانية الوصول إلى وسيلة العمل على الأخرى فالمعلومات الإحصائية إذا عولجت بطريقة سليمة يمكن أن تلقي ضوءاً على مدى صلاحية كل من السبل المختلفة لعمل الشيء الواحد ، ومن ثم إلى تفضيل أحدها . ومن هنا يكون الحكم بسلوك طريق معين والمبني على معلومات إحصائية أضمن وأسلم من نفس القرار الذي لا يكون معتمداً على مثل هذه المعلومات . ( عبد الرحمن عدس ، 1998 :32-37 ).

* استخدامات الإحصاء :

لاحظ الباحث من خلال تحليل المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات ، أن موضوع استخدامات الإحصاء لم يتصف بالاستمرارية ، حيث  تراوحت نسبته ما بين ( 11.7% إلى 12.5% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وبهذا يمكن القول أن موضوع استخدامات الإحصاء يفتقر إلى الاستمرارية ، حيث تبين أن هذا الموضوع لم يتم تناوله في صفوف المرحلة الأساسية الدنيا ، بينما  ظهر استخدام الإحصاء من خلال تعريف علم الإحصاء للصف السابع ببعض الظواهر مثل النمو السكاني والوضع الاقتصادي و المستوى التعليمي في مقدمة الوحدة ولكن خلال الدروس لم يوظف ، وكما لاحظ الباحث استخداماته في الصف الحادي عشر للعلوم الإنسانية في المجالات الاقتصادية والاجتماعية والإدارية وغيرها ، حيث بين استخدامات الإحصاء في ظروف الأسواق وتكاليف المعيشة والوقوف على اتجاهات الأسعار ، وقوة النقود الشرائية  وكذلك تناوله الصف الحادي عشر علمي بنفس النص . وهذا يدلل على عدم استمرارية هذا الموضوع لأنه قفز عن عدة صفوف دون توضيح استخدامات الإحصاء ، وكذلك أهمل كثير من استخدامات الإحصاء ، لهذا يقترح الباحث أنه بحاجة للاستمرارية لتجعل الطالب يهتم بدراسة الإحصاء .

 

* تاريخ الإحصاء:

لم يرد في أي محتوى إحصائي لمناهج الرياضيات في جميع المراحل الأساسية الدنيا و الأساسية العليا و الثانوية أي نبذة عن تاريخ الإحصاء و تطوره عبر السنوات  ، وهذا يدلل على عم الاستمرارية في هذا الموضوع ، لذلك يرى الباحث أن تاريخ الإحصاء بحاجة إلى استمرارية  ، لأن للإسلام الدور الكبير في علم الإحصاء  ، فإن الإسلام العظيم قد سبق في هذا سبقا مميزا يكاد يكون السمة البارزة له عن بقية الأديان والقوانين الوضعية فلا عجب أن نرى أن القرآن العظيم يعطي الإحصاء والرياضيات أهمية بارزة ، فيقول الله تعالى : (وأحصى كلّ شيء عددا) ، وقال تعالى : (لقد أحصهم وعدّهم عددا) ، وغيرها من الآيات المباركات . وقد بادر النبي صلى الله عليه وسلم إلى الانتفاع بالإحصاء منذ عهد مبكر من إقامة دولته بالمدينة . فقد روى البخاري ومسلم عن حذيفة بن اليمان رضي الله عنه قال : كنا مع رسول الله فقال : ( أحصوا لي كم يلفظ بالإسلام) . وفي رواية للبخاري أنه قال : (اكتبوا لي من يلفظ بالإسلام من الناس) . قال حذيفة : فكتبنا له ألفا وخمسمائة رجل . وكان ذلك ليعرف الرسول صلى الله عليه وسلم القوة البشرية الضاربة التي يستطيع بها مواجهة الأعداء . والإحصاء الذي تم في وقت مبكر من حياة الدولة الإسلامية ، تم بأمر رسول الله صلى الله عليه وسلم بسهولة ويسر ، يرينا إلى أي حد يرحب الإسلام باستخدام الوسائل العلمية الإحصائية والرياضية . وفي مقابل هذا نجد في العهد القديم إن أحد أنبياء بني إسرائيل أراد أن يعمل لهم إحصاء فنزلت عقوبة سماوية بهم ، كأنما (الإحصاء) يمثل تحديا للقدر والإرادة الإلهية ، وهذا ما استنبط منه الفيلسوف المعاصر الشهير ( برتراند رسل ) أن التوراة والكتاب المقدس لا يتيحان مناخا مناسبا لإنشاء عقلية علمية .

      لقد طبق المسلمون في زمن الخليفة عمر بن الخطاب رضي الله عنه الإحصاء عن طريق تأسيس الدواوين حيث يتم فيها تدوين المعلومات عن الجند ودخول بيت المال وغيرها من البيانات اللازمة للتموين وتجهيز الجيوش . . . وهذه الطريقة لا تزال تستخدم في كثير من الأمور الإحصائية الحديثة وهي بداية الإحصاء . كذلك استخدم الخليفة أبو جعفر المنصور وسائل متطورة وعديدة لتسليح وتموين الجند إضافة إلى تبويب مدخلات بيت المال والمصروفات والأبواب الأخرى المتعلقة بإدارة الدولة . ولعل القاعدة القرآنية العظيمة في قوله تعالى : (وكذلك جعلنكم أمة وسطا) . وفي قول رسول الله صلى الله عليه وسلم : (خير الأمور الوسط) . وكما بينا أن معاني الوسطية في اللغة الاعتدال والاتزان والتوازن والعدل ووسطية المكان ، ومن هنا يتبين لنا المفهوم الإحصائي الأساسي الذي أسّسه القرآن ألا وهو الوسط الحسابي والمعدل . . . أما الإحصاء التطبيقي فقد ساهم فيه المسلمون عن طريق التوفير للمنحنى المفترض عن البيانات المعلومة وهذا المفهوم العلمي الرياضي لا يزال الأساس في علم الإحصاء لإيجاد أفضل المعادلات لقياس واقعية تجربة أجريت من قبل الباحثين في حقول المعرفة المختلفة . وما طريقة عمر الخيام لحل المعادلات التكعيبية ذات المجهول الواحد عن طريق ما يسمى (بحساب الخطأين) عند المسلمين وما يسمى حديثا بطريقة (False Regula) في التحليلات العددية الحديثة إلا خير دليل إلى أن المسلمين اتبعوا خطوات هندسية حديثة ومتطورة وسبقوا زمنهم في هذا المجال (حازم عيس ، 2005 : 54 - 56) .

* ربط الإحصاء بحياة الطالب :

لاحظ الباحث من خلال تحليل المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات ، أن موضوع ربط الإحصاء بحياة الطالب يتصف بالاستمرارية ، حيث  تراوحت نسبته ما بين ( 58.8% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، فالحياة اليومية ، سواء في البلدان المتحضرة أو النامية ، مليئة بالأرقام والمعلومات الإحصائية التي تزيد يوماً بعد يوم تمشياً مع الاعتقاد الذي بدأ يتبناه الكثير منا بأن لغة الأرقام أوضح في المعني وأدق في الوصف وأوقع في النفس وأصدق في التعبير من لغة الكلام التي اعتدنا عليها ، ومن ثم فأن الإحصاء وأساليبه هام للبحوث في معظم مجالات العلوم المختلفة مثل أهمية الملح لطعام وأهمية الفلسفة للعلوم وأهمية اللغة للتعبير عن الرأي والفكر( حازم عيسى ، 2005 : 71 ) ،  ولقد اتضح للباحث أن معيار الاستمرارية في المرحلة الأساسية كان كافً . أما فيما يتعلق بمحتوى الإحصاء في مناهج الرياضيات في الصف الخامس والسادس والسابع و الثامن و العاشر فإنه مرتبط بواقع بيئة الطالب ما عدا الصف التاسع مما يدل على استمرار توافر معيار الاستمرارية في محتوى الإحصاء لمناهج الرياضيات . ويرى الباحث أنه لا بد من توافر معيار الاستمرارية في الصف التاسع. و في منهاج الرياضيات للصف الحادي عشر بفرعيه و الثاني عشر العلمي ، فإن هناك علاقة بين محتوى الإحصاء وواقع بيئة الطالب ، وهذا يدلل على توافر معيار الاستمرارية في هذا الجانب .

* أما فيما يتعلق بعلماء الإحصاء و علاقة الإحصاء بالرياضيات و المواد الأخرى فلم يتم التطرق إليها بأي شكل من الأشكال , و لهذا يرى الباحث أن هذه الموضوعات مهمة جداً و بحاجة ماسة لعرضها في المنهاج الفلسطيني لما لها من دور فعال لتنمية الاتجاهات الإيجابية نحو مادة الإحصاء.

 

ثانياً / تنظيم البيانات وتمثيلها :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات ، لمجال تنظيم البيانات وتمثيلها تراوحت نسبته ما بين ( 29% إلى 29.7% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير مرضٍِ ، لهذا سيتم مناقشة كل موضوع في هذا المجال على حدة :

* البيانات الإحصائية و تنظيمها في جداول:

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات للبيانات الإحصائية وتنظيمها في جداول ، تراوحت نسبته ما بين ( 27.3% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير كافٍ . وهذا يتضح من خلال المرحلة الأساسية العليا ، حيث لم يتم تناول موضوع البيانات الإحصائية وتنظيمها في جداول بأي شكل من الأشكال ، ويرى الباحث أن هذا الموضوع بحاجة إلى معيار الاستمرارية.

وأما فيما يتعلق بالمرحلة الثانوية اتضح من خلال تفحص المحتوى الإحصائي أنه لم يتم تناول هذا الموضوع ، ويرى الباحث أنه ليس بحاجة إلى العرض بشكل رئيسي في هذه صفوف المرحلة الثانوية ، ولكن بشكل مبسط ليساعد في عملية التدريس .

وفي المرحلة الأساسية الدنيا تناول الصفين الثالث و الرابع الأساسيين موضوع تنظيم البيانات في حين لم يتعرض الصف الثاني إلى هذا الموضوع ،ويرى الباحث أنه كان كاف معيار الاستمرارية في المرحلة الأساسية الدنيا.

* التمثيل البياني :

 يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات لتمثيل البيانات الإحصائية ، تراوحت نسبته ( 54.5% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان مناسباً . حيث تناولت هذا الموضوع مختلف صفوف المرحلة الأساسية الدنيا و على سبيل التوضيح فقد تناول الصف الثاني و الثالث التمثيل بالصور بينما الصف الرابع تناول التمثيل بالصور و الأعمدة البيانية البسيطة ، ويرى الباحث أن هذا كان كاف في المرحلة الأساسية الدنيا كما يرى أنه ليس بحاجة إلى الاستمرارية.

كما تناولت صفوف المرحلة الأساسية العليا موضوع التمثيل البياني في جميع صفوفها فعلى سبيل التوضيح فإن الصف الخامس قد تناول في عرضه للمحتوى الإحصائي ما تم دراسته في المرحلة الأساسية الدنيا وأضاف إلى ذلك التمثيل بالخطوط , وكذلك الصف السادس فقد تناول تمثيل البيانات بالأعمدة و القطاعات الدائرية, أما الثامن ركز على تمثيل البيانات بالأعمدة البسيطة والمزدوجة وكذلك التمثيل بالقطاعات الدائرية, أما الصف العاشر فركز على شكل الانتشار و التمثيل لمعاملات الارتباط على الشبكة التربيعية وكذلك الانحدار البسيط , أما الصف التاسع عرض مقاييس التشتت و المئينيات بدون التطرق إلى موضوع التمثيل البياني، ويرى الباحث أن هذا كان كاف في المرحلة الأساسية العليا.

أما بالنسبة للتمثيل البياني في المرحلة الثانوية فكان يتمثل في التمثيل للتوزيع الطبيعي حيث تناول الصف الحادي عشر للعلوم الإنسانية هذا الموضوع , ولم يتم تناوله في الصف الثاني عشر للعلوم الإنسانية , في حين تناول الصف الثاني عشر علمي التوزيع الطبيعي بينما لم يتم تناوله في الصف الحادي عشر علمي ،ويرى الباحث أن هذا الموضوع بحاجة إلى الاستمرارية ، لأن التوزيع الطبيعي يمتاز بخصائص متعددة وله علاقة ببيئة الطالب والمواد الأخرى .

* التوزيعات التكرارية وتمثيلها:

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات للتوزيعات التكرارية وتمثيلها ، تراوحت نسبته ( 18.2% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير مرضٍ .

حيث يلاحظ أن الصف السابع ركز عل تمثيل الجداول التكرارية و الصف الثامن ركز على تمثيل الجداول التكرارية بالمنحنيات فقط ، وهذا يدلل على أن موضوع التوزيعات التكرارية وتمثيلها بحاجة إلى معيار الاستمرارية .

ثالثاً / المعالجات الإحصائية :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات ، لمجال المعالجات الإحصائية تراوحت نسبته ما بين ( 15.8% إلى 16.2% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير مرضٍِ ، لهذا سيتم مناقشة كل موضوع في هذا المجال على حدة :

* مقاييس النزعة المركزية :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات لمقاييس النزعة المركزية تراوحت نسبته ( 50% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان مناسباً .

وهذا يتضح من خلال تناولت المرحلة الأساسية العليا مقاييس النزعة المركزية في بعض صفوفها فعلى سبيل الحصر فإن الصف الخامس تناول الوسط الحسابي في محتوى منهاج الرياضيات , كما تناول الصف السابع الوسط الحسابي للبيانات العددية والتكرارية , أما الصف الثامن فقد تناول مقاييس النزعة المركزية كعنوان رئيسي و اندرج تحته موضوعات أساسية وهي الوسط الحسابي و الوسيط و المنوال . وبالنسبة للصفوف التي لم تتناول هذا الموضوع فهي الصف السادس و التاسع و العاشر إلا بشكل ضمني على سبيل المثال تم تناول الوسط الحسابي ضمن حل تمارين على الانحراف المعياري في الصف التاسع الأساسي , و الوسط الحسابي في حل تمرينات معامل الارتباط في الصف العاشر، ويعتبر الوسط الحسابي نقطة رئيسية لحلول هذه الأمثلة . أما بالنسبة لموضوع مقاييس النزعة المركزية في المرحلة الثانوية فقد تم تناوله بشكل ضمني في التوزيع الطبيعي و العينات الإحصائية دون تفصيل ، ويرى الباحث أن هذا الموضوع بحاجة إلى استمرارية في المرحلتين الأساسية العليا و الثانوية.

* مقاييس التشتت :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات لمقاييس التشتت تراوحت نسبته ( 33.3% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير كافٍ . حيث لم يتم تناول هذا الموضوع في إلا في الصف التاسع والعاشر من جميع المراحل التعليمية ، ويرى الباحث أنها كانت بداية جيدة و مناسبة ولكن تفتقر إلى الاستمرارية

* معامل الارتباط:

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات لمقاييس التشتت تراوحت نسبته ( 16.7% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير مرضٍ . حيث لم يتم تناول هذا الموضوع إلا في الصف العاشر الأساسي من جميع المراحل التعليمية، ويرى الباحث أنه من المفروض عرض هذا الموضوع في الصف التاسع الأساسي حتى الصف الثاني عشر بفرعيه.

رابعاً / التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات ، لمجال التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية تراوحت نسبته ما بين (10.5% إلى 10.8% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير مرضٍِ ، لهذا سيتم مناقشة كل موضوع في هذا المجال على حدة :

·       التوزيع الطبيعي :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات للتوزيع الطبيعي تراوحت نسبته ( 33.3% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير مرضٍ .

·       الأرقام القياسية و العينات الإحصائية:

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات للأرقام القياسية والعينات الإحصائية تراوحت نسبته ( 33.3% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير كافٍ .

لقد تناولت المرحلة الثانوية في الصف الحادي عشر بفرعيه موضوع الأرقام القياسية و العينات الإحصائية بشكل مناسب ، ولم تتناوله في الصف الثاني عشر بفرعيه .

ويرى الباحث أنها بداية موفقة ولكنها بحاجة إلى الاستمرارية في باقي صفوف المرحلة الثانوية لكي يحدث استمرارية في المحتوى الإحصائي الذي يدرسه الطالب بعد المرحلة الثانوية .

* خامساً / التطبيقات الحاسوبية :

يلاحظ من الجدول رقم ( 3 ) أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات للتطبيقات الحاسوبية تراوحت نسبته ما بين ( 2.6% ، 2.7% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار الاستمرارية في هذا المجال كان غير مرضٍ  .

واتضح من خلال تحليل محتوى الإحصاء لمناهج الرياضيات لجميع المراحل أنه لم توجد تطبيقات حاسوبية للإحصاء إلا للصف التاسع الأساسي ، حيث تناول التطبيق الحاسوبي للانحراف البياني والتباين ، وهذا دليل على عدم توافر الاستمرارية وهو بحاجة إلى الاستمرارية ،ويرى الباحث ضرورة إثراء محتوى الإحصاء بالتطبيقات الحاسوبية في المرحلتين الأساسية العليا و الثانوية لأن التطبيقات الإحصائية باستخدام الحاسوب وخاصة الرسم موضوع مهم و مشوق فهو يدفع نحو التعليم و الإبداع ويجذب تفكير الطلبة .

فيما يتعلق بمعيار التتابع :

لقد تم رصد معيار التتابع بين الخبرات لكل موضوع من موضوعات المحتوى الإحصائي

في كل درس من الدروس ولكل صف من صفوف المرحلة الأساسية .
أولاً / التكرارات والنسب المئوية  للدروس الإحصائية التي تتصف بالتتابع لكل صف على حدة من صفوف المرحل التعليمية كما يوضحها الجدول رقم (4) .

الجدول رقم (4)

التكرارات والنسب المئوية للدروس الإحصائية التي تتصف بالتتابع لكل صف على حدة

النسب المئوية للدروس التي يوجد ترابط بينها لكل صف على حدة	دروس الإحصاء في كل صف على حدة		عدد دروس الإحصاء في الكتاب	الصف	*
	لا يوجد ترابط	يوجد ترابط
100%	-	2	2	الثالث	2
100%	-	2	2	الرابع	3
66.7%	1	2	3	الخامس	4
66.7%	1	2	3	السادس	5
50%	2	2	4	السابع	6
57.14%	3	4	7	الثامن	7
-	2	-	2	التاسع	8
-	2	-	2	العاشر	9
75% 10%	1	3	4	الحادي عشر للقسم العلمي	10
50% 10%	3	3	6	الحادي عشر للعلوم الإنسانية	12
58.6%	12	17	29	المجموع الكلي للقسم العلمي
54.8%	14	17	31	المجموع الكلي للعلوم الإنسانية

·       تم حذف الصفين الثاني الأساسي ، الثاني عشر للفرع العلمي ؛ لأنها تحتوى على درس إحصائي واحد .

يلاحظ من الجدول رقم ( 4 ) أن معيار التتابع في الدروس الإحصائية في منهاج الرياضيات تراوحت نسبته ما بين ( 54.8% ، 58.6% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار التتابع كان مناسباً في بعض الصفوف ، لهذا سيتم مناقشة كل صف على حدة .

وهذا تفصيل للنتائج التي تم الحصول عليها لدروس كل صف على حدة ، فالصفين الثالث والرابع الأساسيين كانت نسبة الترابط بين الدروس الإحصائية فيهما (100% ) ، بينما الصفين الخامس والسادس الأساسين كانت نسبة ترابط الدروس الإحصائية ( 66.7% ) ، في حين الصف السابع بلغت نسبة الترابط بين الدروس الإحصائية (50%) ، والصف الثامن بلغت نسبة الترابط بين الدروس الإحصائية (57.14%) ، وكذلك تبين أنه لا يوجد ترابط بين الدروس الإحصائية في الصفين التاسع والعاشر الأساسيين، بينما كانت نسبة الترابط للصفين الحادي عشر للتخصص العلمي ( 75% ) وتخصص العلوم الإنسانية (50% ) ، وهذا يدلل أن الدروس الإحصائية في الصفوف " 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 "  بحاجة إلى معيار التتابع .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ثانياًً / التكرارات والنسب المئوية  للصفوف التي تتصف بالتتابع لكل موضوع إحصائي رئيسي ، كما يوضحها الجدول رقم (5) .

جدول رقم (5)

التكرارات والنسب المئوية للصفوف التي تتصف بالتتابع لكل موضوع إحصائي بشكل رئيسي

النسب المئوية  الصفوف التي تترابط في كل موضوع	التكرارات	أرقام الصفوف التي لا تترابط في كل موضوع	التكرارات	أرقام الصفوف التي تترابط في كل موضوع	الموضوع
0 %		جميع الفصول	0	---	ماهية علم الإحصاء	1
63.6%	4	9 ، 10 ، 11 ، 12	7	2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ،	تنظيم البيانات وتمثيلها	2
45.45%	6	2 ، 3، 4،6 ، 11 ،12	5	5 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10	المعالجات الإحصائية	3
18.18%	9	صفوف المرحلة الاساسية الدنيا والعليا	2	11 ، 12	التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية  والعينات الإحصائية	4
0%	0	جميع الفصول	0	---	التطبيقات الحاسوبية	5

·       تم حذف موضوع التطبيقات الحاسوبية ؛ لأنها ذكر فقط في الصف التاسع .

 

 

 

أولاً / ماهية علم الإحصاء :

لاحظ الباحث من خلال الجدول رقم (5 ) أنه لا يوجد ترابط بين صفوف المراحل التعليمية في موضوعات ماهية علم الإحصاء ، وهذا يدلل على عدم توافر معيار التتابع في هذه الموضوعات.

ثانياً / تنظيم البيانات وتمثيلها :

لاحظ الباحث من خلال الجدول رقم (5 ) أنه يوجد ترابط بين معظم صفوف المراحل التعليمية في موضوعات تنظيم البيانات الإحصائية حيث كانت نسبة الترابط (63.6%) بين صفوف المراحل التعليمة ، وهذا يدلل على توافر معيار التتابع في معظم الصفوف وهذا عرض تفصيلي للموضوعات التي تناولتها الصفوف المختلفة .

-       تناولت صفوف المرحلة الأساسية الدنيا ( الصف الثاني و الثالث و الرابع الأساسيات) موضوعات المحتوى الإحصائي بشكل مترابط بعضها مع بعض , وحيث كان المحتوى الإحصائي في الصف الثاني الأساسي يعرض التمثيل البياني من خلال الصور, و جاء الصف الثالث يعرض" تنظيم البيانات الإحصائية مع التمثيل بالصور" , وكان  المحتوى الإحصائي في الصف الرابع الأساسي يتناول "تنظيم البيانات و التمثيل بالصور و الأعمدة.

-       وتناول الصف الخامس الأساسي المحتوى الإحصائي من خلال الوحدة الثامنة "الإحصاء و الاحتمال"في الفصل الدراسي الثاني, فالدرس الأول تناول "التمثيل البياني بالصور و الأعمدة" كمراجعة لما عرضته المرحلة الأساسية الدنيا في محتوى مناهج الرياضيات , وكذلك جاء الدرس الثاني مرتبطاً بما سبقه, حيث تمثل" بالرسم البياني للخطوط "وهذا يدل على التتابع .

-       و تناول الصف السادس المحتوى الإحصائي في الوحدة الثامنة بعنوان " الإحصاء و الاحتمالات" في الفصل الدراسي الثاني , حيث بدأ بالدرس الأول بعنوان " تفسير البيانات الممثلة بالأعمدة" , و أما الدرس الثاني حول" تمثيل البيانات بالأعمدة " فكان عرض هذا الموضوع يفترض أن يكون محل الدرس الأول ،والدرس الثالث كان امتداداً له " البيانات الممثلة بالقطاعات الدائرية "وجاء هذا ليربط الموضوعات التي تم عرضها في الصفوف السابقة .

-       و تناول الصف السابع الأساسي المحتوى الإحصائي في الوحدة الثامنة بعنوان" الإحصاء" في الفصل الدراسي الثاني في أربعة دروس , جاء في الدرس الثاني"تمثيل الجداول التكرارية هندسياً" , و هذا يدلل على ربط الأفكار حول التمثيل البياني الذي تدرج فيه المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات السابقة .

-        و تناول الصف الثامن  الوحدة الرابعة " الإحصاء" في الفصل الدراسي الأول لموضوع " التمثيل البياني للأعمدة البسيطة و الأعمدة المزدوجة و القطاعات الدائرية" وفيما يتعلق" بالتمثيل البياني " فكان يعرض بعض الموضوعات بنفس المستوى الذي تم عرضه في الصفين السادس و السابع الأساسيين , ولكنه أضاف فقط "التمثيل بالأعمدة المزدوجة" .

ثالثاً / المعالجات الإحصائية :

لاحظ الباحث من خلال الجدول رقم (5 ) أنه يوجد ترابط بين بعض صفوف المراحل التعليمية في موضوعات المعالجات الإحصائية حيث كانت نسبة الترابط (45.45%) بين صفوف المراحل التعليمة ، وهذا يدلل على عدم توافر معيار التتابع في بعض الصفوف وهذا عرض تفصيلي للموضوعات التي تناولتها الصفوف المختلفة .

-       جاء الدرس الثالث بعنوان " الوسط الحسابي" و الذي تم عرضه في الصف الخامس الأساسي و غاب عن الصف السادس الأساسي , و هذا يدلل على عدم الترابط بالنسبة لموضوع " الوسط الحسابي" .

-       وجاء في الصف السابع الدرس الثالث بعنوان  " الوسط الحسابي " والدرس الرابع بعنوان " الوسط الحسابي للجداول التكرارية  " .

-       أما الصف التاسع الأساسي فقد تناول المحتوى الإحصائي في الوحدة الخامسة بعنوان " الإحصاء " في الفصل الدراسي الأول في بعنوان  " مقاييس التشتت" و " المئينيات .

-       وفي الصف العاشر الأساسي قد تم تناول المحتوى الإحصائي في الوحدة السابعة بعنوان " الإحصاء و الاحتمالات " في الفصل الدراسي الثاني و تناول موضوعي " الارتباط والانحدار" دون ربطهم بالموضوعات السابقة بشكل مباشر ، وعلى سبيل المثال الوسط الحسابي يعتبر جزء في إيجاد معامل الارتباط .

رابعاً / التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية  والعينات الإحصائية :

لاحظ الباحث من خلال الجدول رقم (5 ) أن هذه الموضوعات غابت عن المرحلتين الأساسية الدنيا والأساسية العليا ، ويوجد ترابط بين بعض صفوف المرحلة الثانوية في موضوعات التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية ، حيث كانت نسبة الترابط (18.18% ) بين صفوف المراحل التعليمة ، وهذا يدلل على عدم توافر معيار التتابع في هذه الصفوف وهذا عرض تفصيلي للموضوعات التي تناولتها الصفوف المختلفة .

-       و تناول الصف الحادي عشر للقسم العلمي في الوحدة الرابعة "الأرقام القياسية و العينات الإحصائية " في الفصل الدراسي الأول موضوعين أساسيين للمرة الأولى تمثلت في " الأرقام القياسية " و العينات الإحصائية" حيث لم يراع عرض الموضوعين بشكل تفصيلي للنقاط الرئيسية .

-       وجاء الصف الثاني عشر للقسم العلمي في الوحدة السادسة " الاحتمالات" في الفصل الدراسي الثاني  بموضوع " التوزيع الطبيعي" ، ويرى الباحث أنه لا يوجد ترابط بين الموضوعات في المرحلة الثانوية للقسم العلمي ، ولم يترابط مع الموضوعات التي تم دراستها في المرحلة الأساسية العليا و كذلك لم يكن هناك ترابط بين موضوعات صفي المرحلة الثانوية للقسم العلمي .

-       و تناول الصف الحادي عشر للعلوم الإنسانية في الوحدة الثانية "الإحصاء و الاحتمال" في الفصل الدراسي الأول درسي " العلامة المعيارية" و "التوزيع الطبيعي" , أما الفصل الدراسي الثاني فتناول في الوحدة السادسة بعنوان "الأرقام القياسية و العينات الإحصائية " في الفصل الدراسي الأول موضوعين أساسيين للمرة الأولى تمثلت في " الأرقام القياسية " و العينات الإحصائية" حيث لم يراع عرض الموضوعين بشكل تفصيلي للنقاط الرئيسية .

ويرى الباحث أنه لا يوجد ترابط بين الموضوعات التي تم دراستها في المرحلة الأساسية العليا و كذلك لم يكن هناك ترابط بين موضوعات صفي المرحلة الثانوية للعلوم الإنسانية.

خامساًً / التطبيقات الحاسوبية :

لاحظ الباحث من خلال الجدول رقم (5 ) أنه لا يوجد ترابط بين صفوف المراحل التعليمية في موضوعات التطبيقات الحاسوبية ، وهذا يدلل على عدم توافر معيار التتابع في هذه الموضوعات.

ومما سبق تبين أنه يوجد ترابط بين صفوف المراحل التعليمية " 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 "  في موضوعات تنظيم البيانات الإحصائية حيث كانت نسبة الترابط (63.6%) بين صفوف المراحل التعليمة ، ويوجد ترابط بين بعض صفوف المراحل التعليمية " 5 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 " في موضوعات المعالجات الإحصائية حيث كانت نسبة الترابط (45.45%) بين صفوف المراحل التعليمة ، في حين يوجد ترابط بين بعض صفوف المرحلة الثانوية " 11 ، 12 " في موضوعات التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية ، حيث كانت نسبة الترابط (18.18% ) بين صفوف المراحل التعليمة ، وهذا يدلل على عدم توافر معيار التتابع بشكل يتناسب مع جودة تنظيم المحتوى الإحصائي .

بالنسبة لمعيار التكامل :

لقد تم البحث عن أوجه الارتباط والتكامل بين الموضوعات الإحصائية وبقية الموضوعات في منهاج الرياضيات لكل صف من صفوف المرحلة الأساسية الدنيا والعليا ، والمرحلة الثانوية بفرعيها ، حيث تم رصد هذه الجوانب ، وفي حالة عدم توافرها اقترح الباحث أوجه التكامل التي يمكن توظيفها في المنهاج عند المحاولة لتطويره في المستقبل ، وهذا تفصيل لكل صف ووحدة ودرس من حيث معيار التكامل لموضوعات الإحصاء في منهاج الرياضيات .

الجدول رقم (6)

التكرارات والنسب المئوية للموضوعات الإحصائية التي تتصف بالتكامل

عدد الوحدات التي تتكامل مع دروس الإحصاء		أرقام الدروس	عدد دروس الإحصاء في الكتاب	عدد الوحدات في كتاب الرياضيات	الصف	*
النسب	ت
100%	10	الدرس الأول	1	10	الثاني	1
40%	4	الدرس الأول	3	10	الثالث	2
100%	10	الدرس الثاني
	-	الدرس الثالث
	-	الدرس الأول	2	10	الرابع	3
100%	10	الدرس الثاني
20%	2	الدرس الأول	3	8	الخامس	4
10%	1	الدرس الثاني
	-	الدرس الثالث
	-	الدرس الأول	3	9	السادس	5
	-	الدرس الثاني
30%	3	الدرس الثالث
	-	أربع دروس	4	8	السابع	6

 

تابع للجدول رقم (6)

التكرارات والنسب المئوية للموضوعات الإحصائية التي تتصف بالتكامل

عدد الوحدات التي تتكامل مع دروس الإحصاء		أرقام الدروس	عدد دروس الإحصاء في الكتاب	عدد الوحدات في كتاب الرياضيات	الصف	*
النسب	ت
	-	درسين	2	8	الثامن	7
	-	درسين	2	10	التاسع	8
	-	درسين	2	8	العاشر	9
	-	أربع دروس	4	6	الحادي عشر للقسم العلمي	10
	-	درس واحد	1	6	الثاني عشر للقسم العلمي	11
	-	ستة دروس	6	6	الحادي عشر للعلوم الإنسانية	12
43.01%	40			93	المجموع الكلي للقسم العلمي
49.4%	40			87	المجموع الكلي للعلوم الإنسانية

يلاحظ من الجدول رقم ( 6 ) أن معيار التكامل بين دروس الإحصاء ووحدات كتب الرياضيات تراوحت نسبته ما بين ( 43.01% ، 49.4% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار التكامل غير كافٍ وغير مرضٍ ، لهذا سيتم مناقشة كل صف على حدة .

وهذا تفصيل للنتائج التي تم الحصول عليها لعدد الوحدات التي تتكامل مع دروس الإحصاء لكل صف ، فالصف الثاني في الدرس الأول كانت نسبة معيار التكامل  (100% ) ، والصف الثالث كانت نسبة معيار التكامل  (40% )  ، أما الدرس الثاني كانت نسبة معيار التكامل        (100% ) ، في حين لا يتوافر معيار التكامل في الدرس الثالث من الصف الثالث وكذلك الدرس الأول من الصف الرابع ، أما الدرس الثاني في الصف الرابع كانت النسبة ( 100%) ، والصف الخامس كانت نسبة الدرس الأول (20% ) والدرس الثاني (10%) ، أما الدرس الثالث في الصف الخامس لا يتوافر فيه معيار التكامل ، والصف السادس تناول ثلاث دروس حيث الدرس الأول والثاني لا يتوافر فيها معيار التكامل ، أما الدرس الثالث في الصف السادس كانت نسبة معيار التكامل (30% ) ، وبينما لا يتوافر معيار التكامل في جميع الصفوف المتبقية " 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 " .

وتعقيباً على ما سبق سيتم  تناول تفصيل كل درس في الصفوف كما يلي :

الصف الثاني الأساسي تناول التمثيل البياني بالصور في الدرس السابع من الوحدة العاشرة " القياس " ، ولاحظ الباحث تكامل التمثيل البياني مع معظم الوحدات التي تناولها الكتاب ، وهذا كافٍ في الصف الثاني الأساسي ، إلا أنه كان المفروض أن يأتي تحت عنوان الإحصاء بشكل مستقل فقط كعرض لتعرف على كلمة الإحصاء لتصبح كلمة عادية أمام الطلاب في المستقبل

أما الصف الثالث الأساسي فقد تناول المحتوى الإحصائي في الوحدة العاشرة " الإحصاء والاحتمال " وتناولت على درسين ، فالدرس الأول " تنظيم البيانات في جداول " ، فتطرقت الوحدة الأولى لتنظيم البيانات في جداول بشكل بسيط ، بينما الوحدة الثانية والرابعة تناولته بشكل متوسط من خلال عرضها ، أما الوحدة الثالثة عرضت جداول للبيانات بشكل جزئي  ، أما باقي الوحدات فلم تتطرق لتنظيم البيانات على الإطلاق ، وهذا يدلل على عدم تكامل " تنظيم البيانات في جداول " مع محتوى مناهج الرياضيات ،

وفي الدرس الثاني " التمثيل البياني " لاحظ الباحث تكامله مع جميع الوحدات ، ويقترح الباحث أنه يفضل عرض محتوى جميع الدروس التي تم عرضها على شكل بيانات مجدولة لأنها تسهل الرؤية للقارئ وتبسطها .

وبينما تناول الصف الرابع الأساسي الوحدة العاشرة " الإحصاء والاحتمالات " في درسين ، فالدرس الأول " تنظيم البيانات في جداول " وكان من المأخذ على وحدات كتاب الصف الرابع أنها لم تعرض محتوى دروسها بشكل مجدول للبيانات ، وفي الدرس الثاني " التمثيل البياني " لاحظ الباحث تكامله مع جميع الوحدات  ،ويقترح الباحث نفس ما تم اقتراحه  لمحتوى منهج الرياضيات للصف الثالث .

وفيما يتعلق بالمرحلة الأساسية العليا تبين أن الصف الخامس الأساسي تناولت الوحدة الثامنة " الإحصاء والاحتمال " ثلاثة دروس ، الدرس الأول " تمثيل البيانات بالصور والأعمدة " ولقد تكامل هذا الدرس مع الوحدة الأولى " الأعداد في المليارات " والوحدة الخامسة " الكسور العادية " ، أما الدرس الثاني " التمثيل البياني بالخطوط فقد تكامل مع درس المنحنيات في الوحدة الثالثة " الهندسة " ، وبالنسبة للدرس الثالث " الوسط الحسابي " لم يرتبط مع أي وحدة من وحدات الكتاب ، مما يدلل على عدم تكامله بشكل كاف ، ويقترح الباحث أن كتاب الصف الخامس الأساسي بحاجة إلى تدعيم وحدات الكتاب بالتمثيل البياني بشكل أكبر لأنها تعمل على تبسيط المادة وربطها بذهن الطالب أو بما يدور حوله  ، وكما أن درس الوسط الحسابي أيضاً في بداية عرضه بحاجة إلى التمثيل البياني ليكون لدى الطالب الفكرة السليمة عن مفهوم الوسط الحسابي .

والصف السادس تناول الوحدة الثامنة " الإحصاء والاحتمال " ، وكان الدرس الأول " الإحصاء " إلا أنه لم يتعرض إلا لتفسير البيانات الممثلة للأعمدة دون التطرق لأي تعريف أو مقدمة عن الإحصاء ، وكان هذا الدرس غير متكامل مع جميع وحدات الكتاب ، وأما الدرس الثاني جاء في غير مكانه المناسب حيث يعرض تمثيل البيانات بالأعمدة بعد تفسيرها في الدرس الأول ، ولاحظ الباحث عدم تكامل هذا الدرس مع باقي دروس الوحدات ، في حين تناول الدرس الثالث " البيانات المتمثلة بالقطاعات الدائرية " حيث تكامل مع الدرس الأول " الدائرة " في الوحدة الخامسة " الهندسة والقياس " ، و مع الدرس الأول " النسب " في الوحدة السادسة " النسبة والتناسب " ، وكذلك مع الدرس الأول " النسب المئوية " في الوحدة السابعة " النسب المئوية وتطبيقاتها " ، ويرى الباحث أن التكامل غير كافٍ في موضوعات الصف السادس الأساس ، ويقترح أن يتم عرض محتوى إحصائي يكون مرتبطاً مع الرياضيات ، فلو تم عرض علم الإحصاء واستخداماته وفوائده وكذلك الرياضيات وبيان العلاقة بينهما لكان أفضل .

وفي الصف السابع تناولت الوحدة الثامنة " الإحصاء " أربعة دروس هي " البيانات الإحصائية ، تمثيل الجداول التكرارية هندسياً ، الوسط الحسابي للقيم العددية ، والوسط الحسابي لجدول تكراري ذي فئات " ، ولاحظ الباحث عدم تكامل هذه الدروس مع باقي دروس مناهج الرياضيات للصف السابع ، ويقترح الباحث إضافة بعض دروس الإحصاء مثل التمثيل البياني للقطاعات الدائرية ، حيث كانت الوحدة السادسة " القطاع الدائري " لكي يصبح تكامل بينهما ، كما يقترح بإعادة عرض الدرس الأول " البيانات الإحصائية في صفوف سابقة .

أما الصف الثامن فتناول في الوحدة الرابعة " الإحصاء " درسين ، الدرس الأول " التمثيل البياني للأعمدة البسيطة والأعمدة المزدوجة والقطاعات الدائرية وتمثيل الجداول التكرارية بالمنحنيات ، والدرس الثاني "مقاييس النزعة المركزية " ومن خلال تحليل المحتوى وجد الباحث عدم تكامل بين الوحدة الرابعة وباقي دروس منهج الرياضيات للصف الثامن ، ويقترح الباحث عرض التمثيل البياني في الوحدة الثالثة " حساب المعاملات التجارية والمالية".

وفي الصف التاسع تناول في الوحدة الخامسة " الإحصاء " من خلال ثلاث دروس " مقاييس التشتت والمئينيات والتطبيقات الحاسوبية " ، حيث اتضح عدم وجود تكامل مع باقي وحدات منهج الصف التاسع الأساسي ، ويقترح الباحث أنه لو تم إضافة وحدة حول النسب والتناسب لكانت أفضل لتبسيط تدريس المئينيات .

وكما اتضح من خلال تحليل محتوى كتاب الصف العاشر الأساسي أن الوحدة السابعة " الإحصاء والاحتمالات " تناولت درس الارتباط والانحدار ، ولاحظ الباحث عدم وجود تكامل هذا الدرس مع باقي محتويات منهج الرياضيات للصف العاشر الأساسي ، ويقترح الباحث تناول التمثيل البياني للمنحنيات والقطاعات الدائرية لكي يحدث تكامل مع الوحدة الخامسة " الاقترانات المثلثية " ، وكذلك إضافة نبذة عن التوزيع الطبيعي لكي يتكامل مع الوحدة الثانية " الاقترانات ورسومها البيانية .

وفيما يتعلق بالمرحلة الثانوية للعلوم الإنسانية ، فقد تناول الصف الحادي عشر الوحدة الثانية " الإحصاء والاحتمال " في درسين ، الدرس الأول " العلامة المعيارية " والدرس الثاني " التوزيع الطبيعي "  ، أما الوحدة السادسة " الأرقام القياسية والعينات الإحصائية " ، ولاحظ الباحث عدم التكامل بين وحدتي الإحصاء التي تناولها الصف الحادي عشر للعلوم الإنسانية وكذلك عدم تكاملها مع محتوى منهج الرياضيات لنفس الصف ، ويقترح الباحث لو تم عرض مقاييس النزعة المركزية كان أفضل لكي يعمل على الترابط والتكامل بين المحتوى الإحصائي الذي تناوله الصف الحادي عشر للعلوم الإنسانية .

وأما فيما يتعلق بالمرحلة الثانوية للقسم العلمي ، تناول الصف الحادي عشر للقسم العلمي الوحدة الرابعة " الأرقام القياسية والعينات الإحصائية " ولاحظ الباحث عدم تكاملها مع باقي دروس محتوى منهج الرياضيات .

أما الصف الثاني عشر للقسم العلمي تناول درس واحد فقط بالإحصاء " التوزيع الطبيعي " في وحدة غير مستقلة " الاحتمال وشروط الاستقلال " ولاحظ الباحث عدم تكامل هذا الدرس مع محتوى منهج الرياضيات للصف الثاني عشر للقسم العلمي ، ويقترح الباحث أنه من المفروض تناول موضوعات الإحصاء بشكل أكبر ، لأن معظم الجامعات تعتبر مقرر الإحصاء متطلب أساسي لكل طالب .

ولاحظ الباحث من خلال العرض السابق من خلال تحليل المحتوى فيما يتعلق بمعيار التكامل ، أن المرحلة الأساسية كانت متكاملة في موضوعات التمثيل البياني ، وهي بحاجة لتكامل في موضوعات تنظيم البيانات في جداول ، ويقترح الباحث عرض تنظيم البيانات في جميع دروس المرحلة لأنها تعمل على تنظيم وترتيب الأفكار وتساعد الطلبة على تذكر المعلومات وربطها مع بعضها البعض . 

وكما لاحظ الباحث أن المرحلة الأساسية تناولت موضوعات مهمة ، حيث كانت نسبة قليلة من موضوعاتها متكاملة ، لهذا يقترح الباحث إعادة تنظيم محتوى الإحصاء والرياضيات مع إضافة بعض الموضوعات للطرفين حيث يراعى فيها الترابط والتكامل ما بين موضوعاتها ، حيث اتضح من خلال عرض موضوعات الإحصاء كانت بحاجة إلى الرياضيات والعكس في صفوف أخرى.

أما في المرحلة الثانوية للقسم العلمي والعلوم الإنسانية ، يقترح الباحث بعرض محتوى الإحصاء بشكل أكثر لموضوعاته ويظهر علاقته بالرياضيات والعلوم الأخرى .

ولخص الباحث الإجابة على السؤال الثالث في العرض التالي ،

-       يلاحظ من خلال الإجابة عن السؤال الثالث أن معيار الاستمرارية في الموضوعات الإحصائية في منهاج الرياضيات ، لمجال ماهية علم الإحصاء تراوحت نسبته ما بين       (43.3% إلى 44.7% ) ، في حين كانت نسبة مجال تنظيم البيانات وتمثيلها تتراوح ما بين ( 29% إلى 29.7% ) ، ومجال المعالجات الإحصائية تراوحت نسبته ما بين (15.8% إلى 16.2% ) ، وكما تبين أن نسبة مجال التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية تراوحت ما بين ( 10.5% إلى 10.8% ) ، ومجال التطبيقات الحاسوبية تراوحت نسبته ما بين ( 2.6% ، 2.7% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على عدم توافر معيار الاستمرارية في معظم المجالات.

-       وكما يلاحظ من خلال إجابة السؤال الثالث أن معيار التتابع في الدروس الإحصائية في منهاج الرياضيات تراوحت نسبته ما بين ( 54.8% ، 58.6% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "،وهذا يدلل على أن معيار التتابع كان مناسباً في بعض الصفوف مثل " 3 ، 4 " بنسبة جيدة ، ومتوسطة في الصفوف " 5 ، 6 ، 7 ، 11 "  ، وغير متوفر في الصفين " 9 ، 10 "  ، تبين كذلك وجود ترابط بين صفوف المراحل التعليمية " 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 "  في موضوعات تنظيم البيانات الإحصائية حيث كانت نسبة الترابط (63.6%) بين صفوف المراحل التعليمة ، ويوجد ترابط بين بعض صفوف المراحل التعليمية " 5 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 " في موضوعات المعالجات الإحصائية حيث كانت نسبة الترابط (45.45%) بين صفوف المراحل التعليمة ، في حين يوجد ترابط بين بعض صفوف المرحلة الثانوية " 11 ، 12 " في موضوعات التوزيع الطبيعي والأرقام القياسية والعينات الإحصائية ، حيث كانت نسبة الترابط (18.18% ) بين صفوف المراحل التعليمة ، وهذا يدلل على عدم توافر معيار التتابع بشكل يتناسب مع جودة تنظيم المحتوى الإحصائي .

-      يلاحظ من خلال إجابة السؤال الثالث أن معيار التكامل بين دروس الإحصاء ووحدات كتب الرياضيات تراوحت نسبته ما بين ( 43.01% ، 49.4% ) في محصلة الفرعين " التخصص العلمي ، وتخصص العلوم الإنسانية "، وهذا يدلل على أن معيار التكامل غير كافٍ وغير مرضٍ

توصيات البحث و مقترحاته:

في ضوء نتائج الدراسة يوصي الباحث بما يلي:

1-    مراعاة تنظيم معايير الجودة في مناهج الرياضيات بشكل عام و في المحتوى الإحصائي بشكل خاص .

2-    ضرورة إضافة وحدات تشتمل على المحتوى الإحصائي في مقررات مناهج الرياضيات مراعية معايير تنظيم المحتوى.

3-    ضرورة الترابط بين الموضوعات الإحصائية في المراحل التعليمية الثلاث.

4-    توظيف البيئة المحيطة في عرض المحتوى الإحصائي .

5-    تشكيل لجنة تأليف خاصة لكل محور تبدأ من الصف الأول الأساسي وحتى الصف الثاني عشر حتى تراعي التسلسل المنطقي والبناء الهرمي للمادة العلمية ومدى تعميقها في كل صف

مقترحات الدراسة: عمل دراسات في الموضوعات التالية :

1-    جودة المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات في ضوء نظريات التعلم.

2-    تكاملية المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات مع المواد الدراسية الأخرى.

3-    جودة أسئلة المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات وفق معايير عالمية.

4-    إثراء المحتوى الإحصائي في مناهج الرياضيات بتكنولوجيا تعتمد الحاسوب وفق معايير الجودة.

قائمة المراجع:

المراجع  العربية:

1.    إسماعيل الدر يدي ( 2000) . أثر برنامج تدريبي قائم على التعلم من أجل الإتقان في تنمية كفايات التدريس لدى الطلاب المعلمين، مجلة البحث في التربية وعلم النفس ، جامعة المنيا ، المجلد الثالث عشر ، العدد الرابع .

2.    حازم عيسى ( 2005 ) . فعالية برنامج مقترح في تنمية مهارات إجراء المعالجات الإحصائية في البحث التربوي لدى طلبة الدراسات العليا بكلية التربية في جامعة الأقصى بغزة ، رسالة دكتوراة غير منشورة ، البرنامج المشترك جامعة الأقصى وجامعة عين شمس ، كلية التربية ، جامعة الأقصى .

3.    حلمي الوكيل ومحمد المفتي ( 1989 ) . أسس بناء المناهج ، القاهرة : دار الكتاب الجامعي.

4.    رشدي لبيب ( 1984 ) . المنهج منظومة لمحتوى التعليم، القاهرة : دار الثقافة للطباعة والنشر .

5.    رضا السيد ( 2004 ) . نموذج منظومي ثلاثي البعد لتنظيم محتوى المناهج الدراسية , المؤتمر الرابع : المدخل المنظومي في التدريس والتعلم ، جامعة عين شمس – دار الضيافة ، 3-4 ابريل .

6.    زهراء الزيرة ( 2000 ) . البنائية : دعوة للحوار لتجديد مناهج البحث والتقويم . مجلة مستقبل التربية العربية ، العدد (1 ) .

7.    سهيل رزق دياب ( 2004 ) . جودة كتب الرياضيات المقررة في المنهاج الفلسطيني ، المؤتمر التربوي الأول : التربية في فلسطين ومتغيرات العصر ، كلية التربية ، الجامعة الإسلامية ، 23-24 نوفمبر .

8.    عبد الرحمن عدس ( 1998 ) . البحث التربوي في العالم العربي بين الواقع والطموحات ، مؤتمر البحث التربوي في الوطن العربي : إلى أين ؟ ، الأردن ، عمان .

9.    عبد السلام مصطفى عبد السلام (2003). إصلاح التربية العلمية في ضوء معايير المعرفة المهنية لمعلم معلمي العلوم، الجمعية المصرية للتربية العلمية، المجلد الأول، المؤتمر العلمي السابع، نحو تربية علمية أفضل، 239-258.

10.عبد الفتاح الشرقاوي (1997). مناهج الرياضيات بالتعليم العام والاتجاهات العالمية المعاصرة. مجلة التربية، 22(يوليو)، 27-43.

11.عبد الله صالح المقبل (2003). مشروع تطوير تعليم وتعلم الرياضيات المدرسية في المملكة العربية السعودية، (نظرة أولية)، تاريخ الزيارة 31/3/2003.

12.فاروق فهمي ومنى عبد الصبور ( 2001 ) . الاتجاه المنظومي في التدريس والتعلم ، المؤتمر السنوي الأول : القاهرة 17-18 فبراير .

13.محمود الأستاذ ورانية عبد المنعم ( 2006 ) . جودة المحتوى الحاسوبي في مناهج التكنولوجيا للمرحلة الأساسية العليا بفلسطين ، المؤتمر العلمي الأول لكلية التربية : التجربة الفلسطينية في إعداد المناهج الواقع والتطلعات ، كلية التربية ، جامعة الأقصى ، 19-20 ديسمبر .

14.محمود الأستاذ وماجد مطر ( 2001 ) . أساسيات المناهج ، غزة : مطبعة الرنتيسى .

15.مها محمد الوالي ( 2005 ) . مستوى جودة موضوعات الإحصاء المتضمنة في كتب الرياضيات مرحلة التعليم الأساسي بفلسطين في ضوء معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات . رسالة ماجستير غير منشورة ، كلية التربية ، الجامعة الإسلامية .

16.ناجي ديقورس ميخائيل (2001). مبادئ ومستويات الرياضيات المدرسية 2000 المنهج والتقويم. المؤتمر العلمي السنوي، جمعية تربويات الرياضيات، 1، 21-36.

17.وليم عبيد ( 2001 ) . نحو نقلة نوعية في بناء المناهج : رؤى مستقبلية . ندوة نحو منهج دراسي متطور في عالم متغير ، كلية التربية ، جامعة البحرين ، 21 مايو .

المراجع الأجنبية:

18- Marzano, R.J.,& Kendall, J.S.(with Gaddy, B.B.).(1999). Essential Knowledge: The debate over what American students should know. Aurora, CO: McREL institute.

19- Olson, M. & Berk, D. (2001). Two Mathematician’s Perspectives on Standards: Interviews with Judith  Roitman and Alfred Manasltw. School Science and Mathematics, 101(6), 305-309.

20-Schmidt, W.H., Mcknight, C.C.,& Raizen, S.A.(1997). A splintered vision: An investigation of U.S. Science and Mathematics Executive summary. Lansing, MI: U.S. National Research Center for the third international mathematics and science study, Michigan state university. http://ustimss.msu.edu/splintrd.pdf  Retrieved from .